fbpx
Wikipedia

Física matemática

Agosto 24, 2021

La Matemática de la física es el campo científico que se ocupa de la interfaz entre la física y las matemáticas. El Journal of Mathematical Physics la define como «la aplicación de las matemáticas a problemas del ámbito de la física y el desarrollo de métodos matemáticos apropiados para estos usos y para el desarrollo de conocimientos físicos.»,[1]​ en temas como la teoría de la elasticidad, la acústica, la termodinámica, la electricidad, el magnetismo y la aerodinámica.

Introducción

Teoría de la relatividad

Las teorías especial y general de la relatividad requirieron de un tipo distinto de matemática, que fue la teoría de grupos, la cual desempeñó un rol importante tanto en la teoría cuántica de campos como en la geometría diferencial. Sin embargo, fue gradualmente suplementada por la topología en cuanto a la descripción matemática de fenómenos cosmológicos y de la teoría cuántica de campos. La teoría de la relatividad general influyó muy específicamente en ciertos desarrollos relacionados con:

Mecánica cuántica

Las teorías de los espectros de emisión atómicos (y posteriormente la mecánica cuántica) fueron desarrolladas simultáneamente con campos de la matemática tales como el álgebra lineal, la teoría espectral de operadores y, en forma más amplia, el análisis funcional. Las mismas forman la base matemática de otra rama de la física matemática. El teorema de descomposición espectral de un operador lineal estuvo ampliamente inspirado en problemas de la mecánica cuántica. Incluso el propio término "espectro" para referirse al espectro de un operador lineal proviene de la terminología física para los posibles valores de ciertas magnitudes físicas que eran representadas por operadores lineales. Existen diversas áreas de la matemáticas que se vieron muy influidas por el desarrollo de la mecánica cuántica:

Mecánica hamiltoniana

La teoría del caos frecuentemente planteada como un sistema dinámico general o como un sistema hamiltoniano llevó al desarrollo de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales, y ciertas áreas de la topología diferencial. Incluso algunas áreas de la topología general se vieron influidas por el intento de resolver ciertos problemas físicos, en particular diversas nociones introducidas por Henri Poincaré parecen íntimamente conectadas con problemas físicos y que más tarde fueron ampliamente desarrolladas en matemáticas puras.

Teoría de la probabilidad

La mecánica estadística constituye un campo distinto, fuertemente relacionado con la teoría ergódica y algunos aspectos de la teoría de probabilidades. La noción de entropía estadística usada en teoría de la información procede de la noción de entropía física, relacionada con las probabilidades por Ludwig Boltzmann.

Existe una interacción cada vez mayor entre combinatoria y física, particularmente en el campo de la física estadística.

Historia

Históricamente muchas áreas de la matemática se desarrollaron por el estímulo proporcionado por problemas físicos. Así por ejemplo el cálculo diferencial y las ecuaciones diferenciales adquirieron un gran interés después de que fueran usados por Newton en la formulación de las célebres leyes de Newton. El cálculo variacional empezó con el intento de resolver ciertos problemas físicos como el problema de la brachistocrona.

La geometría de Riemann planteada por Bernhard Riemann adquirió un enorme interés cuando dicho tipo de geometría fue usado por Albert Einstein en su teoría general de la relatividad, de hecho tanto el tensor de curvatura de Riemann, como el tensor de curvatura de Ricci internvienen directamente en varias ecuaciones físicas de la teoría de la relatividad.

Si bien Hilbert había introducido previamente la noción de espacio de Hilbert numerosos problemas asociados a los espacios de Hilbert de dimensión infinita con el desarrollo de la mecánica cuántica, ya que en 1926 Von Neumann axiomatizó la mecánica cuántica usando el formalismo de espacios de Hilbert de dimensión infinita. Numerosos problemas físicos, dependían de la resolución de problemas técnicos en dicho formalismo que se representa en la física cuántica.

Más recientemente el problema de la existencia de diversas familias de partículas, ha sido vinculado por Brian Greene con los grupos de homología de las variedades de Calabi-Yau. E incluso algunas cuestiones técnicas fueron intuidas primero por físicos y más tarde demostradas rigurosamente por matemáticos.

