Magnitud adimensional

En ciencias, una magnitud adimensional o magnitud de dimensión uno es una cantidad sin una dimensión física asociada, siendo por tanto un número puro que permite describir una característica física sin dimensión ni unidad de expresión explícita, y que como tal, siempre tiene una dimensión de 1.^[1]​ Las magnitudes adimensionales son ampliamente utilizadas en matemáticas, física, ingeniería o economía, y en la vida cotidiana (por ejemplo, en el conteo). Muchos números bien conocidos, como π, e y φ, son también adimensionales. Por el contrario, las magnitudes no adimensionales se miden en unidades de longitud, área, tiempo, etc.

Las magnitudes adimensionales se definen a menudo como productos, razones o relaciones de cantidades que si tienen dimensiones, pero cuyas dimensiones se cancelan cuando su potencias se multiplican. Este es el caso, por ejemplo, de la deformación relativa, una medida de la deformación que se define como el cambio en la longitud en relación a la longitud inicial: ya que ambas cantidades tienen dimensiones L (longitud), el resultado es una magnitud adimensional.

El análisis dimensional se utiliza para definir las cantidades adimensionales. La unidad del SI derivada asociada es el número 1.^[2]​ El Comité Internacional de Pesas y Medidas contempló la definición de la unidad 1 como el 'uno', pero la idea fue abandonada.^[3]​^[4]​^[5]​

Las magnitudes adimensionales están involucrados particularmente en la mecánica de fluidos y en la descripción de fenómenos de transporte, moleculares y convectivos, ya que utilizan la similitud de modelos reducidos o teoría de las maquetas y construye la interpretación de los resultados de ensayos. Se llaman números adimensionales, números sin dimensión o incluso de números característicos.

Propiedades

^{[cita requerida]}

Aunque una magnitud adimensional no tiene ninguna dimensión física asociada a ella, puede tener unidades adimensionales. Para mostrar la magnitud que se está midiendo (por ejemplo, la fracción de masa o fracción molar), a veces es útil usar las mismas unidades, tanto en el numerador como en el denominador (kg/kg o mol/mol). La magnitud también se puede administrar como una relación entre dos unidades diferentes que tienen la misma dimensión (por ejemplo, años luz por metros). Este puede ser el caso de los cálculo de pendientes en los gráficos, o al hacer conversiones de unidades. Esta notación no indica la presencia de dimensiones físicas, y es puramente una convención de notación. Otras unidades adimensionales comunes son el % (= 0,01), el ‰ ( = 0,001), la ppm ( = 10 ^-6), la ppb ( = 10^-9), la ppt ( = 10^-12) y unidades angulares (grados, radianes, grad). Las unidades de número como la docena y la gruesa también son adimensionales.

Otros ejemplos son:

• Considérese este ejemplo: Sara dice: «De cada 10 manzanas que he cogido, 1 está podrida». La relación podrido /recolectada es (1 manzana) / (10 manzanas) = 0,1 = 10 %, que es una cantidad adimensional.
• Ángulos planos - Un ángulo se mide como la relación de la longitud de arco de un círculo subtendido por un ángulo cuyo vértice es el centro del círculo con alguna otra longitud. La relación —es decir, la longitud dividida por la longitud— es adimensional. Cuando se utiliza radianes como unidad, la longitud que se compara es la longitud del radio del círculo. Cuando se usan grados, la longitud del arco se compara con 1/ 360 de la circunferencia del círculo.
• En el caso de la cantidad adimensional π, siendo la relación de la circunferencia de un círculo con su diámetro, el número será constante independientemente de que unidades se utilicen para medir la circunferencia y el diámetro (por ejemplo, centímetros, milla, año luz, etc), siempre y cuando sea la misma unidad para ambos.

Teorema π de Buckingham

Artículo principal: Teorema π de Vaschy-Buckingham

La relación de dos cantidades con las mismas dimensiones es adimensional y tiene el mismo valor independientemente de las unidades utilizadas para calcularlas. Por ejemplo, si el cuerpo A ejerce una fuerza de magnitud F en el cuerpo B, y B ejerce una fuerza de magnitud f en A, entonces la relación F/f es siempre igual a 1, independientemente de las unidades reales utilizadas para medir F y f. Esta es una propiedad fundamental de las proporciones adimensionales y se sigue de la premisa de que las leyes de la Física son independientes del sistema de unidades utilizadas en su expresión. En este caso, si la relación F/f no siempre fuera igual a 1, se podría cambiar si se cambia del SI al CGS, eso significaría que la verdad o falsedad de la Tercera ley de Newton dependería del sistema de unidades utilizado, lo que estaría en contradicción con esa hipótesis fundamental. Este supuesto de que las leyes de la física no están supeditados a un sistema de unidades específico es la base del teorema π de Buckingham. Una declaración de este teorema es que cualquier ley física puede expresarse como una identidad que incluye únicamente las combinaciones adimensionales (proporciones o productos) de las variables vinculadas por la ley (por ejemplo, la presión y el volumen, que son inversamente proporcionales según la ley de Boyle). Si las combinaciones adimensionales de valores cambiasen con los sistemas de unidades, entonces la ecuación no sería una identidad, y el teorema de Buckingham no se cumpliría.

