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Viscosidad

La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones graduales producidas por tensiones cortantes o tensiones de tracción en un fluido. Por ejemplo, la miel tiene una viscosidad dinámica mucho mayor que la del agua. La viscosidad dinámica de la miel es 70 centipoises y la viscosidad dinámica del agua es 1 centipoise a temperatura ambiente. [1]

Simulación de líquidos con diferentes viscosidades. El líquido de la derecha tiene una viscosidad mayor que el líquido de la izquierda.
Ciertos fluidos como, por ejemplo, la miel muestran una viscosidad mayor que el agua.

La viscosidad es una propiedad física característica de todos los fluidos, la cual emerge de las colisiones entre las partículas del fluido que se mueven a diferentes velocidades, provocando una resistencia a su movimiento según la Teoría cinética. Cuando un fluido se mueve forzado por un tubo liso, las partículas que componen el fluido se mueven más rápido cerca del eje longitudinal del tubo, y más lentas cerca de las paredes. Por lo tanto, es necesario que existan unas tensiones cortantes para sobrepasar la resistencia debida a la fricción entre las capas del líquido y la condición de no deslizamiento en el borde de la superficie, y que el fluido se siga moviendo por el tubo de rugosidad mínima. En caso contrario, no existiría el movimiento.

Un fluido que no tiene viscosidad es un superfluido. Ocurre que en ciertas condiciones el fluido no posee la resistencia a fluir o es muy baja y el modelo de viscosidad nula es una aproximación que se verifica experimentalmente.

La viscosidad de algunos fluidos se mide experimentalmente con viscosímetros y reómetros. La parte de la física que estudia la deformación debido a esfuerzos externos en los fluidos es la reología. Los esfuerzos internos son las reacciones que se generan por la fricción existente entre las capas de fluido.

Solo existe en líquidos y gases (fluidos). Se representa por la letra griega μ. Se define como la relación existente entre el gradiente negativo de velocidad local que es la fuerza impulsora para el transporte de cantidad de movimiento, y el flujo neto de cantidad de movimiento que es la relación entre el esfuerzo cortante y el área de placa que atraviesan las moléculas. Ésta relación también se denomina densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento y, por lo visto, sigue la dirección de la velocidad decreciente, o sea va de una región de alta velocidad a otra de baja velocidad. En caso de que el flujo sea turbulento, se suma a la viscosidad molecular la Viscosidad de remolino de Boussinesque, que significa que el efecto del Flujo turbulento se suma al del flujo laminar. Esta es función de la posición.

Etimología

La palabra "Viscosidad" viene del latín viscum ("muérdago"). Viscum también se refiere al pegamento viscoso derivado de las bayas de muérdago.

Líquidos

Los fluidos que siguen la Ley de Newton se denominan fluidos newtonianos. Los líquidos que no siguen esta forma son pastas, suspensiones y polímeros de elevado peso molecular. La viscosidad generalmente disminuye con el aumento de temperatura porque la distancia entre las moléculas es pequeña y recorren distancias muy pequeñas entre ellas por lo que el choque efectivo es la forma de transferencia.

Gases

La viscosidad de gases con baja densidad aumenta al aumentar la temperatura.

Viscosidad cinemática

Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática, y se representa por ν. Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido:[2]

 

 

Fluido no newtoniano

Se trata de gases y líquidos polimerizados, substancias asfálticas, materiales pastosos, cristalinos y suspensiones. Si la viscosidad disminuye al aumentar el gradiente de velocidad el comportamiento se denomina pseudoplástico y dilatante cuando aumenta al aumentar dicho gradiente. Si la viscosidad es independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comporta como newtoniano. Se han propuesto diversos modelos para expresar la relación que existe, en estado estacionario, entre el gradiente negativo de velocidad local y la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento. Los parámetros empíricos positivos pueden obtenerse correlacionando la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento con el gradiente negativo de velocidad local a temperatura y presión constantes. Surgen del empirismo al ajustar las curvas y resulta aventurado utilizar en un rango que no sea el de obtención. Los valores de los parámetros reológicos también son función de la temperatura, presión y gradiente negativo de velocidad local por lo que hay que aclarar las condiciones en que se obtienen. Cuando el estado no es estacionario, si al aplicar repentinamente un esfuerzo cortante la viscosidad comienza a disminuir el fluido es tixotrópico y si comienza a aumentar es reopéctico. Cuando al cesar el esfuerzo cortante recupera en forma parcial sus propiedades es viscoelástico.