Véase también

Referencias

  • Rashed, Roshdi; Morelon, Régis (1996), Encyclopedia of the History of Arabic Science, 1 & 3, Routledge, ISBN 0415124107 .
  • Zalsow, Eric (2005), Physmatics .

Bibliografía

Clásicos

  • Abraham, Ralph; Marsden, Jerrold E. (2008), Foundations of mechanics: a mathematical exposition of classical mechanics with an introduction to the qualitative theory of dynamical systems (2nd edición), Providence, [RI.]: AMS Chelsea Pub., ISBN 9780821844380 .
  • Arnold, Vladimir I.; Vogtmann, K.; Weinstein, A. (tr.) (1997), Mathematical methods of classical mechanics / [Matematicheskie metody klassicheskoĭ mekhaniki] (2nd edición), New York, [NY.]: Springer-Verlag, ISBN 0-387-96890-3 .
  • Courant, Richard; Hilbert, David (1989), Methods of mathematical physics / [Methoden der mathematischen Physik], New York, [NY.]: Interscience Publishers .
  • Glimm, James; Jaffe, Arthur (1987), Quantum physics: a functional integral point of view (2nd edición), New York, [NY.]: Springer-Verlag, ISBN 0-387-96477-0 . (pbk.)
  • Haag, Rudolf (1996), Local quantum physics: fields, particles, algebras (2nd rev. & enl. edición), Berlín, [Germany]; New York, [NY.]: Springer-Verlag, ISBN 3-540-61049-9 . (softcover)
  • Hawking, Stephen W.; Ellis, George F. R. (1973), The large scale structure of space-time, Cambridge, [England]: Cambridge University Press, ISBN 0-521-20016-4 .
  • Kato, Tosio (1995), Perturbation theory for linear operators (2nd repr. edición), Berlín, [Germany]: Springer-Verlag, ISBN 3-540-58661-X . (This is a reprint of the second (1980) edition of this title.)
  • Margenau, Henry; Murphy, George Moseley (1976), The mathematics of physics and chemistry (2nd repr. edición), Huntington, [NY.]: R. E. Krieger Pub. Co., ISBN 0-882-75423-8 . (This is a reprint of the 1956 second edition.)
  • Morse, Philip McCord; Feshbach, Herman (1999), Methods of theoretical physics (repr. edición), Boston, [Mass.]: McGraw Hill, ISBN 0-070-43316-X . (This is a reprint of the original (1953) edition of this title.)
  • von Neumann, John; Beyer, Robert T. (tr.) (1955), Mathematical foundations of quantum mechanics, Princeton, [NJ.]: Princeton University Press .
  • Reed, Michael C.; Simon, Barry (1972–1977), Methods of modern mathematical physics (4 vol.), New York. {NY.]: Academic Press, ISBN 0-125-85001-8 .
  • Titchmarsh, Edward Charles (1939), The theory of functions (2nd edición), London, [England]: Oxford University Press . (This tome was reprinted in 1985.)
  • Thirring, Walter E.; Harrell, Evans M. (tr.) (1978–1983), A course in mathematical physics / [Lehrbuch der mathematischen Physik] (4 vol.), New York, [NY.]: Springer-Verlag .
  • Weyl, Hermann; Robertson, H. P. (tr.) (1931), The theory of groups and quantum mechanics / [Gruppentheorie und Quantenmechanik], London, [England]: Methuen & Co. .
  • Whittaker, Edmund Taylor; Watson, George Neville (1927), A course of modern analysis: an introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions, with an account of the principal transcendental functions (4th edición), Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 9780521588072 .