Otra consecuencia del teorema π de Buckingham del análisis dimensional es que la dependencia funcional entre un cierto número de variables (sea n) se puede reducir por el número de dimensiones independiente (sea k) que afectan a esas variables para dar un conjunto de p = n − k , cantidades adimensionales independientes. A los efectos del experimentador, diferentes sistemas que comparten la misma descripción por magnitudes adimensionales son equivalentes.

Un ejemplo de este teorema, es el consumo de potencia de un agitador con una forma dada, que es una función de la densidad y la viscosidad del fluido en agitación, el tamaño del agitador dada por su diámetro y la velocidad del agitador. Por lo tanto, se tendrían n = 5 variables. Las n = 5 variables se construyen a partir de k = 3 dimensiones:

• Longitud: L (m)
• Tiempo: T (s)
• Masa: M (kg)

De acuerdo con el teorema-π, las n = 5 variables se podrían reducir por las k = 3 dimensiones para formar p = n − k = 5 − 3 = 2 números adimensionales independientes, que son, en este caso del agitador:

• Número de Reynolds (un número adimensional que describe el régimen de flujo de líquidos)
• Número de potencia (que describe el agitador y también implica la densidad del fluido)

Constantes físicas adimensionales

Ciertas constantes físicas fundamentales, como la velocidad de la luz en el vacío, la constante de gravitación universal, la constante de Boltzmann o la constante de Planck se pueden normalizar a 1 si se escogen las unidades apropiadas de tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema de unidades resultante se conoce como unidades naturales. Sin embargo, no todas las constantes físicas se pueden normalizar de esta manera. Por ejemplo, los valores de las siguientes constantes son independientes del sistema de unidades y deben ser determinadas experimentalmente:

• α ≈ 1/137.036, la constante de estructura fina, que es la constante de acoplamiento para la interacción electromagnética;
• β (o μ) ≈ 1836, la relación de masa protón-electrón. Esta relación es la masa en reposo del protón dividida por la de los electrones. Una relación análoga se puede definir para cualquier partícula elemental;
• α_s, la constante de acoplamiento para la fuerza fuerte;
• α_G ≈ 1.75×10⁻⁴⁵, la constante de acoplamiento gravitacional.

Lista de magnitudes adimensionales

El dominio de aplicación par excellence de los números adimensionales es la mecánica de fluidos, aunque existen cientos de números con una gran parte dedicada a temas altamente especializados.^[6]​^[7]​^[8]​^[9]​ A continuación se recoge una lista no exhaustiva de las magnitudes adimensionales más comunes.

El sombreado tiene el siguiente significado:

