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Impacto K/T

El impacto K/T (del alemán: Kreide/Tertiär) es la hipótesis de un evento ligado a la extinción acaecido por el choque de una roca extraterrestre contra la Tierra hace aproximadamente 65 millones de años. La colisión se produjo cuando un meteorito, asteroide o cometa de unos diez kilómetros de largo, atravesó la atmósfera e impactó a 75 000 km/h, frente a las actuales costas del estado de Yucatán en México.

Recreación artística del impacto K-T.

Se cree que el impacto causó seis efectos directos sobre la vida en la Tierra: un cráter de unos 200 km de diámetro (el cráter de Chicxulub), cambios en la corteza terrestre y también en el clima, con un calentamiento inicial y un enfriamiento posterior. Todo ello provocó o contribuyó a provocar el evento denominado extinción masiva del Cretácico-Paleógeno, con la desaparición del 75 % de las especies existentes, incluyendo el fin de los dinosaurios como el escalón más alto de la cadena alimenticia y la posterior ocupación de dicho lugar por los mamíferos, quedando un único grupo de dinosaurios supervivientes, que son las aves.

Todos estos cambios quedaron documentados en el registro geológico, a partir del denominado límite K/T, y supusieron un cambio de era geológica: el fin del Mesozoico y el inicio del Cenozoico.

La formulación de la teoría se debe al equipo de Luis Walter Álvarez y colaboradores; pero, ya con anterioridad y posteriormente, numerosos científicos aportaron pruebas y pistas para poder demostrar tanto la existencia del impacto como la localización del mismo, además de descartar más de sesenta teorías que no fueron la causa de la extinción masiva, pese a poder coexistir y contribuir a ella.

El cuerpo extraterrestre

No está consensuado el tipo de objeto que provocó el Impacto K/T.[n. 1]​ Carl Sagan (1996, p. 311 y siguientes) se inclina hacia la hipótesis de un cometa, dejando abierta la posibilidad a otros cuerpos extraterrestres. Por su parte, Ortiz Alemán et al. (2002) abogan más por un asteroide debido a la gran cantidad de iridio y otros elementos esparcidos por todo el planeta; es decir, según los investigadores mexicanos, aquel cuerpo estaba formado mayoritariamente por rocas y no por hielo de agua y de anhídrido carbónico, pero no cierran la puerta tampoco a otro tipo de cuerpo.

No se conoce tampoco su origen. Pudo ser simplemente un cuerpo de tantos que aún viajan por el sistema solar y chocan contra los planetas en una cantidad proporcional a su número.[1]​ Sin embargo, se han apuntado dos teorías según las cuales este tipo de colisiones tiene un ciclo. Por una parte estaría la de la traslación del sistema solar a lo largo de la Vía Láctea.[2]​ En cada vuelta de 240 millones de años pasa por encima y por debajo del plano galáctico, lo que provocaría distorsiones gravitatorias y cruces con todo tipo de cuerpos que terminarían chocando contra los planetas. En segundo lugar, estaría la hipótesis Némesis postulada por Davis, Hut y Muller (1984), según la cual el Sol tendría una enana marrón de compañera que crearía distorsiones periódicas en la nube de Oort, arrojando cometas hacia los planetas interiores cada 27 millones de años.

La estimación más habitual del tamaño que podría tener el objeto es de 10 kilómetros de diámetro.[3]​ Por su parte, Ortiz Alemán et al. (2002, p. 9 y siguientes) calculan un intervalo comprendido entre los 6 y los 14. Según ellos, un cuerpo con esas dimensiones choca prácticamente intacto contra el suelo, ya que la fricción provocada por la atmósfera le despoja de una parte relativamente pequeña de su masa.

Por diferentes métodos Clark R Chapman y David Morrison llegaron a la conclusión de que la gravedad terrestre aceleró el objeto hasta los 75 000 km/h,[n. 2]​ dotándolo de una potencia destructiva equivalente a 50 millones de megatones o más,[4]​ superior a todo el arsenal nuclear fabricado en la historia de la humanidad. A esa velocidad el asteroide o cometa tardó unos cinco segundos en cruzar toda la atmósfera e impactar contra el lecho del océano. Durante muchos años se discutió este punto porque no se había encontrado ningún cráter de grandes dimensiones.[5]​ Sin embargo, ahora se sabe que la colisión se produjo frente a la península de Yucatán. Ortiz Alemán et al. (2002, p. 8) lo ubican en un lugar conocido como Chicxulub, al este de Puerto Progreso, razón por la cual al cráter se le denomina cráter Chicxulub.

Efectos principales

Según Carl Sagan (2004), una colisión así produce los mismos efectos que una detonación atómica, incluido el hongo nuclear, pero sin generar radioactividad. Dichos efectos serían los siguientes:

Fragmentación

 
Fragmentación del cometa Shoemaker-Levy 9. Algo similar se cree que pudo sucederle al cuerpo causante del Impacto K/T.

Según Sankar Chatterjee, la Tierra fue ametrallada por distintos cuerpos hace unos 65 millones de años y no solo por una gran colisión. Aunque no se ha confirmado ningún impacto además del de Chicxulub, sí se cuenta con indicios para situar uno en Ucrania y otro en la India.[6]​ En estos dos casos y a principios del siglo XXI se detectaron indicios de cráteres de impacto. En el caso de la India, la posible zona de impacto se la conoce como cráter de Shiva y se trata de una depresión con una superficie doble a la del impacto mexicano, porque quizá penetró con un ángulo muy bajo.[6]​ Estas evidencias han dado pie a la llamada Teoría de los múltiples impactos, pese a que algunos expertos como Gerta Keller albergan dudas sobre si lo detectado en Shiva es o no un cráter.[7]

Dos indicios más contribuyen a reforzar la teoría de Chatterjee. El primero proviene de recreaciones por ordenador del Bólido de Tunguska.[8]​ Estas simulaciones sugieren que todo el cuerpo no llegó entero a la superficie, sino que se fragmentaría en la entrada. El segundo se constató tras los impactos del cometa Shoemaker-Levy 9 contra Júpiter, donde las imágenes enviadas por el telescopio espacial Hubble mostraron cómo la gravedad del planeta rompió el cuerpo celeste antes incluso de penetrar en su atmósfera.[9]

Calor

 
Tras su entrada en la atmósfera el objeto cósmico debió emitir una luz cegadora y abrasadora.

