fbpx
Wikipedia

Diámetro

En geometría, el diámetro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia. En 3D (esfera) se define como el segmento que pasa por el centro y tiene sus extremos en la superficie de esta. Esta noción puede extenderse sin variaciones a una hiperesfera de más dimensiones. Incluso puede extenderse una noción de diámetro a figuras que no son esferas, cuando son subconjuntos de un espacio métrico arbitrario.

Diámetro de una circunferencia.

En muchas aplicaciones técnicas se emplea el símbolo ⌀ para la longitud del diámetro. [Kirino mmg]

Diámetro de un círculo

 
Relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro: π.

Euclides de Alejandría define así el diámetro en su tratado llamado Elementos:

«Un diámetro de un círculo es una recta cualquiera (segmento) que pasa por el centro y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del círculo; esta línea recta también divide el círculo en dos partes iguales».
Euclides de Alejandría, Elementos, libro I, definición 17.

La relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es una constante que se conoce como π (pronunciadose como «pi»), su valor se encuentra próximo a 355/113 (o 3,14159...)

Como en una circunferencia el diámetro mide el doble del radio, la longitud de la circunferencia respecto su radio r es: 2πr.

Símbolo de diámetro

En ingeniería y otras áreas técnicas, el símbolo o variable para el diámetro es similar en tamaño y diseño a ø. Unicode ofrece el carácter 8960 (hexadecimal 2300) para el símbolo, el cual puede ser codificado en páginas web HTML como o . Sin embargo, una adecuada presentación de dicho carácter es improbable en casi todas las situaciones, ya que la mayoría de tipos de letra no lo tienen incluido. (El navegador muestra ⌀ y ⌀ en el tipo de letra actual). Casi siempre ø es aceptable, obtenido en Windows presionando la tecla [Alt] mientras se ingresa 0 2 4 8 en el teclado numérico.

Es importante no confundirse con el símbolo de diámetro (ø) con el símbolo de conjunto vacío, similar pero en mayúsculas (Ø). El diámetro es a veces llamado también phi (pronunciado «fi»), aunque esto parece provenir del hecho de que Ø y ø se parecen a Φ y φ, la letra phi del alfabeto griego.

Se llega a abreviar como: Diá. o D.

Diámetro de un conjunto arbitrario

En matemáticas es común extender la noción de diámetro a un conjunto arbitrario   dentro de un espacio métrico  , en ese contexto el diámetro se define como el número real tal que:

 

El nombre «diámetro» se debe a que dentro de un espacio irregular la anterior medida coincide con el diámetro de un círculo circunscrito que contiene al conjunto irregular.

 
Triángulo equilátero mostrando la relación entre el diámetro del triángulo, que coincide con el lado, y el radio de la circunferencia circunscrita

Si el conjunto cuyo diámetro conocemos es un conjunto medible del espacio euclídeo bidimensional entonces se tiene la siguiente relación entre el área SA y el diámetro:

 

El establecimiento de la desigualdad anterior es un problema clásico de isoperimetría. Otro problema clásico establece una relación entre el diámetro de un conjunto acotado, y el radio del menor circunferencia circunscrita que contiene a dicho conjunto:

 

La igualdad se da por ejemplo para un triángulo equilátero cuya circunferencia circunscrita tiene un diámetro  . El resultado es un caso particular del teorema de Jung que generaliza el resultado anterior para un espacio euclídeo de cualquier número de dimensiones.

Véase también

Enlaces externos

  •   Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Diámetro.
  •   Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre diámetro.