Modelo de Bingham

El plástico de Bingham permanece rígido mientras el esfuerzo cortante es menor a un determinado valor, por encima del cual se comporta similar a un fluido newtoniano. Se utiliza para pastas y suspensiones finas.

Modelo de Ostwald de Waele

Se utilizar para modelar fluidos pseudoplásticos y dilatantes convirtiendo la viscosidad en una función del gradiente de velocidad local de manera que cuando aumenta la velocidad local, la densidad de flujo viscoso disminuye para fluidos pseudoplásticos y aumenta para fluidos dilatantes.

Modelo de Eyring

El modelo de Eyring predice el comportamiento de fluidos pseudoplásticos para valores finitos de densidad de flujo viscosos y se convierte en la ley de viscosidad de Newton cuando la densidad de flujo viscoso tiende hacia cero.

Modelo de Ellis

Presenta una gran flexibilidad porque se convierte en la Ley de Newton y en la Ley de la Potencia dependiendo de los valores que adquieren las constantes.

Modelo de Reiner-Philippoff

Para valores muy bajos o muy elevados del gradiente de velocidad local obedece a la Ley de Newton.

Explicación de la viscosidad

Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa). En este caso, el material sólido (a) opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b) tanto más cuanto menor sea su rigidez.

Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

 

En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

 
Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras.

Cabe señalar que la viscosidad solo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que estas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos (véase Helio-II).

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.

Expresiones cuantitativas

Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de fluido viscoso más sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que es un modelo lineal (entre el gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales) pero también existen modelos no lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plásticos de Bingham.

Fluido newtoniano

 
Esquema que permite entender la resistencia al avance de una placa horizontal sobre la superficie de un fluido newtoniano.

En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se mueve, a velocidad constante   por la superficie de un fluido viene dada por:

 
Símbolo Nombre
  Fuerza cortante
  Viscosidad dinámica
  Área
  Velocidad constante
  Separación
  Tasa de deformación de corte (Velocidad de corte)

Esta expresión se puede reescribir en términos de tensiones tangenciales sobre la placa como:

 

donde   es la velocidad del fluido.

Al representar gráficamente el esfuerzo de corte frente al gradiente negativo de velocidad local se obtiene una línea recta que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es la viscosidad a una temperatura y presión. Esto ocurre en líquidos y gases no polimerizados.

Unidades

Viscosidad dinámica, μ

Relaciona el esfuerzo o tensión local en un fluido en movimiento con la velocidad de deformación de las partículas fluidas. La viscosidad de un fluido es la resistencia a que las distintas láminas deslicen entre sí.

La viscosidad dinámica, designada como μ, se mide, en unidades del Sistema Internacional, en pascal-segundo (Pa·s), o N·s·m-2, o kg·m−1·s−1.

En el Sistema Cegesimal se utiliza el poise (P).

1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]

A continuación se muestran valores de viscosidad dinámica para algunos fluidos:

Gas (a 0 °C): Viscosidad dinámica

μ [Pa·s]

Hidrógeno 0,00084
Aire 0,0000174
Xenón 0,000212
Agua (20 °C) 0,001

Viscosidad cinemática, ν

La viscosidad cinemática, designada como ν, se mide, en unidades del Sistema Internacional, en metros cuadrados por segundo ( ).

En el Sistema Cegesimal utiliza el stokes (St).

Influencia de la temperatura y la presión

Las correlaciones utilizadas se basan en el principio de los estados correspondientes. Una correlación es la viscosidad reducida o sea la viscosidad a una determinada presión y temperatura dividida por la viscosidad correspondiente al punto crítico en función de la temperatura reducida y la presión reducida. Se observa que la viscosidad del gas tiende hacia el límite de baja densidad cuando la presión tiende a cero a una determinada temperatura. Para la mayor parte de los gases se alcanza a 1 atm de presión. La viscosidad crítica se estima por los siguientes métodos: i) si se conoce el valor de la viscosidad para una cierta temperatura y presión reducidas, a ser posible en las condiciones más cercanas a las que se buscan se utiliza la correlación. ii) si sólo se conocen los valores críticos de p-V-T la viscosidad crítica se estima empíricamente. La otra correlación es la viscosidad numeral que es la relación entre la viscosidad a una determinada temperatura y presión dividida por la viscosidad a misma temperatura pero a la presión atmosférica en función de la temperatura y presión reducidas. La viscosidad a una temperatura y presión atmosférica se estima a partir de la Teoría de los Gases Diluidos.

Véase también

Referencias

  1. Symon, Keith (1971). Mechanics (Third edición). Addison-Wesley. ISBN 0-201-07392-7. 
  2. «Flujo de Fluidos». Conceptos Generales. Universidad de Sevilla.

