Ley de Boyle-Mariotte

La ley de Boyle-Mariotte (ley de Boyle) es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante.

Animación: masa y temperatura constantes

Historia

La ley de Boyle-Mariotte fue formulada independientemente por el físico y químico británico Robert Boyle en 1662 y el físico y botánico francés Edme Mariotte en 1676.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle k}$	Constante^[1]​	Pa m^3
${\displaystyle p}$	Presión	Pa
${\displaystyle p_{1}}$	Presión inicial	Pa
${\displaystyle p_{2}}$	Presión final	Pa
${\displaystyle V}$	Volumen	m^3
${\displaystyle V_{1}}$	Volumen inicial	m^3
${\displaystyle V_{2}}$	Volumen final	m^3

Definición

Para un gas a temperatura constante, el volumen es inversamente proporcional a la presión sobre éste.

${\displaystyle p\ V=k}$ 

Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye, el volumen aumenta.

No es necesario conocer el valor exacto de la constante (${\displaystyle k}$ ) para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

${\displaystyle p_{1}\ V_{1}=p_{2}\ V_{2}}$ 

Además, si se despeja cualquier incógnita se obtiene lo siguiente:

Deducción

	1
Ecuaciones	${\displaystyle p_{1}\ V_{1}=p_{2}\ V_{2}}$
Despejando	${\displaystyle p_{1}={\frac {p_{2}\ V_{2}}{V_{1}}}}$	${\displaystyle p_{2}={\frac {p_{1}\ V_{1}}{V_{2}}}}$	${\displaystyle V_{1}={\frac {p_{2}\ V_{2}}{p_{1}}}}$	${\displaystyle V_{2}={\frac {p_{1}\ V_{1}}{p_{2}}}}$

También conocido como la regla de tres. 

 

Esta ley es una simplificación de la Ley de los gases ideales particularizada para procesos isotérmicos de una cierta masa de gas constante.

Junto con la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac, la ley de Avogadro y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres primeras leyes pueden ser generalizadas en la ley de los gases ideales.

Experimento de Boyle

Esta teoría explicaba que los átomos y moléculas, en el estado gaseoso, se comportan como centros puntuales de masa que sólo en el rango de las altas presiones y bajas temperaturas son afectadas por las fuerzas atractivas. Fuera de estos límites, las propiedades físicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus moléculas.

Si se considera a un gas contenido en un recipiente, la presión que este ejerce es la fuerza por unidad de área sobre las paredes debida a los impactos elásticos de las moléculas.

Robert Boyle descubrió en 1662 la relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gas a temperatura constante. Según la ley de Boyle, el volumen de una masa dada de gas varía en forma inversamente proporcional a la presión cuando la temperatura se mantiene en un valor fijo. La expresión matemática de la ley se escribe:

${\displaystyle p\ V=k}$  (proceso isotérmico) (13.1)

La magnitud de la constante k es función de la cantidad química de gas y de la temperatura.

Para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica:

${\displaystyle p_{1}\ V_{1}=p_{2}\ V_{2}}$  (13.2)

Es decir, si se explora el comportamiento físico de un gas de acuerdo con la ley de Boyle y asumiendo comportamiento ideal, se puede concluir que, a temperatura constante:

Si se duplica la presión sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad. Si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presión se reduce en un tercio.

Es usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conjunto de datos de presión y volumen, los cuales se pueden representar gráficamente para obtener el valor de (${\displaystyle k}$ ). Un gráfico de (${\displaystyle p}$ ) versus (${\displaystyle V}$ ) (figura 13.1) da como resultado la hipérbola característica que corresponde a la ecuación 13.1. Si se repite el experimento a temperaturas diferentes se genera una familia de hipérbolas, y debido a que la temperatura es constante a lo largo de cada línea, éstas curvas se denominan isotermas.

Para poder verificar su teoría, Mariotte introdujo un gas en un cilindro con un émbolo y comprobó las distintas presiones al bajar el émbolo.^[2]​ A continuación hay una tabla que muestra algunos de los resultados obtenidos en este fenómeno siendo así:

Experimento de Mariotte

×	P (atm)	V (L)	P · V
	0,5	60	30
	1,0	30	30
	1,5	20	30
	2,0	15	30
	2,5	12	30
	3,0	10	30

Si se observan los datos de la tabla se puede comprobar que al aumentar la presión, el volumen disminuye. Por ello se usa una diagonal isotérmica para representarlo en una gráfica. (${\displaystyle p}$ ) aumenta y que al multiplicar (${\displaystyle p}$ ) y (${\displaystyle V}$ ) se obtiene ${\displaystyle p\ V=30}$  ${\displaystyle (atm\cdot L)}$ .

Véase también

• Ley de los gases ideales
• Ley de Charles
• Ley de Gay-Lussac
• Ley general de los gases
• Ley de Avogadro
• Ley de Graham
• Gas ideal

Referencias

1. Ercilla, Santiago Burbano de; Muñoz, Carlos Gracia (1 de enero de 2003). Física general. Editorial Tebar. ISBN 9788495447821. Consultado el 16 de febrero de 2017. 
2. Atkins, Peter William; Jones, Loretta (1 de enero de 2006). Principios de química: los caminos del descubrimiento. Ed. Médica Panamericana. ISBN 9789500600804. Consultado el 16 de febrero de 2017. 

Bibliografía

• Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst (1997). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer. ISBN 0-3-87-942998.
• Levine, Ira N. (1978). Physical Chemistry', University of Brooklyn: Mcgraw-Hill.

•   Datos: Q175974
•   Multimedia: Boyle's Law