Matemáticas, geometría y óptica

Química

Mecánica y dinámica de fluidos

Electricidad, magnetismo y mecánica

Otros

Magnitudes adimensionales

Nombre	Símbolo estándar	Fórmula	Definición	Campo de aplicación
Albedo	${\displaystyle \alpha }$	${\displaystyle {\alpha }=(1-D){\bar {\alpha }}(\theta _{i})+D{\bar {\bar {\alpha }}}}$	reflectividad de superficies o cuerpos.	Climatología, astronomía
Ángulo	rad	${\displaystyle {\rm {arco/radio}}}$	medición de ángulos	Matemáticas, trigonometría y geometría
Coeficiente de actividad	γ	${\displaystyle \gamma ={\frac {a}{x}}}$	Expresa el factor de actividad química de una sustancia en su concentración molar	Química
Coeficiente de arrastre (o coeficiente de Drag)	${\displaystyle C_{d}}$	${\displaystyle c_{\mathrm {d} }={\dfrac {2F_{\mathrm {d} }}{\rho v^{2}A}}\,}$	En resistencia al flujo, se usa para cuantificar el arrastre o resistencia de un objeto en un medio fluido como el aire o el agua.	Mecánica de fluidos y Aerodinámica
Coeficiente de presión^[10]​^[11]​	${\displaystyle C_{P}}$	${\displaystyle C_{p}={\cfrac {p-p_{\infty }}{{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }V_{\infty }^{2}}}}$	Describe la presión relativa a través de un campo de flujo en dinámica de fluidos	Aerodinámica e hidrodinámica.
Coeficiente de exceso de temperatura	Θr	${\displaystyle \Theta _{r}={\frac {T-T_{e}}{U_{e}^{2}/(2c_{p})}}}$	transferencia de calor, dinámica de fluidos (cambio en la energía interna versus energía cinética).^[12]​	Dinámica de fluidos
Coeficiente de Manning (o coeficiente de rugosidad)	n	${\displaystyle n={\frac {1}{C}}R(h)^{1/6}}$	Usada en la determinación del caudal en un canal abierto (flujo impulsado por la gravedad)^[13]​	Hidráulica
Coeficiente de Poisson	${\displaystyle \nu }$	${\displaystyle \nu =-{\frac {\mathrm {d} \varepsilon _{\mathrm {trans} }}{\mathrm {d} \varepsilon _{\mathrm {axial} }}}}$	Proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento.	Elasticidad
Coeficiente de rodadura	Crr	${\displaystyle C_{rr}={\frac {N_{f}}{F}}}$		Dinámica de vehículos
Coeficiente de rozamiento estático	${\displaystyle \mu _{s}}$		Rozamiento de los cuerpos sólidos en reposo	Mecánica
Coeficiente de rozamiento dinámico	${\displaystyle \mu _{k}}$	${\displaystyle {\frac {F_{\|}}{F_{\bot }}}\leq \mu _{e}}$	Rozamiento de los cuerpos sólidos en movimiento de traslación	Dinámica
Coeficiente de sustentación	${\displaystyle C_{L}}$	${\displaystyle C_{\mathrm {L} }={\frac {L}{qS}}}$	Relaciona la sustentación generada por un cuerpo con la densidad del líquido que rodea el cuerpo, su velocidad y un área de referencia asociado	Aerodinámica
Constante de acoplamiento gravitacional	${\displaystyle \alpha _{G}}$	${\displaystyle \alpha _{G}={\frac {Gm_{e}^{2}}{\hbar c}}}$	Caracteriza la intensidad de la gravitación entre partículas elementales típicas	Gravitación
Constante de estructura fina	${\displaystyle \alpha }$	${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}}$	Caracteriza la fuerza de la interacción electromagnética	Electrodinámica cuántica (QED)
Decibelio	dB		Relación de dos intensidades, a menudo sonidos	Acústica
Densidad relativa	RD o rho_r	${\displaystyle \rho _{r}={\frac {\rho }{\rho _{0}}}}$	En hidrometeoros, comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que se toma como referencia.	Física
Dureza Rockwell	-	-	Método para determinar la dureza mecánica	Ensayo de materiales
Elasticidad (economía)	E		Ampliamente utilizado para medir como la demanda o la oferta responden a los cambios en los precios	Economía
Factor Q (o factor de calidad o factor de selectividad)	${\displaystyle Q}$	${\displaystyle Q=2\pi f_{r}\times {\frac {\text{Energía almacenada}}{\text{Potencia disipada}}}\,}$	Mide la relación entre la energía reactiva que almacena y la energía que disipa durante un ciclo completo de la señal y describe cómo de aguda es la resonancia de un oscilador, resonador, filtro u otros circuitos sintonizados	Electrónica
Factor-J Colburn			Coeficiente de transferencia de calor
Factor de forma	H	${\displaystyle H={\frac {\delta ^{*}}{\theta }}}$	Relación del desplazamiento con el momento en el flujo de la capa límite	Mecánica de fluidos
Factor de fricción de Fanning (o número de Fanning)	f	${\displaystyle \tau ={\frac {f\rho v^{2}}{2}}}$	Relacionado con el esfuerzo cortante en la pared de las tuberías (fracción de las pérdidas de presión debido a la fricción en una tubería; 1/4º del factor de fricción de Darcy)^[14]​	Dinámica de fluidos
Factor de potencia	f.d.p.	${\displaystyle f.d.p.={\frac {P}{|S|}}=\cos(\Phi )\!}$	En un circuito de corriente alterna, es la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S.^[15]​ Da una medida de la capacidad de una carga de absorber potencia activa.	Electrotecnia
Factor de fricción de Darcy	${\displaystyle C_{f}}$  o ${\displaystyle f}$	${\displaystyle h_{f}=f\cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {V^{2}}{2g}}}$	Fracción de las pérdidas de presión por fricción en una tubería, que es cuatro veces el factor de fricción de Fanning.	Dinámica de fluidos
