La topología geométrica (topología de dimensiones bajas) es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta. Sus métodos están inspirados en la geometría y la topología de fenómenos físicos inclusive relativistas y cuánticos e idealizaciones abstractas modernas sobre el concepto de dimensiones: destacadamente y prominentemente, en tres y cuatro dimensiones.
Una superficie Seifert delimitada por un conjunto de nudos borromeos. Las superficies de Seifert para enlaces son una herramienta útil en topología geométrica.
Para esta ciencia -que estudia las variedades y los encajes y encajes propios entre ellas-, estos son algunos de los temas representativos de esta ciencia: la teoría de nudos; clasificación de 3 y 4-variedades; Complementos de nudos en la n-esfera, ; Teoría topológica cuántica de campo.
La topología de dimensiones bajas (como también se le conoce) es considerada una ciencia de una gran interactividad entre todas la ramas de la matemática y con otras de la física. Una de las cuestiones importantes de esta rama (recién resuelta por Perelman del 2006) es la célebre Conjetura de Poincaré, tanto como la conjetura de geometrización de Thruston.
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plano proyectivo: Espacio bidimensional construido a partir de identificar la frontera de una banda de Möbius y la frontera de un disco
botella de Klein: Espacio que se crea, al pegar la frontera de dos bandas de Möbius
aro o cilindro: I-bundle trivial sobre la 1-esfera
banda de Möbius: Fibrado no trivial por intervalo sobre un círculo (I-bundle over S¹)
Característica de Euler: Igual a número de vértices menos número de lados más número de caras. Es invariante al poner más vértices y por ende lados y caras
Curvatura de superficies: Concepto de medida de como se curvan las superficies localmente, teniendo como patrón la esfera de radio r que se curva localmente 1/r² en cada uno de sus puntos. Observe que entre más grande el radio, la curvatura tiende a cero (que es la curvatura del plano). Dicho de otra manera: un plano es como una esfera de radio infinito.
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La topologia geometrica topologia de dimensiones bajas es el area de la topologia y la topologia algebraica que estudia problemas geometricos topologicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5 espacios localmente homeomorfos a los espacios euclideos desde dimension cero hasta la cuarta Sus metodos estan inspirados en la geometria y la topologia de fenomenos fisicos inclusive relativistas y cuanticos e idealizaciones abstractas modernas sobre el concepto de dimensiones destacadamente y prominentemente en tres y cuatro dimensiones Una superficie Seifert delimitada por un conjunto de nudos borromeos Las superficies de Seifert para enlaces son una herramienta util en topologia geometrica Para esta ciencia que estudia las variedades y los encajes y encajes propios entre ellas estos son algunos de los temas representativos de esta ciencia la teoria de nudos clasificacion de 3 y 4 variedades Complementos de nudos en la n esfera S n displaystyle S n Teoria topologica cuantica de campo La topologia de dimensiones bajas como tambien se le conoce es considerada una ciencia de una gran interactividad entre todas la ramas de la matematica y con otras de la fisica Una de las cuestiones importantes de esta rama recien resuelta por Perelman del 2006 es la celebre Conjetura de Poincare tanto como la conjetura de geometrizacion de Thruston Indice 1 Topicos 1 1 1 variedades 1 2 2 variedades 1 3 3 variedades 1 4 4 variedades 2 Variedades en general 3 Personas 4 Vease tambien 5 Enlaces externosTopicos Editar En esta seccion sobre matematicas y matematicas se detecto el siguiente problema Para mejorarla pulsa editar junto a su titulo Se trata de una mera lista de datos o enlaces sin mayor explicacion Puedes avisar al redactor principal pegando lo siguiente en su pagina de discusion sust Aviso PA Topologia geometrica 1 variedades Editar curva Parametrizacion de un camino diferenciable entre dos puntos en algun espacio trayectoria Casi como una curva pero no necesariamente diferenciable solo se pide continuidad circunferencia o 1 esfera cualquier trayectoria camino o curva cerrada simple grupo fundamental Functor de la topologia algebraica que asigna a un espacio X su grupo fundamental p 1 X displaystyle pi 1 X nudo En el espacio X es un subconjunto K de X que es homeomorfo a la uno esfera enlace Conjunto de componentes conexas cada componente homeomorfo a S 1 displaystyle S 1 trenza braid Conjunto unidimensional que tiene el tipo homotopico de un wedge de circunferencia grupo de trenzas braid group Nudo torico curva cerrada simple en la superficie del toro2 variedades Editar superficie La cascara de objetos tridimensionales Objetos localmente homeomorfos a R 2 displaystyle mathbb R 2 esfera toro matematicas plano proyectivo Espacio bidimensional construido a partir de identificar la frontera de una banda de Mobius y la frontera de un disco botella de Klein Espacio que se crea al pegar la frontera de dos bandas de Mobius aro o cilindro I bundle trivial sobre la 1 esfera banda de Mobius Fibrado no trivial por intervalo sobre un circulo I bundle over S Caracteristica de Euler Igual a numero de vertices menos numero de lados mas numero de caras Es invariante al poner mas vertices y por ende lados y caras Plano complejo C displaystyle mathbb C Plano cartesiano R 2 displaystyle mathbb R 2 Curvatura de superficies Concepto de medida de como se curvan las superficies localmente teniendo como patron la esfera de radio r que se curva localmente 1 r en cada uno de sus puntos Observe que entre mas grande el radio la curvatura tiende a cero que es la curvatura del plano Dicho de otra manera un plano es como una esfera de radio infinito 3 variedades Editar Esquema simplicial de una tres variedad hiperbolica 3 esfera o bien SU 2 espacio proyectivo fibrados de Seifert Surface Bundle esfera homologica Conjetura de Poincare SO 3 Poliedros 1 Politopo regular Complemento de un nudo genero de Heegaard espacio hiperbolico4 variedades Editar espacio tiempo Relatividad Espacio de Minkowski PentacoronVariedades en general EditarPrisma tetraedro homeomorfismo Homotopia Homeotopia funcion circular LS categoria Descomposicion de Heegaard Suma conexa Teorema de Jordan Schonflies Teoria de calibracion Topologia PL Fibrado bundle Variedad de Riemann Chern Simons Clase caracteristica Orbifold Twistor Spinor Tensor de curvatura Grupo de Lie Calculo de variaciones Mecanica clasica cubierta ramificada Flujo de Ricci Cubo con asasPersonas Editar Celebridades de la topologia de dimensiones bajas Vease tambien Editartopologia algebraica topologia diferencial Teoria geometrica de gruposEnlaces externos EditarEn la enciclopedia en linea de Springer Verlag 2 Datos Q1939186 Multimedia Geometric topology Obtenido de https es wikipedia org w index php title Topologia geometrica amp oldid 142380684, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