Libros de textos y estudios universitarios

  • Arfken, George B.; Weber, Hans J. (1995), Mathematical methods for physicists (4th edición), San Diego, [CA.]: Academic Press, ISBN 0-120-59816-7 . (pbk.)
  • Boas, Mary L. (2006), Mathematical methods in the physical sciences (3rd edición), Hoboken, [NJ.]: John Wiley & Sons, ISBN 9780471198260 .
  • Butkov, Eugene (1968), Mathematical physics, Reading, [Mass.]: Addison-Wesley .
  • Jeffreys, Harold; Swirles Jeffreys, Bertha (1956), Methods of mathematical physics (3rd rev. edición), Cambridge, [England]: Cambridge University Press .
  • Joos, Georg; Freeman, Ira M. (1987). Theoretical Physics. Dover Publications. ISBN 0-486-65227-0. 
  • Mathews, Jon; Walker, Robert L. (1970), Mathematical methods of physics (2nd edición), New York, [NY.]: W. A. Benjamin, ISBN 0-8053-7002-1 .
  • Menzel, Donald Howard (1961). Mathematical Physics. Dover Publications. ISBN 0-486-60056-4. 
  • Stakgold, Ivar (c.2000), Boundary value problems of mathematical physics (2 vol.), Philadelphia, [PA.]: Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 0-898-71456-7 . (set: pbk.)
  • Hassani, Sadri (1999), Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations, Berlín, [Germany]: Springer-Verlag, ISBN 0387985794 .

Otras áreas especializadas

  • Aslam, Jamil; Hussain, Faheem (2007), Mathematical physics Proceedings of the 12th Regional Conference], Islamabad, Pakistán, 27 March – 1 April 2006, Singapore: World Scientific, ISBN 978-981-270-591-4 .
  • Baez, John C.; Muniain, Javier P. (1994), Gauge fields, knots, and gravity, Singapore; River Edge, [NJ.]: World Scientific, ISBN 9-810-22034-0 . (pbk.)
  • Geroch, Robert (1985), Mathematical physics, Chicago, [IL.]: University of Chicago Press, ISBN 0-226-28862-5 . (pbk.)
  • Polyanin, Andrei D. (2002), Handbook of linear partial differential equations for engineers and scientists, Boca Ratón, [FL.]: Chapman & Hall / CRC Press, ISBN 1-584-88299-9 .
  • Polyanin, Alexei D.; Zaitsev, Valentin F. (2004), Handbook of nonlinear partial differential equations, Boca Ratón, [FL.]: Chapman & Hall / CRC Press, ISBN 1-584-88355-3 .
  • Szekeres, Peter (2004), A course in modern mathematical physics: groups, Hilbert space and differential geometry, Cambridge, [England]; New York, [NY.]: Cambridge University Press, ISBN 0-521-53645-6 . (pbk.)
  • Yndurain, Francisco J (2006), Theoretical and Mathematical Physics. The Theory of Quark and Gluon Interactions, Springer, ISBN 978-3-540-33209-I |isbn= incorrecto (ayuda) . (pbk.)

Notes

  1. Definition from the Journal of Mathematical Physics.

Enlaces externos

  • Communications in Mathematical Physics
  • Journal of Mathematical Physics
  • Letters in Mathematical Physics (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).
  • Mathematical Physics Electronic Journal
  • International Association of Mathematical Physics
  • Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics
  • Linear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions – from EqWorld
  • Mathematical Physics Equations: Index – from EqWorld
  • Nonlinear Mathematical Physics Equations: Methods – from EqWorld
  •   Datos: Q156495
  •   Multimedia: Mathematical physics