La fricción con las distintas capas atmosféricas elevaría la temperatura del asteroide o cometa a unos 3000 grados centígrados.[10]​ Dicha temperatura se propagaría en forma de calor y luz cegadora. Asimismo, esta radiación calorífica incrementaría la temperatura del aire hasta los trescientos grados en un radio de unos 800 kilómetros y probablemente superaría los dos mil en la zona del impacto, también llamada zona 0. Cualquier forma de vida en el cráter y sus alrededores desaparecería por simple descomposición de las moléculas orgánicas.[11]

Siguiendo a Carl Sagan (2004), las grandes temperaturas en la zona 0 harían expandirse los gases primero en todas direcciones y después más en vertical hasta que su calor se fuera disipando. Entonces la parte superior de la nube comenzaría a expandirse también, formando la conocida silueta de hongo nuclear que probablemente sería vista desde varios miles de kilómetros de distancia, dado que su altura salvaría la curvatura de la Tierra.

En la zona 0 los líquidos entrarían en ebullición y la tierra se fundiría o incluso quedaría vaporizada,[11]​ formando un cráter de impacto de unos 180, 200 o más kilómetros de diámetro.[10]​ La evaporación de las aguas circundantes haría descender algo el nivel del mar; además se han encontrado pruebas de grandes incendios, pues debió de arder toda o casi toda la vegetación existente dentro de al menos los 800 kilómetros afectados por la luz y la detonación.[12]​ Estos incendios incrementarían las cenizas expulsadas al aire, contribuirían a elevar aún más la temperatura y reducirían sensiblemente la cantidad de oxígeno atmosférico en sus alrededores. Los animales que no hubiesen muerto por la exposición directa lo harían a lo largo de los siguientes minutos, excepto, quizás, los que habitaban en madrigueras.[n. 3]

Megaterremoto

Ortiz Alemán et al. (2002, p. 8) indican que los gases comprimidos por el cuerpo celeste y los fragmentos no consumidos en la entrada descargarían toda su energía cinética contra el suelo. El golpe expulsaría multitud de materiales al espacio, llamados eyecciones, muchos de los cuales volverían a caer pasado un tiempo en un radio equivalente a varias veces el tamaño del cráter.[11]​ La colisión también provocaría un terremoto de magnitud 12 en la escala de Ritchter a cientos de kilómetros del punto de impacto.[13]​ Semejante sacudida puede lanzar por los aires piedras de considerable tamaño, además de propagar ondas de choque por toda la corteza terrestre, capaces de catapultar en vertical trozos de la misma y modificar la orografía del planeta, comprimiendo terrenos y abriendo fisuras.[14]​ Para Ortiz Alemán et al. (2002, p. 8) fue uno de los mayores impactos sufridos en los últimos 1500 millones de años.

Onda expansiva

 
Nube de polvo y cenizas producto de un incendio en 2002. Nubes más grandes que este se producirían en todo el planeta por los incendios provocados por las altas temperaturas.

Como se ha indicado, la caída de un asteroide o cometa provoca los mismos efectos de una explosión nuclear a gran escala;[15]​ por tanto, el calor debió de desatar vientos que pudieron alcanzar los 200 km/h a más de 2000 kilómetros del punto de impacto; es posible que incluso más.[16][n. 4]​ Estos vientos lanzarían por los aires en todas direcciones multitud de cenizas y cuerpos enteros abrasados, incluso de decenas de toneladas. A esa velocidad y a esa temperatura, la onda expansiva pasaría por las superficies, ya calcinadas o ardiendo, acumulando más calor y ascendiendo aún más en forma de nube piroclástica, calentando la Tierra varias decenas de grados y propagando los incendios a miles de kilómetros de la zona 0, como han demostrado los hallazgos de hollín.[17]

Megatsunamis

La violencia del choque y del subsiguiente terremoto provocarían una elevación del suelo marino en las zonas aledañas al punto de impacto.[18]​ Dicha elevación y el empuje del golpe formarían olas con alturas de casi cien metros.[19][n. 5]​ Estas olas se propagarían en todas direcciones a una velocidad quizá superior a la del sonido. Cuando llegaran a la costa, el primer efecto sería el descenso del nivel del mar para penetrar las aguas seguidamente con una fuerza que arrancaría plantas, rocas, mataría por colapso a los animales y empujaría varios kilómetros hacia el interior cualquier cuerpo encontrado o arrancado, particularmente arenas y sedimentos.[17]​ Una vez consumida su energía cinética, las aguas retrocederían, arrastrando nuevamente hacia el océano todo lo que contuviesen. Gran cantidad de animales, que hasta entonces hubieran podido sobrevivir en sus cuevas y madrigueras, perecerían ahogados o sepultados por los sedimentos.[5]

Estos megatsunamis llegaron como mínimo al interior del actual continente americano, cubriendo de lodos y agua marina la totalidad o parte de territorios como el actual estado de Texas.[5]​ Estas tierras quedarían encharcadas de agua salada y embarradas por los lodos y sedimentos arrastrados,[12]​ privando así de alimento a la fauna y dificultando la reforestación.

Lluvia de meteoritos

Mientras la nube ardiente continuaba propagándose por el planeta, las eyecciones expulsadas a la estratosfera por el impacto y el terremoto volvieron a caer. Estos fragmentos se convertirían en bolas de fuego por la fricción atmosférica, aumentando la destrucción, llevando a la ebullición masas de agua aún no afectadas y sepultándolo todo bajo una capa de tierra que pudo alcanzar incluso kilómetros de altura.[11]

Invierno sobrevenido

Por los estudios realizados tras pruebas atómicas y por simulaciones de una guerra nuclear, se ha llegado a la conclusión de que, pasada la onda de calor, la nube de polvo y cenizas residuales reducirían drásticamente la luz solar en la superficie terrestre, lo que se conoce por invierno nuclear. Esto hizo descender las temperaturas progresivamente, detuvo la fotosíntesis y afectó seriamente a toda la cadena trófica.[4]

El tiempo que duró este fenómeno es discutido: Carl Sagan (1996, p. 311 y 312) sostuvo que pudieron ser varias semanas. Ortiz Alemán et al. (2002, p. 9) lo aumentan a varios meses. En ambos casos, las temperaturas llegarían a cero grados o incluso menos en buena parte del planeta, por lo que muchas especies de insectos morirían, así como otras especies de animales adaptadas a climas más cálidos. Asimismo, sería perjudicial para las plantas, incapaces de crear su propio alimento. Esto trajo la muerte o al menos la suspensión de la vida vegetal durante un año, quizá dos.[12]

Otro de los posibles efectos secundarios sería la lluvia ácida, pues la evaporación de agua marina y también de las arenas y sedimentos debió de esparcir gran cantidad de compuestos sulfurados, entre otros, que se precipitarían en forma de lluvias torrenciales y ácidas cuando las temperaturas descendiesen.[20]​ Sin embargo, Jakosky (1999, p. 33) afirma que no se tiene constancia de sus efectos directos, al menos sobre los seres vivos. También es probable que la capa de ozono fuese destruida o mermada considerablemente.[20]

Extinción masiva

 
Los animales que vivían en madrigueras, parecidas a esta de castor, pudieron sobrevivir a los efectos del Impacto K/T.