Factor de van't Hoff	i	${\displaystyle i=1+\alpha (n-1)}$	En análisis cuantitativo, indica la cantidad de especies presentes que provienen de un soluto tras la disolución del mismo en un solvente dado; (Kf y Kb)	Fisicoquímica
Ganancia			Es la relación entre la potencia entregada por la antena y la potencia que entregaría una antena isotrópica.	Electrónica
Gradiente hidráulico	i		Flujo de aguas subterráneas
Índice de refracción	n	${\displaystyle n={\frac {c}{v_{\mathrm {p} }}}}$	Determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio homogéneo; de forma más precisa, es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el número de onda en el medio (${\displaystyle k}$ ) será ${\displaystyle n}$  veces más grande que el número de onda en el vacío (${\displaystyle k_{0}}$ ).	Electromagnetismo, óptica
Kt/V		${\displaystyle {\frac {K\cdot t}{V}}=\ln {\frac {C_{o}}{C}}}$	Utilizado para cuantificar la hemodiálisis y la adecuación del tratamiento de diálisis peritoneal.	Medicina
Número de Abbe	V	${\displaystyle V={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}}}$	dispersión refractiva en materiales ópticos	Óptica
Número de Arquímedes	Ar	${\displaystyle Ar={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}}$	Se usa en los movimiento de fluidos debido a diferencias de densidad	Mecánica de fluidos
Número de Arrenius	${\displaystyle \alpha }$		Razón entre la energía de activación y la energía térmica^[16]​	Cinética química
Número de Bagnold	Ba	${\displaystyle Ba={\frac {\rho d^{2}\lambda ^{1/2}\gamma }{\mu }}}$	Flujo granular de sólidos, tales como grano y arena.^[17]​	Mecánica de fluidos
Número de circulación de Blowdown	BC		Desviación del flujo isotérmico en purga (despresurización rápida) de un recipiente a presión^[18]​
Número de Bejan	Be	${\displaystyle \mathrm {Be} ={\frac {\Delta PL^{2}}{\mu \alpha }}}$	Razón entre la irreversibilidad de transferencia de calor y la irreversibilidad total debido a la transferencia de calor y la fricción del fluido^[19]​	Termodinámica
Número de Bejan	Be	${\displaystyle Be={\frac {\Delta P.L^{2}}{\mu \alpha }}}$	Caída de presión adimensional a lo largo de un canal^[20]​	Mecánica de fluidos
Número de Bingham	Bm	${\displaystyle Bm={\frac {\tau _{y}L}{\mu V}}}$	Razón entre la tensión de fluencia y la tensión viscosa^[16]​	Dinámica de fluidos
Número de capilaridad de Bingham	Bm.Ca	${\displaystyle Bm.Ca={\frac {\tau _{y}L}{\gamma }}}$	Razón entre la tensión de fluencia y la presión capilar^[21]​	Dinámica de fluidos
Número de Biot	Bi	${\displaystyle Bi={\frac {hL_{C}}{\ k_{b}}}}$	Relación entre la conductividad térmica superficial y la volumétrica en sólidos	Transferencia de calor
Número de Blake	Bl o B	${\displaystyle B={\frac {V\rho }{\mu (1-\epsilon )D}}}$	Importancia relativa de la inercia en comparación con las fuerzas viscosas en flujos fluidos a través de medios porosos
Número de Bodenstein	Bo	${\displaystyle Bo=Re\cdot Sc=vL/{\mathcal {D}}}$	Distribución de tiempo de residencia
Número de Bond	Bo	${\displaystyle Bo={\frac {\rho aL^{2}}{\gamma }}}$	Capilaridad impulsada por la flotabilidad^[22]​
Número de Brinkman	Br	${\displaystyle Br={\frac {\mu U^{2}}{\kappa (T_{w}-T_{0})}}}$	Transferencia de calor por conducción desde una pared a un fluido viscoso	Transferencia de calor
Número de Brownell–Katz			Combinación del número de capilaridad y del número de Bond	Dinámica de fluidos
Número de capilaridad	Ca	${\displaystyle Ca={\frac {\mu u}{\gamma }}}$	Flujo de fluido influido por la tensión superficial	Dinámica de fluidos
Número de Chandrasekhar	${\displaystyle \ Q}$	${\displaystyle {Q}\ =\ {\frac {{B_{0}}^{2}d^{2}}{\mu _{0}\rho \nu \lambda }}}$	Convección magnética para representar la relación entre la fuerza de Lorentz y la viscosidad
Número de Courant-Friedrich-Levy	${\displaystyle \nu }$	${\displaystyle C={\frac {u\;\Delta \,t}{\Delta \,x}}}$	Cociente entre el intervalo de tiempo y el tiempo de residencia en un volumen finito. Se aplica en la solución de Ecuaciones hiperbólicas en derivadas parciales.^[23]​
Número de Damköhler	Da	${\displaystyle Da=k\tau }$	Relaciona la escala temporal de una reacción química con otros fenómenos de transporte que ocurran en el sistema.	Química
Número de Dean	D	${\displaystyle D={\frac {\rho ua}{\mu }}\left({\frac {a}{2R}}\right)^{1/2}}$	Usado en el estudio de flujos y vórtices en conductos curvados.	Mecánica de fluidos
Número de Deborah	De	${\displaystyle De={\frac {t_{\mathrm {r} }}{t_{\mathrm {c} }}}}$	Reología de fluidos viscoelásticos, caracteriza cuán fluido es un material.	Mecánica de fluidos
Número de Dukhin	Du		Relación entre la conductividad superficial eléctrica y la conductividad eléctrica bruta en sistemas heterogéneos.
Número de Eckert	Ec	${\displaystyle {\mathit {Ec}}={\frac {V^{2}}{c_{p}\Delta T}}={\frac {\mbox{Energia Cinetica}}{\mbox{Entalpia}}}}$	En transferencias convectivas de calor, expresa la relación entre la energía cinética de un fluido y su entalpía.	Mecánica de fluidos