Bibliografía

  • Hatschek, Emil (1928). The Viscosity of Liquids. New York: Van Nostrand.
  • Massey, B. S.; A. J. Ward-Smith (2011). Mechanics of Fluids (Ninth edición). London; New York: Spon Press. ISBN 9780415602594. OCLC 690084654. ISBN 9780415602600, ISBN 9780203835449. 

Enlaces externos

  • Que es la viscosidad y cómo afecta a las bombas industriales.
  • Tabla de conversión entre sistemas de viscosidad.
  • La tabla SAE J306 de clasificación de aceites de transmisiones y diferenciales.
  • La tabla SAE J300 de clasificación de aceites de motores.


  •   Datos: Q128709
  •   Multimedia: Viscosity

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La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones graduales producidas por tensiones cortantes o tensiones de traccion en un fluido Por ejemplo la miel tiene una viscosidad dinamica mucho mayor que la del agua La viscosidad dinamica de la miel es 70 centipoises y la viscosidad dinamica del agua es 1 centipoise a temperatura ambiente 1 Simulacion de liquidos con diferentes viscosidades El liquido de la derecha tiene una viscosidad mayor que el liquido de la izquierda Ciertos fluidos como por ejemplo la miel muestran una viscosidad mayor que el agua La viscosidad es una propiedad fisica caracteristica de todos los fluidos la cual emerge de las colisiones entre las particulas del fluido que se mueven a diferentes velocidades provocando una resistencia a su movimiento segun la Teoria cinetica Cuando un fluido se mueve forzado por un tubo liso las particulas que componen el fluido se mueven mas rapido cerca del eje longitudinal del tubo y mas lentas cerca de las paredes Por lo tanto es necesario que existan unas tensiones cortantes para sobrepasar la resistencia debida a la friccion entre las capas del liquido y la condicion de no deslizamiento en el borde de la superficie y que el fluido se siga moviendo por el tubo de rugosidad minima En caso contrario no existiria el movimiento Un fluido que no tiene viscosidad es un superfluido Ocurre que en ciertas condiciones el fluido no posee la resistencia a fluir o es muy baja y el modelo de viscosidad nula es una aproximacion que se verifica experimentalmente La viscosidad de algunos fluidos se mide experimentalmente con viscosimetros y reometros La parte de la fisica que estudia la deformacion debido a esfuerzos externos en los fluidos es la reologia Los esfuerzos internos son las reacciones que se generan por la friccion existente entre las capas de fluido Solo existe en liquidos y gases fluidos Se representa por la letra griega m Se define como la relacion existente entre el gradiente negativo de velocidad local que es la fuerza impulsora para el transporte de cantidad de movimiento y el flujo neto de cantidad de movimiento que es la relacion entre el esfuerzo cortante y el area de placa que atraviesan las moleculas Esta relacion tambien se denomina densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento y por lo visto sigue la direccion de la velocidad decreciente o sea va de una region de alta velocidad a otra de baja velocidad En caso de que el flujo sea turbulento se suma a la viscosidad molecular la Viscosidad de remolino de Boussinesque que significa que el efecto del Flujo turbulento se suma al del flujo laminar Esta es funcion de la posicion Indice 1 Etimologia 2 Liquidos 3 Gases 4 Viscosidad cinematica 5 Fluido no newtoniano 5 1 Modelo de Bingham 5 2 Modelo de Ostwald de Waele 5 3 Modelo de Eyring 5 4 Modelo de Ellis 5 5 Modelo de Reiner Philippoff 6 Explicacion de la viscosidad 7 Expresiones cuantitativas 7 1 Fluido newtoniano 8 Unidades 8 1 Viscosidad dinamica m 8 2 Viscosidad cinematica n 9 Influencia de la temperatura y la presion 10 Vease tambien 11 Referencias 11 1 Bibliografia 11 2 Enlaces externosEtimologia EditarLa palabra Viscosidad viene del latin viscum muerdago Viscum tambien se refiere al pegamento viscoso derivado de las bayas de muerdago Liquidos EditarLos fluidos que siguen la Ley de Newton se denominan fluidos newtonianos Los liquidos que no siguen esta forma son pastas suspensiones y polimeros de elevado peso molecular La viscosidad generalmente disminuye con el aumento de temperatura porque la distancia entre las moleculas es pequena y recorren distancias muy pequenas entre ellas por lo que el choque efectivo es la forma de transferencia Gases EditarLa viscosidad de gases con baja densidad aumenta al aumentar la temperatura Viscosidad cinematica EditarSe conoce tambien otra viscosidad denominada viscosidad cinematica y se representa por n Para calcular la viscosidad cinematica basta con dividir la viscosidad dinamica por la densidad del fluido 2 n m r displaystyle nu frac mu rho n l o n g i t u d 2 t i e m p o displaystyle nu frac longitud 2 tiempo Fluido no