Pese a toda la devastación descrita, los científicos suponen que aún quedarían miles de dinosaurios y otros especímenes vivos al finalizar el primer día tras el impacto.[3]​ Es posible que varias especies de la fauna se hubiesen extinguido casi de forma instantánea, especialmente los endemismos costeros, pero muchas otras, terrestres y acuáticas, seguirían existiendo gracias a los pocos ejemplares vivos y a las nidadas que pudieron aguantar cubiertas o rodeadas de tierra. Un efecto parecido pudo vivir la flora. Numerosas especies pudieron seguir existiendo durante algún tiempo en forma de semillas y esporas enterradas o esparcidas por los vientos. Pero la mayoría de los animales y vegetales terminaron desapareciendo debido a las privaciones, es decir, a tener que crecer en un ecosistema tan acotado a causa de la destrucción que no les ofreciese suficientes recursos para mantenerse a sí mismos y a sus descendientes.[3]​ Además las plantas sufrieron la sobrepresión de los herbívoros, desesperados por conseguir comida. Estos, sin embargo, cada vez encontrarían más problemas para localizar las cantidades de alimentos que necesitaban, y su debilidad los hacía víctimas fáciles de patologías y depredadores. Por su parte los carnívoros que pudiesen quedar al principio cazarían presas fácilmente, pero cada vez serían más escasas y famélicas.[12]​ Otro problema que probablemente contribuyó a la extinción masiva sería la endogamia. Los pocos ejemplares supervivientes podrían aparearse con muy pocas parejas, lo que no garantizaría la diversidad genética suficiente para enfrentarse con éxito a enfermedades, deformaciones y otras adversidades naturales. Era cuestión de décadas o siglos que dichos problemas terminaran con un 76 % de las especies existentes.[21]​ Según Urrutia-Fucugauchi et al. (2010) todo animal con un peso superior a seis kilogramos desapareció.

Aun siendo las consecuencias del choque muy graves, paleontólogos como Brusatte et al. (2014) publicaron que los efectos del Impacto K/T no bastarían para exterminar a los dinosaurios y otros arcosaurios. Según estos autores, de no estar los ecosistemas debilitados a causa de diversos fenómenos naturales, especialmente la gran actividad volcánica de los traps del Decán en la India, la extinción masiva no se habría producido. También pudo deberse a múltiples impactos, pues hay indicios que sugieren que la extinción pudo producirse 300 000 años después del impacto K/T.[n. 6]

Sin embargo no todo fue muerte. Tomando los datos de José A. de Azcárraga (1997, p. 65), la del Cretácico/Terciario resultó una extinción relativamente benigna en comparación con las otras grandes extinciones masivas. Ortiz Alemán et al. (2002, p. 11 y siguientes) indican que la formación de cráteres de impacto libera mucha energía, pero en un espacio y período de tiempo limitados. Debido a esto, gran número de animales pudieron sobrevivir, en especial los que no necesitaban grandes cantidades de alimento, los que vivían en cuevas y madrigueras y los que poseían buenas defensas contra el frío, como plumas o pelo. Por esta razón en Sudamérica las aves del terror ocuparon el lugar dejado por los grandes saurios en la pirámide alimenticia, como hicieron los mamíferos en el resto de continentes.[22]

Descubrimiento del impacto

 
Luis Walter Álvarez, premio Nobel de física y descubridor del Impacto K/T junto a otros tres investigadores.

La hipótesis de que pudo ser un meteorito, asteroide o cometa quien aniquilase a la mayoría de los dinosaurios es muy antigua, pero no se la consideraba probable por las escasas o nulas evidencias existentes. No se habían hallado tectitas vítreas o fuerzas de choque, un cráter de dimensiones considerables, indicios de grandes tsunamis,...[23]​ Teorías sin pruebas para explicar la extinción de los grandes saurios habían surgido muchas con los años. Alan Charing (1985, p. 180 y siguientes) llegó a contabilizar setenta.[n. 7]​ Por otra parte, la tendencia a subestimar la teoría del Impacto se veía reforzada por la presuposición de que los cráteres terrestres eran provocados por volcanes y no por objetos cósmicos.[24]

Tendrían que ser las imágenes aportadas por sondas no tripuladas al comienzo de la carrera espacial las que hicieran mella en la idea preconcebida del origen volcánico de todos los cráteres.[24]​ Pero las primeras pruebas llegarían en 1979, cuando los científicos Luis Alvarez, Walter Alvarez, Frank Asaro y Helen Vaughn Michael descubrieron, en la provincia italiana de Umbría, una capa de arcilla carbonatada con concentraciones de iridio diez veces superiores a las esperadas. Este metal es relativamente escaso en las rocas de la Tierra y más abundante en los objetos de tipo asteroidal, razón por la cual Álvarez y sus colaboradores supusieron que dicho elemento provenía de un objeto extraterrestre de grandes proporciones. Los investigadores estadounidenses calcularon que para esparcir esa cantidad de iridio el impacto debió crear un cráter de unos 100 km de diámetro. Tras publicar el trabajo, su teoría se vio reforzada por el hallazgo en Dinamarca y Nueva Zelanda de iridio en cantidades similares y también dentro del Límite K/T. [25]

Pero la hipótesis formulada por los investigadores californianos adolecía de varias lagunas. Por ejemplo, la presencia de iridio e incluso de fuerzas de choque también podía tener una explicación volcánica. Además, en toda la superficie de la Tierra no se había localizado ningún cráter de 100 kilómetros o más. Tampoco se habían encontrado tectitas con estructura vítrea, propias de terrenos sometidos a presiones y temperaturas equivalentes a las de una explosión nuclear. El descubrimiento de todas estas pruebas fue una historia de detectives, en palabras de Sankar Chatterjee (2015, p. 161)