  •   Datos: Q37221
  •   Multimedia: Diameter

diámetro, este, artículo, trata, sobre, concepto, diámetro, geometría, para, concepto, teoría, grafos, véase, distancia, teoría, grafos, geometría, diámetro, segmento, recta, pasa, centro, puntos, opuestos, circunferencia, esfera, define, como, segmento, pasa,. Este articulo trata sobre el concepto de diametro en geometria Para el concepto en teoria de grafos vease Distancia teoria de grafos En geometria el diametro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia En 3D esfera se define como el segmento que pasa por el centro y tiene sus extremos en la superficie de esta Esta nocion puede extenderse sin variaciones a una hiperesfera de mas dimensiones Incluso puede extenderse una nocion de diametro a figuras que no son esferas cuando son subconjuntos de un espacio metrico arbitrario Diametro de una circunferencia En muchas aplicaciones tecnicas se emplea el simbolo para la longitud del diametro Kirino mmg Indice 1 Diametro de un circulo 1 1 Simbolo de diametro 2 Diametro de un conjunto arbitrario 3 Vease tambien 4 Enlaces externosDiametro de un circulo Editar Relacion entre la longitud de la circunferencia y el diametro p Euclides de Alejandria define asi el diametro en su tratado llamado Elementos Un diametro de un circulo es una recta cualquiera segmento que pasa por el centro y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del circulo esta linea recta tambien divide el circulo en dos partes iguales Euclides de Alejandria Elementos libro I definicion 17 La relacion entre la longitud de la circunferencia y su diametro es una constante que se conoce como p pronunciadose como pi su valor se encuentra proximo a 355 113 o 3 14159 Como en una circunferencia el diametro mide el doble del radio la longitud de la circunferencia respecto su radio r es 2pr Simbolo de diametro Editar En ingenieria y otras areas tecnicas el simbolo o variable para el diametro es similar en tamano y diseno a o Unicode ofrece el caracter 8960 hexadecimal 2300 para el simbolo el cual puede ser codificado en paginas web HTML como o Sin embargo una adecuada presentacion de dicho caracter es improbable en casi todas las situaciones ya que la mayoria de tipos de letra no lo tienen incluido El navegador muestra y en el tipo de letra actual Casi siempre o es aceptable obtenido en Windows presionando la tecla Alt mientras se ingresa 0 2 4 8 en el teclado numerico Es importante no confundirse con el simbolo de diametro o con el simbolo de conjunto vacio similar pero en mayusculas O El diametro es a veces llamado tambien phi pronunciado fi aunque esto parece provenir del hecho de que O y o se parecen a F y f la letra phi del alfabeto griego Se llega a abreviar como Dia o D Diametro de un conjunto arbitrario EditarEn matematicas es comun extender la nocion de diametro a un conjunto arbitrario A X displaystyle A subset X dentro de un espacio metrico X d displaystyle X d en ese contexto el diametro se define como el numero real tal que diam A sup x y A d x y displaystyle mbox diam A sup x y in A d x y El nombre diametro se debe a que dentro de un espacio irregular la anterior medida coincide con el diametro de un circulo circunscrito que contiene al conjunto irregular Triangulo equilatero mostrando la relacion entre el diametro del triangulo que coincide con el lado y el radio de la circunferencia circunscrita Si el conjunto cuyo diametro conocemos es un conjunto medible del espacio euclideo bidimensional entonces se tiene la siguiente relacion entre el area SA y el diametro diam A 2 S A p displaystyle mbox diam A geq 2 sqrt frac S A pi El establecimiento de la desigualdad anterior es un problema clasico de isoperimetria Otro problema clasico establece una relacion entre el diametro de un conjunto acotado y el radio del menor circunferencia circunscrita que contiene a dicho conjunto r diam A 3 displaystyle r leq frac mbox diam A sqrt 3 La igualdad se da por ejemplo para un triangulo equilatero cuya circunferencia circunscrita tiene un diametro 3 2 1 1577 displaystyle scriptstyle sqrt 3 2 approx 1 1577 dots El resultado es un caso particular del teorema de Jung que generaliza el resultado anterior para un espacio euclideo de cualquier numero de dimensiones Vease tambien EditarDiametro angular Diametro hidraulicoEnlaces externos Editar Wikimedia Commons alberga una galeria multimedia sobre Diametro Wikcionario tiene definiciones y otra informacion sobre diametro Datos Q37221 Multimedia DiameterObtenido de https es wikipedia org w index php title Diametro amp oldid 137702893, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

español

, española, descargar, gratis, descargar gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, imagen, música, canción, película, libro, juego, juegos