Número de Ekman	Ek	${\displaystyle Ek={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}}$	En geofísica planetaria, caracteriza la relación entre fuerzas viscosas y las fuerzas de Coriolis debidas a la rotación planetaria, siendo utilizado en la descripción de fenómenos geofísicos en los océanos y en la atmósfera.	Geofísica
Número de Eötvös	Eo	${\displaystyle \mathrm {Eo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\sigma }}}$	Usado para caracterizar la forma de una esfera de fluido (burbuja de aire, gota de agua, etc), es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas debidas a la tensión superficial.	Dinámica de fluidos
Número de Ericksen	Er	${\displaystyle \mathrm {Er} ={\frac {\mu vL}{K}}}$	Relación de la viscosidad y las fuerzas elásticas, usado en el comportamiento del flujo de cristal líquido.	Dinámica de fluidos
Número de Euler	e	${\displaystyle e=\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }{\dfrac {1}{n!}}=\approx 2.71828}$	Es la base de los logaritmos naturales. No debe ser confundido con la Constante de Euler-Mascheroni	Matemáticas
Número de Euler (física)	Eu	${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {\Delta {}p}{\rho V^{2}}}}$	Relación entre una pérdida de presión (por ejemplo un estrechamiento) respecto a la energía cinética por volumen del flujo; se usa para caracterizar pérdidas de carga en el flujo.	Hidrodinámica
Número-f (o relación focal)	${\displaystyle f}$	${\displaystyle f={\frac {N}{D}}}$	Expresa la apertura de un objetivo en términos relativos respecto a su distancia focal F.^[24]​ Es la medida cuantitativa de la velocidad del objetivo^[25]​ debido a la relación directa entre "luminosidad" de la lente y mayores velocidades de obturación para una correcta exposición de la imagen sobre un soporte sensible.	Óptica, fotografía
Números de Feigenbaum	${\displaystyle \alpha ,\delta }$	${\displaystyle \alpha \approx 2.50290,}$  ${\displaystyle \ \delta \approx 4.66920}$	Ambos expresan cocientes que aparecen en los diagramas de bifurcación de la teoría del caos.^[26]​	Teoría del caos
Número de Foppl–von Karman			thin-shell buckling
Número de Fourier	Fo	${\displaystyle {\mbox{Fo}}={\frac {\alpha t}{L^{2}}}}$	Caracteriza la conducción de calor, siendo la relación entre la velocidad de la conducción de calor y la velocidad del almacenamiento de energía.
Número de Fresnel	F	${\displaystyle F={\frac {a^{2}}{L\lambda }}}$	Usado en la difracción de las ondas electromagnéticas.^[27]​	Óptica
Número de Froude	Fr	${\displaystyle Fr={\frac {V}{\sqrt {g\ell }}}}$	Relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido	Hidráulica
Número de Galilei	Ga	${\displaystyle Ga={\frac {g\cdot L^{3}}{\nu ^{2}}}}$	Razón entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas.	Mecánica de fluidos
Número de Graetz	Gz	${\displaystyle Gz={\cfrac {d_{i}}{L}}RePr}$	Caracteriza el flujo laminar en un conducto	Flujo de calor
Número de Grashof	Gr	${\displaystyle Gr={\frac {g\beta (T_{s}-T_{\infty })L^{3}}{\nu ^{2}}}}$	Convección libre, es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas viscosas que actúan en un fluido.	Mecánica de fluidos
Número de Hatta	Ha	${\displaystyle Ha^{2}={{k_{2}C_{B,bulk}D_{A}} \over {{k_{L}}^{2}}}}$	Compara la velocidad de reacción en una película de líquido con la velocidad de difusión a través de una película y se usa para la mejora de adsorción debido a la reacción química.	Catálisis
Número de Hagen	Hg	${\displaystyle {\mathit {Hg}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}}$	Usado en cálculos de convección forzada.	Mecánica de fluidos
Número de Jakob	Ja	${\displaystyle Ja={\frac {c_{p}(T_{s}-T_{sat})}{h_{fg}}}}$	Relación entre la energía latente y la sensible absorbida durante el cambio de fase líquido-vapor.^[28]​
Número de Karlovitz	Ka	${\displaystyle Ka={\frac {\tau _{c}}{\tau _{\eta }}}}$	Usado en la combustión turbulenta y relaciona la escala de tiempo de la reacción química ${\displaystyle \tau _{c}}$  y la escala de tiempo de turbulencia ${\displaystyle \tau _{\eta }}$  (escala de Kolmogórov).	Química
Número de Keulegan–Carpenter	${\displaystyle K_{C}}$	${\displaystyle K_{C}={\frac {V\,T}{L}},}$	Describe la importancia relativa de las fuerzas de arrastre más las fuerzas de inercia de los objetos en un flujo de fluido oscilatorio.^[29]​	Dinámica de fluidos
Número de Knudsen	Kn	${\displaystyle {\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{L}}={\frac {k_{B}T}{{\sqrt {2}}\;\pi \sigma ^{2}PL}}}$	Relación entre la longitud molecular del camino libre medio y una escala de longitud física representantiva.
Número de Kutateladze	K		flujo de dos fases contra-corriente
Número de Laplace (o número de Suratman, Su )	La	${\displaystyle La=Su={\frac {\sigma \rho L}{\mu ^{2}}}\,}$	Representa el cociente entre la tensión superficial y el transporte de momento (especialmente la disipación) dentro de un fluido	Mecánica de fluidos