En contra de lo que objetaban los defensores de otras teorías, en particular la del vulcanismo, sí había indicios de un cráter gigante, pero no habían logrado suficiente difusión. En la década de 1950, la empresa mexicana PEMEX descartó buscar petróleo frente a las costas de Yucatán porque sus sondeos parecían indicar estar sobre un gran cráter volcánico y, por lo tanto, sin posibilidad de albergar petróleo. Pero en 1979 los geólogos Glen Penfield y Antonio Camargo, trabajando para la misma empresa, volvieron a revisar aquellos datos y concluyeron en 1981 que la formación geológica situada en la costa mexicana se trataba de un cráter de impacto, no volcánico. Estos geólogos estimaron su diámetro en unos 180 km.[5]

En 1987 y 1990 se dieron dos pasos más. Varios científicos, examinando una sección del río Brazos en Texas, se percataron de la presencia de tsunamitas, compuestos arenosos similares a las areniscas, pero producidas por grandes tsunamis. La localización de las tsunamitas coincidía con el límite K/T. Tres años después, se publicó el descubrimiento en Haití de tectitas con estructura interna vítrea, también en el límite K/T, lo que confirmaba la existencia de un impacto extraterrestre al final del Cretácico.[17]

Pero sería en 1990 cuando el geólogo canadiense Alan Hildebrand volvió a investigar las tsunamitas del río Brazos y concluyó que los megatsunamis que las produjeron debían haber tenido su origen varios cientos o miles de kilómetros al sur de Texas, en el mar Caribe. Para confirmar su teoría recuperó el trabajo de Penfield y Camargo y presentó en 1991 las pruebas sobre la existencia de un cráter en el golfo de México con las dimensiones esperadas, demostrando así la localización del Impacto K/T.[26]

Véase también

Notas

  1. Según Jakosky (1999, p. 30) se le denomina con este acrónimo que proviene de las expresiones alemanas Kreide, "Cretácico", y Tertiär Grenze, "Terciario" o nombre dado antes al Cenozoico.
  2. Bruce Jakosky (1999, p. 31) da un intervalo entre los 15 y los 30 km/s lo que supondrían entre 54 000 y 108 000 km/h.
  3. Un animal que habitase bajo el suelo contaría con dos ventajas frente a un cataclismo como el Impacto K/T. Por una parte no les afectaría el intenso calor porque las ondas caloríficas tienden a subir y la tierra es un buen aislante. En segundo lugar, los incendios consumirían menos el oxígeno existente a ras de suelo y más el situado unos centímetros por encima.
  4. Carl Sagan (1996) advierte que la cantidad de energía y la velocidad de los vientos no van unidas necesariamente. Por la comparación entre Júpiter y Saturno, muchas veces más calor aminora los vientos por surgir efectos que se contrarrestan. Del mismo modo, una explosión y su onda expansiva terminan formando un vacío en la zona de impacto que la atmósfera llena con vientos en sentido contrario. Por todo, no puede afirmarse que la onda expansiva fuese proporcional a la energía liberada.
  5. Según Barbat (1982, p. 26 y siguientes) no se puede saber con certeza porque la relación entre magnitud del terremoto y altura de la ola no tiene por qué ser proporcional. De la misma forma, la anchura de la ola también puede depender mucho, pero suele ser varias veces mayor que la altura. En el caso del Impacto K/T, se sabe que las aguas penetraron cientos de kilómetros en tierra firme.
  6. Estas hipótesis tienen detractores. Científicos como Urrutia-Fucugauchi et al. (2010) niegan que las dos teorías pudieran ser causantes de la extinción. La primera porque las variaciones climáticas a causa del vulcanismo se produjeron en un período relativamente corto y distanciado 500 000 años después del impacto, y la segunda porque los procesos geológicos ocurridos tras el choque pueden inhabilitar la datación, dando resultados erróneos.
  7. Charing (1985) enfatiza en que la extinción de los dinosaurios era uno de los temas que más interés despertaba durante las conferencias que pronunciaba, más incluso que su aparición.

Referencias

  1. Sagan, 1995, p. 311 y siguientes.
  2. Tipler, 1991, p. 251 y siguientes.
  3. Brusatte et al., 2014.
  4. Sagan, 1996, p. 313.
  5. Vega Granillo, 2013.
  6. Leslie Mullen (3 de noviembre de 2004). «Shiva: Another K-T impact?» (en inglés). astrobio.net. Consultado el 29 de junio de 2015. 
  7. Clara Moskowitz (18 de octubre de 2014). «New Dino-destroying Theory Fuels Hot Debate» (en inglés). Space.com. Consultado el 30 de junio de 2015. 
  8. Sánchez Lavega, Agustín (5 de marzo de 2013). «Tunguska y otros impactos ¿Qué podemos hacer?» (Conferencia). En Luis Alfonso Gámez, ed. Asteroides. Bilbao: Ayuntamiento de Bilbao, el Aula Espazio Gela, el Círculo Escéptico y el diario El Correo. Consultado el 23 de agosto de 2014. 
  9. Sagan, 1996, p. 299.
  10. Urrutia-Fucugauchi et al., 2010.
  11. Jakosky, 1999, p. 32.
  12. Jakosky, 1999, p. 33.
  13. Barbat, 1982, p. 23.
  14. Barbat, 1982, p. 22.
  15. Sagan, 2004.
  16. Collins, Gareth; Melosh, H. Jay; Marcus, Robert (2015). «Impact: Earth!» (en inglés). Consultado el 30 de junio de 2015. 
  17. Orue-Etxebarria, Xavier (5 de marzo de 2013). «Impactos y extinciones: el fin de los dinosaurios» (Conferencia). En Luis Alfonso Gámez, ed. Asteroides. Bilbao: Ayuntamiento de Bilbao, el Aula Espazio Gela, el Círculo Escéptico y el diario El Correo. Consultado el 23 de agosto de 2014. 
  18. Barbat, 1982, p. 26.
  19. Barbat, 1982, p. 26 y siguientes.
  20. Sagan, 1996, p. 311.
  21. de Azcárraga, 1997, p. 65.
  22. Chatterjee, 2015.
  23. Charing, 1985, p. 180.
  24. Ortiz Alemán et al., 2002, p. 8.
  25. Ortiz Alemán et al., 2002, p. 8 y siguientes.
  26. Chatterjee, 2015, p. 161.