newtoniano EditarSe trata de gases y liquidos polimerizados substancias asfalticas materiales pastosos cristalinos y suspensiones Si la viscosidad disminuye al aumentar el gradiente de velocidad el comportamiento se denomina pseudoplastico y dilatante cuando aumenta al aumentar dicho gradiente Si la viscosidad es independiente del gradiente de velocidad el fluido se comporta como newtoniano Se han propuesto diversos modelos para expresar la relacion que existe en estado estacionario entre el gradiente negativo de velocidad local y la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento Los parametros empiricos positivos pueden obtenerse correlacionando la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento con el gradiente negativo de velocidad local a temperatura y presion constantes Surgen del empirismo al ajustar las curvas y resulta aventurado utilizar en un rango que no sea el de obtencion Los valores de los parametros reologicos tambien son funcion de la temperatura presion y gradiente negativo de velocidad local por lo que hay que aclarar las condiciones en que se obtienen Cuando el estado no es estacionario si al aplicar repentinamente un esfuerzo cortante la viscosidad comienza a disminuir el fluido es tixotropico y si comienza a aumentar es reopectico Cuando al cesar el esfuerzo cortante recupera en forma parcial sus propiedades es viscoelastico Modelo de Bingham Editar El plastico de Bingham permanece rigido mientras el esfuerzo cortante es menor a un determinado valor por encima del cual se comporta similar a un fluido newtoniano Se utiliza para pastas y suspensiones finas Modelo de Ostwald de Waele Editar Se utilizar para modelar fluidos pseudoplasticos y dilatantes convirtiendo la viscosidad en una funcion del gradiente de velocidad local de manera que cuando aumenta la velocidad local la densidad de flujo viscoso disminuye para fluidos pseudoplasticos y aumenta para fluidos dilatantes Modelo de Eyring Editar El modelo de Eyring predice el comportamiento de fluidos pseudoplasticos para valores finitos de densidad de flujo viscosos y se convierte en la ley de viscosidad de Newton cuando la densidad de flujo viscoso tiende hacia cero Modelo de Ellis Editar Presenta una gran flexibilidad porque se convierte en la Ley de Newton y en la Ley de la Potencia dependiendo de los valores que adquieren las constantes Modelo de Reiner Philippoff Editar Para valores muy bajos o muy elevados del gradiente de velocidad local obedece a la Ley de Newton Explicacion de la viscosidad EditarImaginemos un bloque solido no fluido sometido a una fuerza tangencial por ejemplo una goma de borrar sobre la que se situa la palma de la mano que empuja en direccion paralela a la mesa En este caso el material solido a opone una resistencia a la fuerza aplicada pero se deforma b tanto mas cuanto menor sea su rigidez Si imaginamos que la goma de borrar esta formada por delgadas capas unas sobre otras el resultado de la deformacion es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes tal como muestra la figura c En los liquidos el pequeno rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad Es su pequena magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares caracteristicas asi por ejemplo si arrastramos la superficie de un liquido con la palma de la mano como haciamos con la goma de borrar las capas inferiores no se moveran o lo haran mucho mas lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequena resistencia tangencial mientras que las capas superiores fluyen con facilidad Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequenos trozos de corcho observaremos que al revolver en el centro tambien se mueve la periferia y al revolver en la periferia tambien dan vueltas los trocitos de corcho del centro de nuevo las capas cilindricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua Liquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras Cabe senalar que la viscosidad solo se manifiesta en fluidos en movimiento ya que cuando el fluido esta en reposo adopta una forma tal en la que no actuan las fuerzas tangenciales que no puede resistir Es por ello por lo que llenado un recipiente con un liquido la superficie del mismo permanece plana es decir perpendicular a la unica fuerza que actua en ese momento la gravedad sin existir por tanto componente tangencial alguna Si la viscosidad fuera muy grande el rozamiento entre capas adyacentes lo seria tambien lo que significa que estas no podrian moverse unas respecto de otras o lo harian muy poco es decir estariamos ante un solido Si por el contrario la viscosidad fuera cero estariamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no esten llenos vease Helio II La viscosidad es caracteristica de todos los fluidos tanto liquidos como gases