Número de Lewis	Le	${\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {\alpha }{\mathit {D}}}}$	relación de difusividad de masa y la difusividad térmica	Mecánica de fluidos
Número de Love	h, k, l		Parámetros que miden la rigidez de un cuerpo planetario y la susceptibilidad de su forma para cambiar en respuesta a un potencial de marea.	Astronomía y Geofísica
Número de Lundquist	${\displaystyle S}$	${\displaystyle S={\frac {\mu _{0}LV_{A}}{\eta }}}$	Relación de un tiempo de resistencia a un tiempo de paso de onda de Alfvén en un plasma	Física del plasma
Número Mach	M	${\displaystyle \ M={\frac {V}{a}}}$	Velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto usado en dinámica de gases	Aerodinámica
Número de Marangoni	Mg	${\displaystyle \mathrm {Mg} =-{\frac {d\sigma }{dT}}\;{\frac {1}{\eta \alpha }}\cdot L\cdot \Delta T}$	Proporcional al cociente entre fuerzas de tensión superficial (térmicas) y fuerzas viscosas. Mide el flujo de Marangoni debido a las desviaciones de tensión superficial térmica
Número de Morton	Mo	${\displaystyle {\mathit {Mo}}={\frac {g\,\mu _{L}^{4}\,\Delta \,\rho }{\rho _{L}^{2}\,\sigma ^{3}}}}$	Caracteriza la forma de burbujas y gotas, como el Número de Eötvös.	Mecánica de fluidos e Hidráulica
Número de Mpemba	${\displaystyle K_{M}}$		Conducción térmica y difusión en congelación de una solución (ver Efecto Mpemba).^[30]​	Transferencia de calor
Número de Nusselt	Nu	${\displaystyle Nu={\frac {hd}{k}}}$	Mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción.	Mecánica de fluidos
Número de Ohnesorge	Oh	${\displaystyle Oh={\frac {\mu }{\sqrt {\rho \sigma L}}}}$	Relaciona las fuerzas viscosas y las fuerzas de tensión superficial, y es usado en la atomización de líquidos, flujo de Marangoni	Mecánica de fluidos
Número de Péclet	Pe	${\displaystyle Pe={\frac {du\rho c_{p}}{k}}=(Re)(Pr)}$	Relaciona la velocidad de advección de un flujo y la velocidad de difusión, habitualmente difusión térmica. Es equivalente al producto del número de Reynolds y el número de Prandtl en el caso de difusión térmica, y al producto del número de Reynolds y el número de Schmidt en el caso de difusión másica.	Mecánica de fluidos
Número de Peel	NP	${\displaystyle N_{\mathrm {P} }={\frac {\text{fuerza restauradora}}{\text{fuerza adhesiva}}}}$	Recubrimiento, adhesión de microestructuras con sustrato.^[31]​	Procesos químicos
Número π	${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}\approx 3.14159}$	Relación de la circunferencia de un círculo y su diámetro	Matemáticas
Número de potencia (o número de Newton)	${\displaystyle N_{p}}$	${\displaystyle N_{p}={P \over \rho n^{3}d^{5}}}$	Relaciona la fuerza de resistencia con la fuerza de inercia, usado en el consumo de energía por agitadores	Electrotecnia
Número de Prandtl	Pr	${\displaystyle Pr={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {c_{p}\mu }{k}}}$	Relación entre la difusividad de momento (viscosidad) y la difusividad térmica	Mecánica de fluidos
Número de Rayleigh	Ra	${\displaystyle \mathrm {Ra} _{x}={\frac {g\beta }{\nu \alpha }}(T_{s}-T_{\infty })x^{3}}$	Relaciona las fuerzas de flotación y las viscosas en convección libre, y está asociado con la transferencia de calor en el interior del fluido. Cuando Ra está por debajo de un cierto valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por conducción; y por encima principalmente por convección.	Mecánica de fluidos
Número de Reynolds	Re	${\displaystyle Re={\frac {vL\rho }{\mu }}}$	Relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo, e interviene en numerosos problemas de diseño de reactores y fenómenos de transporte.^[16]​	Dinámica de fluidos
Número de Reynolds magnético	${\displaystyle R_{m}}$	${\displaystyle R_{m}={\frac {UL}{\eta }}}$	Estima los efectos de la advección magnética respecto a la difusión magnética.	Magnetohidrodinámica
Número de Richardson	Ri	${\displaystyle Ri={\frac {g\,h}{u^{2}}}}$	Relación entre la energía potencial y la energía cinética de un fluido. Es más frecuente utilizar el recíproco de la raíz cuadrada del número de Richardson, conocido como número de Froude.^[32]​	Mecánica de fluidos
Número de Rossby (o número de Kibel)	${\displaystyle R_{o}}$	${\displaystyle Ro={\frac {U}{Lf}}}$	Caracteriza el cociente entre la aceleración de un fluido y la fuerza de Coriolis debida a la rotación planetaria y describe flujos en los océanos y en la atmósfera terrestre.	Geofísica y Mecánica de fluidos
Número de Rouse	Z o P	${\displaystyle \mathrm {P} ={\frac {w_{s}}{\kappa u_{*}}}}$	Relación entre la velocidad de caída de sedimentos ${\displaystyle w_{s}}$  y la velocidad ascensional en el grano como un producto de la constante de Von Karman ${\displaystyle \kappa }$  y la velocidad de corte ${\displaystyle u_{*}}$ .	Sedimentología
Número de Schmidt	Sc	${\displaystyle \mathrm {P} ={\frac {w_{s}}{\kappa u_{*}}}}$	Cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa, utilizado para caracterizar flujos en los que hay procesos convectivos de cantidad de movimiento y masa	Dinámica de fluidos