Bibliografía

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  3. Brusatte, Stephen L.; Butler, Richard J.; Barrett, Paul M.; Carrano, Matthew T.; Evans, David C.; Lloyd, Graeme T.; Mannion, Philip D.; Norell, Mark A.; Peppe, Daniel J.; Upchurch, Paul; Williamson, Thomas E. (2014). «The extinction of the dinosaurs». Biological Reviews (Cambridge: Cambridge Philosophical Society). 
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  9. Urrutia-Fucugauchi, Jaime; Grajales-Nishimura, José M.; Morgan, Joanna V.; Alegret, Laia; Arenillas, Ignacio (2010). «The Chicxulub Asteroid Impact and Mass Extinction at the Cretaceous-Paleogene Boundary». Science (en inglés) (Nueva York: AAAS) 327 (5960). 
  10. Sagan, Carl (2004). Cosmos. Barcelona: Planeta. ISBN 9788408053040. 
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  13. Vega Granillo, Ricardo (2013). «De meteoros y meteoritos». Epistemus (Sonora: Universidad de Sonora). ISSN 2007-4530. 

Enlaces externos

  •   Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Impacto K/T.
  • McKinley, John (2009). «Pánico en el cielo» (documental). Armagedón Animal. Madrid: AMC Networks Spain. Consultado el 25 de agosto de 2014. 
  •   Datos: Q17634593

