Índice de refracción

Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula.^[1]​ Se simboliza con la letra ${\displaystyle n}$ y se trata de un valor adimensional.

Refracción de la luz en la interfaz entre dos medios con diferentes índices de refracción (n₂ > n₁). Como la velocidad de fase es menor en el segundo medio (v₂ < v₁), el ángulo de refracción θ₂ es menor que el ángulo de incidencia θ₁; esto es, el rayo en el medio de índice mayor es cercano al vector normal.

Frentes de onda de una fuente puntual en el contexto de la ley de Snell. La región debajo de la línea gris tiene un índice de refracción mayor y velocidad de onda proporcionalmente menor que la región por encima de la línea.

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle n}$	índice de refracción del medio
${\displaystyle c}$	Velocidad de la luz en el vacío
${\displaystyle v}$	Velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.)

El índice de refracción de un medio es una medida para saber cuánto se reduce la velocidad de la luz (o de otras ondas tales como ondas acústicas) dentro del medio.

Definición física

El índice de refracción (n) está definido como el cociente de la velocidad (c) con respecto a la velocidad de fase (v_p) de un fenómeno ondulatorio como luz o sonido en un medio de referencia:

${\displaystyle n={\frac {c}{v_{\mathrm {p} }}}}$ 

Símbolo	Nombre
${\displaystyle n}$	índice de refracción del medio
${\displaystyle c}$	Velocidad de la luz en el vacío
${\displaystyle v_{\mathrm {p} }}$	Velocidad de fase

Generalmente se utiliza la velocidad de la luz en el vacío (c) como medio de referencia para cualquier materia, aunque durante la historia se han utilizado otras referencias, como la velocidad de la luz en el aire. En el caso de la luz, es igual a:

${\displaystyle n={\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}}$ 

Símbolo	Nombre
${\displaystyle n}$	índice de refracción del medio
${\displaystyle \epsilon _{r}}$	Permitividad relativa del material
${\displaystyle \mu _{r}}$	Permeabilidad electromagnética relativa

Para la mayoría de los materiales, μ_r es muy cercano a 1 en frecuencias ópticas, es decir, luz visible, por lo tanto, n es aproximadamente ${\displaystyle {\sqrt {\epsilon _{r}}}}$ .

Valores para diferentes materiales

Artículo principal: Lista de Índices de refracción

El índice de refracción en el aire es de 1,00029 pero para efectos prácticos se considera como 1, ya que la velocidad de la luz en este medio es muy cercana a la del vacío.

Otros ejemplos de índices de refracción para luz amarilla del sodio (λ=589,6 nm), ordenados dese el menor hasta el mayor índice de refacción:

Material	Índice de refracción
Vacío	1
Aire (*)	1,0002926
Metanol (a 20 °C)	1,329
Agua	1,3330
Acetaldehído	1,35
Solución de azúcar (30%)	1,38
1-butanol (a 20 °C)	1,399
Heptanol (a 25 °C)	1,423
Vidrio (común)	1,45
Glicerina	1,473
Benceno (a 20 °C)	1,501
Solución de azúcar (80%)	1,52
Cuarzo	1,544
Cloruro de sodio	1,544
Disulfuro de carbono	1,6295
Diamante	2,42
(*) en condiciones normales de presión y temperatura (1 bar y 0 °C)

Refracción inusual

 

Ejemplo de un rayo electromagnético pasando por un metamaterial con refracción negativa.

La investigación reciente también ha demostrado la existencia de índice de refracción negativo, lo que puede ocurrir si las partes reales tanto de permitividad ${\displaystyle \epsilon }$ _eff como ${\displaystyle \mu }$ _eff permeabilidad pueden tener valores negativos. No se espera que esto ocurra naturalmente con luz visible con algún material, aunque puede lograrse con metamateriales; materiales creados en laboratorio para dicho propósito. El índice de refracción negativa ofrece la posibilidad de superlentes, dispositivo de invisibilidad y otros fenómenos exóticos.

Por otra parte, el índice de refracción, en algunos materiales, depende de la frecuencia del rayo incidente. Por esta misma razón, y en ciertos materiales, podemos obtener un índice de refracción negativo no estándar. Por otro lado, como ya se dijo, existen metamateriales que permiten esta propiedad en condiciones estándar o con la luz visible.

Índice de refracción efectivo

En una guía de ondas (ej: fibra óptica) el índice de refracción efectivo determina el índice de refracción que experimenta un modo de propagación en razón a su velocidad de grupo. La constante de propagación de un modo que se propaga por una guía de ondas es el índice efectivo por el número de onda del vacío:

${\displaystyle \beta =n_{\rm {eff}}k_{0}=n_{\rm {eff}}{\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}}$ 

Nótese que el índice efectivo no depende solo de la longitud de onda sino también del modo de propagación de la luz (${\displaystyle \beta }$ ). Es por esta razón que también es llamado índice modal.

El índice de refracción efectivo puede ser una cantidad compleja, en cuyo caso la parte imaginaria describiría la ganancia o las pérdidas de la luz confinada en la guía de ondas.

No debe confundirse con la idea que el índice efectivo es una medida o promedio de la cantidad de luz confinada en el núcleo de la guía de onda. Esta falsa impresión resulta de observar que los modos fundamentales en una fibra óptica tienen un índice modal más cercano al índice de refracción del núcleo.

Aplicaciones

La propiedad refractiva de un material es la propiedad más importante de cualquier sistema óptico que usa refracción. Es un índice inverso que indica el grosor de los lentes según un poder dado, y el poder dispersivo de los prismas. También es usado en la química para determinar la pureza de los reactivos químicos y para la renderización de materiales refractantes en los gráficos 3D por computadora.

Véase también

• Velocidad de la luz en un medio material
• Permitividad
• Permeabilidad magnética

Referencias

1. Física general Escrito por Santiago Burbano de Ercilla,Carlos Gracia Muñoz en Google libros

Bibliografía

• Raymond Serway & Jewett J (2003). Physics for scientists and engineers (6th ed.). Belmont CA: Thomson-Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.

Enlaces externos

• Tabla de índices de refracción.

•   Datos: Q174102
•   Multimedia: Refraction