Número de Sherwood	Sh	${\displaystyle Sh={\frac {K_{c}\;L}{\mathcal {D}}}}$	Representa el cociente entre la transferencia de masa por convección y difusión	Termodinámica y Mecánica de fluidos
Número de Sommerfeld	S	${\displaystyle \mathrm {S} =\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}{\frac {\mu N}{P}}}$	Caracteriza la lubricación y se utiliza ampliamente en el diseño de cojinetes de ejes^[33]​	Mecánica de fluidos
Número de Stanton	St	${\displaystyle {\mathit {St}}={\frac {h}{c_{p}\cdot \rho \cdot V}}}$	Relación entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica; caracteriza la transferencia de calor en flujos de convección forzada.	Mecánica de fluidos
Número de Stefan	Ste	${\displaystyle Ste={\frac {C_{p}\Delta T}{L}}}$	Relaciona la capacidad calorífica y el calor latente de cambio de fase o estado de un material	Termodinámica
Número de Stokes	Stk o ${\displaystyle S_{k}}$	${\displaystyle Stk={\frac {\tau \,U_{o}}{d_{c}}}}$	Cociente entre la distancia de parada de una partícula y la dimensión característica del obstácul, que caracteriza el comportamiento de las partículas suspendidas en un flujo	Mecánica de fluidos
Strain	${\displaystyle \epsilon }$	${\displaystyle \epsilon ={\cfrac {\partial {F}}{\partial {X}}}-1}$	materials science, elasticity
Número de Strouhal	St o Sr	${\displaystyle St={fL \over V}}$	Relaciona la oscilación de un flujo con su velocidad media.^[34]​	Mecánica de fluidos
Número de Taylor	Ta	${\displaystyle Ta={\frac {4\Omega ^{2}R^{4}}{\nu ^{2}}}}$	Caracteriza la importancia de las fuerzas centrífugas (fuerzas de inercia debidas a la rotación de un fluido alrededor de un eje vertical) respecto a las fuerzas viscosas.	Mecánica de fluidos
Número de Ursell	U	${\displaystyle U={\frac {H\,\lambda ^{2}}{h^{3}}}}$	Indica la no linealidad de extensas ondas de superficie de gravedad, en una capa de fluido.	Dinámica de fluidos
Número de Vadasz	Va	${\displaystyle Va={\frac {\phi Pr}{Da}}}$	Gobierna los efectos de la porosidad ${\displaystyle \phi }$ , el número de Prandtl y el número de Darcy en el flujo en un medio poroso.	Dinámica de fluidos
Número velocidad de llama (Weaver flame speed number)	Wea	${\displaystyle \mathrm {Wea} ={\frac {w}{w_{\mathrm {H} }}}100}$	Velocidad de llama laminar relativa con el gas de hidrógeno.^[35]​
Número de Weber	We	${\displaystyle We={\frac {\rho v^{2}l}{\sigma }}}$	Para fluidos multifásicos, es la razón característica entre las fuerzas aerodinámicas que ejerce el gas sobre una película delgada y las fuerzas de tensión que actúan en la superficie del líquido.	Mecánica de fluidos
Número de Weissenberg	Wi	${\displaystyle Wi={\dot {\gamma }}\lambda }$	En el estudio de flujos viscoelásticos, es el cociente entre el tiempo de relajación del fluido y el tiempo específico de un proceso.^[36]​	Mecánica de fluidos
Número de Womersley	${\displaystyle \alpha }$	${\displaystyle \alpha =R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}}$	En biomecánica de fluidos, representa la relación entre la frecuencia de un flujo pulsante y los efectos viscosos.^[37]​	Mecánica de fluidos
Parámetro de Lockhart–Martinelli	${\displaystyle \chi }$	${\displaystyle \chi ={\frac {m_{\ell }}{m_{g}}}{\sqrt {\frac {\rho _{g}}{\rho _{\ell }}}}}$	Expresa la fracción líquida de un fluido que fluye; su principal aplicación es en la caída de presión de dos fases y en los cálculos de transferencia de calor ebullición/condensación.^[38]​
Parámetro de Shields	${\displaystyle \tau _{*}}$  or ${\displaystyle \theta }$	${\displaystyle \tau _{\ast }={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho )gD}}}$	Umbral de movimiento de sedimentos debido a un movimiento fluido.	Sedimentología
Parámetro de Wallis	J^*	${\displaystyle \alpha =R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}}$	Velocidad superficial adimensional en flujos multifásicos.	Dinámica de fluidos
Perveance	K	${\displaystyle {K}={\frac {I}{I_{0}}}\,{\frac {2}{{\beta }^{3}{\gamma }^{3}}}(1-\gamma ^{2}f_{e})}$	Medida de la fuerza de carga espacial en un haz de partículas cargadas.
Peso atómico	M		La relación de la masa promedio de átomos de un elemento (a partir de una sola muestra o fuente dada) con 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12 (conocida como la unidad de masa atómica unificada).	Química
Porosidad	${\displaystyle \phi }$	${\displaystyle \phi ={\frac {V_{\mathrm {V} }}{V_{\mathrm {T} }}}}$	Fracción del volumen de huecos sobre el volumen total.	Mecánica de suelos, catálisis heterogénea
Número áureo	${\displaystyle \varphi }$	φ = (1+√5)/2	Relación o proporción entre dos segmentos de una recta.	Matemáticas y estética
Relación de marchas (o «razón de cambio»)			Refiere a la velocidad a la que las piernas del ciclista dan vuelta en comparación con la velocidad a la que giran las ruedas.^[39]​	Mecánica
Tasa de amortiguamiento (Damping ratio)	${\displaystyle \zeta }$	${\displaystyle \zeta ={\frac {c}{2{\sqrt {km}}}}}$	El nivel de amortiguamiento en un sistema.