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El impacto K T del aleman Kreide Tertiar es la hipotesis de un evento ligado a la extincion acaecido por el choque de una roca extraterrestre contra la Tierra hace aproximadamente 65 millones de anos La colision se produjo cuando un meteorito asteroide o cometa de unos diez kilometros de largo atraveso la atmosfera e impacto a 75 000 km h frente a las actuales costas del estado de Yucatan en Mexico Recreacion artistica del impacto K T Se cree que el impacto causo seis efectos directos sobre la vida en la Tierra un crater de unos 200 km de diametro el crater de Chicxulub cambios en la corteza terrestre y tambien en el clima con un calentamiento inicial y un enfriamiento posterior Todo ello provoco o contribuyo a provocar el evento denominado extincion masiva del Cretacico Paleogeno con la desaparicion del 75 de las especies existentes incluyendo el fin de los dinosaurios como el escalon mas alto de la cadena alimenticia y la posterior ocupacion de dicho lugar por los mamiferos quedando un unico grupo de dinosaurios supervivientes que son las aves Todos estos cambios quedaron documentados en el registro geologico a partir del denominado limite K T y supusieron un cambio de era geologica el fin del Mesozoico y el inicio del Cenozoico La formulacion de la teoria se debe al equipo de Luis Walter Alvarez y colaboradores pero ya con anterioridad y posteriormente numerosos cientificos aportaron pruebas y pistas para poder demostrar tanto la existencia del impacto como la localizacion del mismo ademas de descartar mas de sesenta teorias que no fueron la causa de la extincion masiva pese a poder coexistir y contribuir a ella Indice 1 El cuerpo extraterrestre 2 Efectos principales 2 1 Fragmentacion 2 2 Calor 2 3 Megaterremoto 2 4 Onda expansiva 2 5 Megatsunamis 2 6 Lluvia de meteoritos 2 7 Invierno sobrevenido 3 Extincion masiva 4 Descubrimiento del impacto 5 Vease tambien 6 Notas 7 Referencias 8 Bibliografia 9 Enlaces externosEl cuerpo extraterrestre EditarNo esta consensuado el tipo de objeto que provoco el Impacto K T n 1 Carl Sagan 1996 p 311 y siguientes se inclina hacia la hipotesis de un cometa dejando abierta la posibilidad a otros cuerpos extraterrestres Por su parte Ortiz Aleman et al 2002 abogan mas por un asteroide debido a la gran cantidad de iridio y otros elementos esparcidos por todo el planeta es decir segun los investigadores mexicanos aquel cuerpo estaba formado mayoritariamente por rocas y no por hielo de agua y de anhidrido carbonico pero no cierran la puerta tampoco a otro tipo de cuerpo No se conoce tampoco su origen Pudo ser simplemente un cuerpo de tantos que aun viajan por el sistema solar y chocan contra los planetas en una cantidad proporcional a su numero 1 Sin embargo se han apuntado dos teorias segun las cuales este tipo de colisiones tiene un ciclo Por una parte estaria la de la traslacion del sistema solar a lo largo de la Via Lactea 2 En cada vuelta de 240 millones de anos pasa por encima y por debajo del plano galactico lo que provocaria distorsiones gravitatorias y cruces con todo tipo de cuerpos que terminarian chocando contra los planetas En segundo lugar estaria la hipotesis Nemesis postulada por Davis Hut y Muller 1984 segun la cual el Sol tendria una enana marron de companera que crearia distorsiones periodicas en la nube de Oort arrojando cometas hacia los planetas interiores cada 27 millones de anos La estimacion mas habitual del tamano que podria tener el objeto es de 10 kilometros de diametro 3 Por su parte Ortiz Aleman et al 2002 p 9 y siguientes calculan un intervalo comprendido entre los 6 y los 14 Segun ellos un cuerpo con esas dimensiones choca practicamente intacto contra el suelo ya que la friccion provocada por la atmosfera le despoja de una parte relativamente pequena de su masa Por diferentes metodos Clark R Chapman y David Morrison llegaron a la conclusion de que la gravedad terrestre acelero el objeto hasta los 75 000 km h n 2 dotandolo de una potencia destructiva equivalente a 50 millones de megatones o mas 4 superior a todo el arsenal nuclear fabricado en la historia de la humanidad A esa velocidad el asteroide o cometa tardo unos cinco segundos en cruzar toda la atmosfera e impactar contra el lecho del oceano Durante muchos anos se discutio este punto porque no se habia encontrado ningun crater de grandes dimensiones 5 Sin embargo ahora se sabe que la colision se produjo frente a la peninsula de Yucatan Ortiz Aleman et al 2002 p 8 lo ubican en un lugar conocido como Chicxulub al este de Puerto Progreso razon por la cual al crater se le denomina crater Chicxulub Efectos principales EditarSegun Carl Sagan 2004 una colision asi produce los mismos efectos que una detonacion atomica incluido el hongo nuclear pero sin generar radioactividad Dichos efectos serian los siguientes Fragmentacion Editar Fragmentacion del cometa Shoemaker Levy 9 Algo similar se cree que pudo sucederle al cuerpo causante del Impacto K T Segun Sankar Chatterjee la Tierra fue ametrallada por distintos cuerpos hace unos 65 millones de anos y no solo por una gran colision Aunque no se ha confirmado ningun impacto ademas del de Chicxulub si se cuenta con indicios para situar uno en Ucrania y otro en la India 6 En estos dos casos y a principios del siglo XXI se detectaron indicios de crateres de impacto En el caso de la India la posible zona de impacto se la conoce como crater de Shiva y se trata de una depresion con una superficie doble a la del impacto mexicano porque quiza penetro con un angulo muy bajo 6 Estas evidencias han dado pie a la llamada Teoria de los multiples impactos pese a que algunos expertos como Gerta Keller albergan dudas sobre si lo detectado en Shiva es o no un crater 7 Dos indicios mas contribuyen a reforzar la teoria de Chatterjee El primero proviene de recreaciones por ordenador del Bolido de Tunguska 8 Estas simulaciones sugieren que todo el cuerpo no llego entero a la superficie sino que se fragmentaria en la entrada El segundo se constato tras los impactos del cometa Shoemaker Levy 9 contra Jupiter donde las imagenes enviadas por el telescopio espacial Hubble mostraron como la gravedad del planeta rompio el cuerpo celeste antes incluso de penetrar en su atmosfera 9 Calor Editar Tras su entrada en la atmosfera el objeto cosmico debio emitir una luz cegadora y abrasadora La friccion con las distintas capas atmosfericas elevaria la temperatura del asteroide o cometa a unos 3000 grados centigrados 10 Dicha temperatura se propagaria en forma de calor y luz cegadora Asimismo esta radiacion calorifica incrementaria la temperatura del aire hasta los trescientos grados en un radio de unos 800 kilometros y probablemente superaria los dos mil en la zona del impacto tambien llamada zona 0 Cualquier forma de vida en el crater y sus alrededores desapareceria por simple descomposicion de las moleculas organicas 11 Siguiendo a Carl Sagan 2004 las grandes temperaturas en la zona 0 harian expandirse los gases primero en todas direcciones y despues mas en vertical hasta que su calor se fuera disipando Entonces la parte superior de la nube comenzaria a expandirse tambien formando la conocida silueta de hongo nuclear que probablemente seria vista desde varios miles de kilometros de distancia dado que su altura salvaria la curvatura de la Tierra En la zona 0 los liquidos entrarian en ebullicion y la tierra se fundiria o incluso quedaria vaporizada 11 formando un crater de impacto de unos 180 200 o mas kilometros de diametro 10 La evaporacion de las aguas circundantes haria descender algo el nivel del mar ademas se han encontrado pruebas de grandes incendios pues debio de arder toda o casi toda la vegetacion existente dentro de al menos los 800 kilometros afectados por la luz y la detonacion 12 Estos incendios incrementarian las cenizas expulsadas al aire contribuirian a elevar aun mas la temperatura y reducirian sensiblemente la cantidad de oxigeno atmosferico en sus alrededores Los animales que