Número de Arquímedes

En mecánica de fluidos, el número de Arquímedes (Ar) es un número adimensional que relaciona las fuerzas gravitacionales con las fuerzas viscosas.

En general se utiliza en transferencia de movimiento y en particular en flotación, fluidización y movimiento debido a diferencias de densidad.

Etimología

Se atribuye al físico griego Arquímedes en su esfuerzo de investigar el movimiento de los fluidos en función de sus diferencias de densidad. No debe confundirse con la constante de Arquímedes denominada π.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Ar} }$	Número de Arquímides
${\displaystyle g}$	Aceleración gravitacional	m / s^2
${\displaystyle V}$	Volumen	m^3
	Cuerpo
${\displaystyle \rho _{c}}$	Densidad del cuerpo	kg / m^3
${\displaystyle m_{c}}$	Masa del cuerpo	kg
	Fluido
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	kg / (s m)
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática	m^2 / s
${\displaystyle \rho }$	Densidad del fluido	kg / m^3
${\displaystyle m}$	Masa del fluido

Descripción

Se define como:

${\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}}}$ 

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {m_{c}\ g-m\ g}{\nu \ (\rho \ \nu )}}}$	${\displaystyle m=\rho \ V}$	${\displaystyle \nu ={\frac {\mu }{\rho }}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {(m_{c}-m)\ g}{\nu ^{2}\ \rho }}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {[(\rho _{c}V)-(\rho V)]\ g}{(\mu /\rho )^{2}\ \rho }}}$
Simplificando

${\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {\rho (\rho _{c}-\rho )V\ g}{\mu ^{2}}}}$ 

•   Datos: Q634307