si bien en este ultimo caso su efecto suele ser despreciable estan mas cerca de ser fluidos ideales Expresiones cuantitativas EditarExisten diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan comportamientos viscosos de diferente tipo El modelo o tipo de fluido viscoso mas sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano que es un modelo lineal entre el gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales pero tambien existen modelos no lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plasticos de Bingham Fluido newtoniano Editar Esquema que permite entender la resistencia al avance de una placa horizontal sobre la superficie de un fluido newtoniano En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se mueve a velocidad constante u displaystyle u por la superficie de un fluido viene dada por F m A u y displaystyle F mu A frac u y Simbolo NombreF displaystyle F Fuerza cortantem displaystyle mu Viscosidad dinamicaA displaystyle A Areau displaystyle u Velocidad constantey displaystyle y Separacionu y displaystyle frac u y Tasa de deformacion de corte Velocidad de corte Esta expresion se puede reescribir en terminos de tensiones tangenciales sobre la placa como t x y m u y displaystyle tau xy mu frac partial u partial y donde u displaystyle u es la velocidad del fluido Al representar graficamente el esfuerzo de corte frente al gradiente negativo de velocidad local se obtiene una linea recta que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es la viscosidad a una temperatura y presion Esto ocurre en liquidos y gases no polimerizados Unidades EditarVease tambien Unidades de viscosidad Viscosidad dinamica m Editar Relaciona el esfuerzo o tension local en un fluido en movimiento con la velocidad de deformacion de las particulas fluidas La viscosidad de un fluido es la resistencia a que las distintas laminas deslicen entre si La viscosidad dinamica designada como m se mide en unidades del Sistema Internacional en pascal segundo Pa s o N s m 2 o kg m 1 s 1 En el Sistema Cegesimal se utiliza el poise P 1 poise 1 P 10 1 Pa s 10 1 kg s 1 m 1 A continuacion se muestran valores de viscosidad dinamica para algunos fluidos Gas a 0 C Viscosidad dinamica m Pa s Hidrogeno 0 00084Aire 0 0000174Xenon 0 000212Agua 20 C 0 001Viscosidad cinematica n Editar La viscosidad cinematica designada como n se mide en unidades del Sistema Internacional en metros cuadrados por segundo m 2 s displaystyle frac m 2 s En el Sistema Cegesimal utiliza el stokes St Influencia de la temperatura y la presion EditarLas correlaciones utilizadas se basan en el principio de los estados correspondientes Una correlacion es la viscosidad reducida o sea la viscosidad a una determinada presion y temperatura dividida por la viscosidad correspondiente al punto critico en funcion de la temperatura reducida y la presion reducida Se observa que la viscosidad del gas tiende hacia el limite de baja densidad cuando la presion tiende a cero a una determinada temperatura Para la mayor parte de los gases se alcanza a 1 atm de presion La viscosidad critica se estima por los siguientes metodos i si se conoce el valor de la viscosidad para una cierta temperatura y presion reducidas a ser posible en las condiciones mas cercanas a las que se buscan se utiliza la correlacion ii si solo se conocen los valores criticos de p V T la viscosidad critica se estima empiricamente La otra correlacion es la viscosidad numeral que es la relacion entre la viscosidad a una determinada temperatura y presion dividida por la viscosidad a misma temperatura pero a la presion atmosferica en funcion de la temperatura y presion reducidas La viscosidad a una temperatura y presion atmosferica se estima a partir de la Teoria de los Gases Diluidos Vease tambien EditarEfecto Coandă Unidades de viscosidad ViscoelasticidadReferencias Editar Symon Keith 1971 Mechanics Third edicion Addison Wesley ISBN 0 201 07392 7 Flujo de Fluidos Conceptos Generales Universidad de Sevilla Bibliografia Editar Hatschek Emil 1928 The Viscosity of Liquids New York Van Nostrand Massey B S A J Ward Smith 2011 Mechanics of Fluids Ninth edicion London New York Spon Press ISBN 9780415602594 OCLC 690084654 ISBN 9780415602600 ISBN 9780203835449 La referencia utiliza el parametro obsoleto coautores ayuda Enlaces externos Editar Que es la viscosidad y como afecta a las bombas industriales Tabla de conversion entre sistemas de viscosidad La tabla SAE J306 de clasificacion de aceites de transmisiones y diferenciales La tabla SAE J300 de clasificacion de aceites de motores Datos Q128709 Multimedia Viscosity Obtenido de https es wikipedia org w index php title Viscosidad amp oldid 139488763, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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