no hubiesen muerto por la exposicion directa lo harian a lo largo de los siguientes minutos excepto quizas los que habitaban en madrigueras n 3 Megaterremoto Editar Ortiz Aleman et al 2002 p 8 indican que los gases comprimidos por el cuerpo celeste y los fragmentos no consumidos en la entrada descargarian toda su energia cinetica contra el suelo El golpe expulsaria multitud de materiales al espacio llamados eyecciones muchos de los cuales volverian a caer pasado un tiempo en un radio equivalente a varias veces el tamano del crater 11 La colision tambien provocaria un terremoto de magnitud 12 en la escala de Ritchter a cientos de kilometros del punto de impacto 13 Semejante sacudida puede lanzar por los aires piedras de considerable tamano ademas de propagar ondas de choque por toda la corteza terrestre capaces de catapultar en vertical trozos de la misma y modificar la orografia del planeta comprimiendo terrenos y abriendo fisuras 14 Para Ortiz Aleman et al 2002 p 8 fue uno de los mayores impactos sufridos en los ultimos 1500 millones de anos Onda expansiva Editar Nube de polvo y cenizas producto de un incendio en 2002 Nubes mas grandes que este se producirian en todo el planeta por los incendios provocados por las altas temperaturas Como se ha indicado la caida de un asteroide o cometa provoca los mismos efectos de una explosion nuclear a gran escala 15 por tanto el calor debio de desatar vientos que pudieron alcanzar los 200 km h a mas de 2000 kilometros del punto de impacto es posible que incluso mas 16 n 4 Estos vientos lanzarian por los aires en todas direcciones multitud de cenizas y cuerpos enteros abrasados incluso de decenas de toneladas A esa velocidad y a esa temperatura la onda expansiva pasaria por las superficies ya calcinadas o ardiendo acumulando mas calor y ascendiendo aun mas en forma de nube piroclastica calentando la Tierra varias decenas de grados y propagando los incendios a miles de kilometros de la zona 0 como han demostrado los hallazgos de hollin 17 Megatsunamis Editar La violencia del choque y del subsiguiente terremoto provocarian una elevacion del suelo marino en las zonas aledanas al punto de impacto 18 Dicha elevacion y el empuje del golpe formarian olas con alturas de casi cien metros 19 n 5 Estas olas se propagarian en todas direcciones a una velocidad quiza superior a la del sonido Cuando llegaran a la costa el primer efecto seria el descenso del nivel del mar para penetrar las aguas seguidamente con una fuerza que arrancaria plantas rocas mataria por colapso a los animales y empujaria varios kilometros hacia el interior cualquier cuerpo encontrado o arrancado particularmente arenas y sedimentos 17 Una vez consumida su energia cinetica las aguas retrocederian arrastrando nuevamente hacia el oceano todo lo que contuviesen Gran cantidad de animales que hasta entonces hubieran podido sobrevivir en sus cuevas y madrigueras perecerian ahogados o sepultados por los sedimentos 5 Estos megatsunamis llegaron como minimo al interior del actual continente americano cubriendo de lodos y agua marina la totalidad o parte de territorios como el actual estado de Texas 5 Estas tierras quedarian encharcadas de agua salada y embarradas por los lodos y sedimentos arrastrados 12 privando asi de alimento a la fauna y dificultando la reforestacion Lluvia de meteoritos Editar Mientras la nube ardiente continuaba propagandose por el planeta las eyecciones expulsadas a la estratosfera por el impacto y el terremoto volvieron a caer Estos fragmentos se convertirian en bolas de fuego por la friccion atmosferica aumentando la destruccion llevando a la ebullicion masas de agua aun no afectadas y sepultandolo todo bajo una capa de tierra que pudo alcanzar incluso kilometros de altura 11 Invierno sobrevenido Editar Por los estudios realizados tras pruebas atomicas y por simulaciones de una guerra nuclear se ha llegado a la conclusion de que pasada la onda de calor la nube de polvo y cenizas residuales reducirian drasticamente la luz solar en la superficie terrestre lo que se conoce por invierno nuclear Esto hizo descender las temperaturas progresivamente detuvo la fotosintesis y afecto seriamente a toda la cadena trofica 4 El tiempo que duro este fenomeno es discutido Carl Sagan 1996 p 311 y 312 sostuvo que pudieron ser varias semanas Ortiz Aleman et al 2002 p 9 lo aumentan a varios meses En ambos casos las temperaturas llegarian a cero grados o incluso menos en buena parte del planeta por lo que muchas especies de insectos moririan asi como otras especies de animales adaptadas a climas mas calidos Asimismo seria perjudicial para las plantas incapaces de crear su propio alimento Esto trajo la muerte o al menos la suspension de la vida vegetal durante un ano quiza dos 12 Otro de los posibles efectos secundarios seria la lluvia acida pues la evaporacion de agua marina y tambien de las arenas y sedimentos debio de esparcir gran cantidad de compuestos sulfurados entre otros que se precipitarian en forma de lluvias torrenciales y acidas cuando las temperaturas descendiesen 20 Sin embargo Jakosky 1999 p 33 afirma que no se tiene constancia de sus efectos directos al menos sobre los seres vivos Tambien es probable que la capa de ozono fuese destruida o mermada considerablemente 20 Extincion masiva Editar Los animales que vivian en madrigueras parecidas a esta de castor pudieron sobrevivir a los efectos del Impacto K T Articulo principal Extincion masiva del Cretacico Terciario Pese a toda la devastacion descrita los cientificos suponen que aun quedarian miles de dinosaurios y otros especimenes vivos al finalizar el primer dia tras el impacto 3 Es posible que varias especies de la fauna se hubiesen extinguido casi de forma instantanea especialmente los endemismos costeros pero muchas otras terrestres y acuaticas seguirian existiendo gracias a los pocos ejemplares vivos y a las nidadas que pudieron aguantar cubiertas o rodeadas de tierra Un efecto parecido pudo vivir la flora Numerosas especies pudieron seguir existiendo durante algun tiempo en forma de semillas y esporas enterradas o esparcidas por los vientos Pero la mayoria de los animales y vegetales terminaron desapareciendo debido a las privaciones es decir a tener que crecer en un ecosistema tan acotado a causa de la destruccion que no les ofreciese suficientes recursos para mantenerse a si mismos y a sus descendientes 3 Ademas las plantas sufrieron la sobrepresion de los herbivoros desesperados por conseguir comida Estos sin embargo cada vez encontrarian mas problemas para localizar las cantidades de alimentos que necesitaban y su debilidad los hacia victimas faciles de patologias y depredadores Por su parte los carnivoros que pudiesen quedar al principio cazarian presas facilmente pero cada vez serian mas escasas y famelicas 12 Otro problema que probablemente contribuyo a la extincion masiva seria la endogamia Los pocos ejemplares supervivientes podrian aparearse con muy pocas parejas lo que no garantizaria la diversidad genetica suficiente para enfrentarse con exito a enfermedades deformaciones y otras adversidades naturales Era cuestion de decadas o siglos que dichos problemas terminaran con un 76 de las especies existentes 21 Segun Urrutia Fucugauchi et al 2010 todo animal con un peso superior a seis kilogramos desaparecio Aun siendo las consecuencias del choque muy graves paleontologos como Brusatte et al 2014 publicaron que los efectos del Impacto K T no bastarian para exterminar a los dinosaurios y otros arcosaurios Segun estos autores de no estar los ecosistemas debilitados a causa de diversos fenomenos naturales especialmente la gran actividad volcanica de los traps del Decan en la India la extincion masiva no se habria producido Tambien pudo deberse a multiples impactos pues hay indicios que sugieren que la extincion pudo producirse 300 000 anos despues del impacto K T n 6 Sin embargo no todo fue muerte Tomando los datos de Jose A de Azcarraga 1997 p 65 la del Cretacico Terciario resulto una extincion