Véase también

• Factor de conversión
• Quantity calculus
• Número adimensional
• Sistema de unidades

Notas

1. «1.8 (1.6) quantity of dimension one dimensionless quantity». International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM). ISO. 2008. Consultado el 22 de marzo de 2011. 
2. .
3. (PDF). 17–18 April 2003. Archivado desde el original el 30 de noviembre de 2006. Consultado el 22 de enero de 2010. 
4. (PDF). Archivado desde el original el 30 de noviembre de 2006. Consultado el 22 de enero de 2010. 
5. Dybkaer, René (2004). «An ontology on property for physical, chemical, and biological systems». APMIS Suppl. (117): 1-210. PMID 15588029. 
6. Bernard Stanford Massey (1986), Halsted Press, ed., Measures in science and engineering : their expression, relation and interpretation, p. 216, ISBN 0853126070 .
7. Carl W. Hall (2000), CRC Press, ed., Laws and Models: Science, Engineering, and Technology (en inglés), p. 524, ISBN 0849320186 .
8. John P. Catchpole; George Fulford (1966). «DIMENSIONLESS GROUPS». Industrial & Engineering Chemistry (en inglés) 3 (58): 46-60. doi:10.1021/ie50675a012.  |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)
9. N.S. Lang (1972). «A compilation of nondimentional numbers». NASA. Consultado el 28 de abril de 2010. 
10. Clancy, L.J., Aerodynamics, section 3.6
11. Abbott and Von Doenhoff, Theory of Wing Sections, equation 2.24
12. Schetz, Joseph A. (1993). Boundary Layer Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Inc. pp. 132–134. ISBN 0-13-086885-X. 
13. Manning coefficient — PDF (109 KB)
14. . Archivado desde el original el 20 de diciembre de 2013. Consultado el 3 de octubre de 2013. 
15. . Archivado desde el original el 27 de diciembre de 2009. Consultado el 5 de marzo de 2014. 
16. «Table of Dimensionless Numbers» (PDF). Consultado el 5 de noviembre de 2009. 
18. Katz J. I. (2009). «Circulation in blowdown flows». J. Pressure Vessel Technology 131 (3): 034501. doi:10.1115/1.3110038. 
19. Paoletti S., Rispoli F., Sciubba E. (1989). «Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passager». ASME AES 10 (2): 21-9. 
20. Bhattacharjee S., Grosshandler W.L. (1988). «The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment». ASME MTD 96: 711-6. 
21. German G., Bertola V. (2010). «The spreading behaviour of capillary driven yield-stress drops». Colloid Surface A 366: 18-26. doi:10.1016/j.colsurfa.2010.05.019. 
24. Alan H. Cromer. Física en la ciencia y en la industria. Pág. 480. Reverté, 2001. ISBN 84-291-4156-1
25. John W. Jewett, Raymond A. Serway. Física para ciencias e ingenierías- volumen II. Cengage Learning Editores, 2006. ISBN 970-686-425-3 (pg 450)
26. Feigenbaum constants
27. Fresnel number el 1 de octubre de 2011 en Wayback Machine.
28. Incropera, Frank P. (2007). Fundamentals of heat and mass transfer. John Wiley & Sons, Inc. p. 376. 
29. Dean & Dalrymple (1991), p. 232.
30. Katz J. I. (2009). (PDF). Am. J. Phys. 77: 27-29. Bibcode:2009AmJPh..77...27K. arXiv:physics/0604224. doi:10.1119/1.2996187. Archivado desde el original el 3 de junio de 2013. Consultado el 8 de enero de 2013. «Mpemba number». 
31. . Archivado desde el original el 26 de octubre de 2005. Consultado el 8 de enero de 2013. 
33. Sommerfeld number
35. Weaver flame speed number
38. . Archivado desde el original el 15 de noviembre de 2009. Consultado el 8 de enero de 2013. 
39. Gain Ratio - Sheldon Brown

Referencias

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Dimensionless quantity» de la Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported.

•   Datos: Q126818