relativamente benigna en comparacion con las otras grandes extinciones masivas Ortiz Aleman et al 2002 p 11 y siguientes indican que la formacion de crateres de impacto libera mucha energia pero en un espacio y periodo de tiempo limitados Debido a esto gran numero de animales pudieron sobrevivir en especial los que no necesitaban grandes cantidades de alimento los que vivian en cuevas y madrigueras y los que poseian buenas defensas contra el frio como plumas o pelo Por esta razon en Sudamerica las aves del terror ocuparon el lugar dejado por los grandes saurios en la piramide alimenticia como hicieron los mamiferos en el resto de continentes 22 Descubrimiento del impacto Editar Luis Walter Alvarez premio Nobel de fisica y descubridor del Impacto K T junto a otros tres investigadores La hipotesis de que pudo ser un meteorito asteroide o cometa quien aniquilase a la mayoria de los dinosaurios es muy antigua pero no se la consideraba probable por las escasas o nulas evidencias existentes No se habian hallado tectitas vitreas o fuerzas de choque un crater de dimensiones considerables indicios de grandes tsunamis 23 Teorias sin pruebas para explicar la extincion de los grandes saurios habian surgido muchas con los anos Alan Charing 1985 p 180 y siguientes llego a contabilizar setenta n 7 Por otra parte la tendencia a subestimar la teoria del Impacto se veia reforzada por la presuposicion de que los crateres terrestres eran provocados por volcanes y no por objetos cosmicos 24 Tendrian que ser las imagenes aportadas por sondas no tripuladas al comienzo de la carrera espacial las que hicieran mella en la idea preconcebida del origen volcanico de todos los crateres 24 Pero las primeras pruebas llegarian en 1979 cuando los cientificos Luis Alvarez Walter Alvarez Frank Asaro y Helen Vaughn Michael descubrieron en la provincia italiana de Umbria una capa de arcilla carbonatada con concentraciones de iridio diez veces superiores a las esperadas Este metal es relativamente escaso en las rocas de la Tierra y mas abundante en los objetos de tipo asteroidal razon por la cual Alvarez y sus colaboradores supusieron que dicho elemento provenia de un objeto extraterrestre de grandes proporciones Los investigadores estadounidenses calcularon que para esparcir esa cantidad de iridio el impacto debio crear un crater de unos 100 km de diametro Tras publicar el trabajo su teoria se vio reforzada por el hallazgo en Dinamarca y Nueva Zelanda de iridio en cantidades similares y tambien dentro del Limite K T 25 Pero la hipotesis formulada por los investigadores californianos adolecia de varias lagunas Por ejemplo la presencia de iridio e incluso de fuerzas de choque tambien podia tener una explicacion volcanica Ademas en toda la superficie de la Tierra no se habia localizado ningun crater de 100 kilometros o mas Tampoco se habian encontrado tectitas con estructura vitrea propias de terrenos sometidos a presiones y temperaturas equivalentes a las de una explosion nuclear El descubrimiento de todas estas pruebas fue una historia de detectives en palabras de Sankar Chatterjee 2015 p 161 En contra de lo que objetaban los defensores de otras teorias en particular la del vulcanismo si habia indicios de un crater gigante pero no habian logrado suficiente difusion En la decada de 1950 la empresa mexicana PEMEX descarto buscar petroleo frente a las costas de Yucatan porque sus sondeos parecian indicar estar sobre un gran crater volcanico y por lo tanto sin posibilidad de albergar petroleo Pero en 1979 los geologos Glen Penfield y Antonio Camargo trabajando para la misma empresa volvieron a revisar aquellos datos y concluyeron en 1981 que la formacion geologica situada en la costa mexicana se trataba de un crater de impacto no volcanico Estos geologos estimaron su diametro en unos 180 km 5 En 1987 y 1990 se dieron dos pasos mas Varios cientificos examinando una seccion del rio Brazos en Texas se percataron de la presencia de tsunamitas compuestos arenosos similares a las areniscas pero producidas por grandes tsunamis La localizacion de las tsunamitas coincidia con el limite K T Tres anos despues se publico el descubrimiento en Haiti de tectitas con estructura interna vitrea tambien en el limite K T lo que confirmaba la existencia de un impacto extraterrestre al final del Cretacico 17 Pero seria en 1990 cuando el geologo canadiense Alan Hildebrand volvio a investigar las tsunamitas del rio Brazos y concluyo que los megatsunamis que las produjeron debian haber tenido su origen varios cientos o miles de kilometros al sur de Texas en el mar Caribe Para confirmar su teoria recupero el trabajo de Penfield y Camargo y presento en 1991 las pruebas sobre la existencia de un crater en el golfo de Mexico con las dimensiones esperadas demostrando asi la localizacion del Impacto K T 26 Vease tambien EditarExtincion masiva Evolucion biologica Cuerpo menor del Sistema Solar Estrategias de mitigacion de asteroides Objeto proximo a la Tierra Meteoro Asteroides Crater de impacto Crater de ChicxulubNotas Editar Segun Jakosky 1999 p 30 se le denomina con este acronimo que proviene de las expresiones alemanas Kreide Cretacico y Tertiar Grenze Terciario o nombre dado antes al Cenozoico Bruce Jakosky 1999 p 31 da un intervalo entre los 15 y los 30 km s lo que supondrian entre 54 000 y 108 000 km h Un animal que habitase bajo el suelo contaria con dos ventajas frente a un cataclismo como el Impacto K T Por una parte no les afectaria el intenso calor porque las ondas calorificas tienden a subir y la tierra es un buen aislante En segundo lugar los incendios consumirian menos el oxigeno existente a ras de suelo y mas el situado unos centimetros por encima Carl Sagan 1996 advierte que la cantidad de energia y la velocidad de los vientos no van unidas necesariamente Por la comparacion entre Jupiter y Saturno muchas veces mas calor aminora los vientos por surgir efectos que se contrarrestan Del mismo modo una explosion y su onda expansiva terminan formando un vacio en la zona de impacto que la atmosfera llena con vientos en sentido contrario Por todo no puede afirmarse que la onda expansiva fuese proporcional a la energia liberada Segun Barbat 1982 p 26 y siguientes no se puede saber con certeza porque la relacion entre magnitud del terremoto y altura de la ola no tiene por que ser proporcional De la misma forma la anchura de la ola tambien puede depender mucho pero suele ser varias veces mayor que la altura En el caso del Impacto K T se sabe que las aguas penetraron cientos de kilometros en tierra firme Estas hipotesis tienen detractores Cientificos como Urrutia Fucugauchi et al 2010 niegan que las dos teorias pudieran ser causantes de la extincion La primera porque las variaciones climaticas a causa del vulcanismo se produjeron en un periodo relativamente corto y distanciado 500 000 anos despues del impacto y la segunda porque los procesos geologicos ocurridos tras el choque pueden inhabilitar la datacion dando resultados erroneos Charing 1985 enfatiza en que la extincion de los dinosaurios era uno de los temas que mas interes despertaba durante las conferencias que pronunciaba mas incluso que su aparicion Referencias Editar Sagan 1995 p 311 y siguientes Tipler 1991 p 251 y siguientes a b c Brusatte et al 2014 a b Sagan 1996 p 313 a b c d Vega Granillo 2013 a b Leslie Mullen 3 de noviembre de 2004 Shiva Another K T impact en ingles astrobio net Consultado el 29 de junio de 2015 Clara Moskowitz 18 de octubre de 2014 New Dino destroying Theory Fuels Hot Debate en ingles Space com Consultado el 30 de junio de 2015 Sanchez Lavega Agustin 5 de marzo de 2013 Tunguska y otros impactos Que podemos hacer Conferencia En Luis Alfonso Gamez ed Asteroides Bilbao Ayuntamiento de Bilbao el Aula Espazio Gela el Circulo Esceptico y el diario El Correo Consultado el 23 de agosto de 2014 Sagan 1996 p 299 a b Urrutia Fucugauchi et al 2010 a b c d Jakosky 1999 p 32 a b c d Jakosky 1999 p 33 Barbat 1982 p 23 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