Agosto 24, 2021
física, matemática, matemática, física, campo, científico, ocupa, interfaz, entre, física, matemáticas, journal, mathematical, physics, define, como, aplicación, matemáticas, problemas, ámbito, física, desarrollo, métodos, matemáticos, apropiados, para, estos,. La Matematica de la fisica es el campo cientifico que se ocupa de la interfaz entre la fisica y las matematicas El Journal of Mathematical Physics la define como la aplicacion de las matematicas a problemas del ambito de la fisica y el desarrollo de metodos matematicos apropiados para estos usos y para el desarrollo de conocimientos fisicos 1 en temas como la teoria de la elasticidad la acustica la termodinamica la electricidad el magnetismo y la aerodinamica Indice 1 Introduccion 1 1 Teoria de la relatividad 1 2 Mecanica cuantica 1 3 Mecanica hamiltoniana 1 4 Teoria de la probabilidad 2 Historia 3 Vease tambien 4 Referencias 5 Bibliografia 5 1 Clasicos 5 2 Libros de textos y estudios universitarios 5 3 Otras areas especializadas 6 Notes 7 Enlaces externosIntroduccion EditarTeoria de la relatividad Editar Las teorias especial y general de la relatividad requirieron de un tipo distinto de matematica que fue la teoria de grupos la cual desempeno un rol importante tanto en la teoria cuantica de campos como en la geometria diferencial Sin embargo fue gradualmente suplementada por la topologia en cuanto a la descripcion matematica de fenomenos cosmologicos y de la teoria cuantica de campos La teoria de la relatividad general influyo muy especificamente en ciertos desarrollos relacionados con La geometria diferencial y en particular la geometria de Riemann La topologia diferencial La teoria de grupos Mecanica cuantica Editar Las teorias de los espectros de emision atomicos y posteriormente la mecanica cuantica fueron desarrolladas simultaneamente con campos de la matematica tales como el algebra lineal la teoria espectral de operadores y en forma mas amplia el analisis funcional Las mismas forman la base matematica de otra rama de la fisica matematica El teorema de descomposicion espectral de un operador lineal estuvo ampliamente inspirado en problemas de la mecanica cuantica Incluso el propio termino espectro para referirse al espectro de un operador lineal proviene de la terminologia fisica para los posibles valores de ciertas magnitudes fisicas que eran representadas por operadores lineales Existen diversas areas de la matematicas que se vieron muy influidas por el desarrollo de la mecanica cuantica Teoria de los espacios de Hilbert de dimension infinita Teoria espectral Teoria de representacion lineal de grupos Mecanica hamiltoniana Editar La teoria del caos frecuentemente planteada como un sistema dinamico general o como un sistema hamiltoniano llevo al desarrollo de la teoria cualitativa de ecuaciones diferenciales y ciertas areas de la topologia diferencial Incluso algunas areas de la topologia general se vieron influidas por el intento de resolver ciertos problemas fisicos en particular diversas nociones introducidas por Henri Poincare parecen intimamente conectadas con problemas fisicos y que mas tarde fueron ampliamente desarrolladas en matematicas puras Teoria de la probabilidad Editar La mecanica estadistica constituye un campo distinto fuertemente relacionado con la teoria ergodica y algunos aspectos de la teoria de probabilidades La nocion de entropia estadistica usada en teoria de la informacion procede de la nocion de entropia fisica relacionada con las probabilidades por Ludwig Boltzmann Existe una interaccion cada vez mayor entre combinatoria y fisica particularmente en el campo de la fisica estadistica Historia EditarHistoricamente muchas areas de la matematica se desarrollaron por el estimulo proporcionado por problemas fisicos Asi por ejemplo el calculo diferencial y las ecuaciones diferenciales adquirieron un gran interes despues de que fueran usados por Newton en la formulacion de las celebres leyes de Newton El calculo variacional empezo con el intento de resolver ciertos problemas fisicos como el problema de la brachistocrona La geometria de Riemann planteada por Bernhard Riemann adquirio un enorme interes cuando dicho tipo de geometria fue usado por Albert Einstein en su teoria general de la relatividad de hecho tanto el tensor de curvatura de Riemann como el tensor de curvatura de Ricci internvienen directamente en varias ecuaciones fisicas de la teoria de la relatividad Si bien Hilbert habia introducido previamente la nocion de espacio de Hilbert numerosos problemas asociados a los espacios de Hilbert de dimension infinita con el desarrollo de la mecanica cuantica ya que en 1926 Von Neumann axiomatizo la mecanica cuantica usando el formalismo de espacios de Hilbert de dimension infinita Numerosos problemas fisicos dependian de la resolucion de problemas tecnicos en dicho formalismo que se representa en la fisica cuantica Mas recientemente el problema de la existencia de diversas familias de particulas ha sido vinculado por Brian Greene con los grupos de homologia de las variedades de Calabi Yau E incluso algunas cuestiones tecnicas fueron intuidas primero por fisicos y mas tarde demostradas rigurosamente por matematicos Vease tambien EditarFisica teoricaReferencias EditarRashed Roshdi Morelon Regis 1996 Encyclopedia of the History of Arabic Science 1 amp 3 Routledge ISBN 0415124107 Zalsow Eric 2005 Physmatics Bibliografia EditarClasicos Editar Abraham Ralph Marsden Jerrold E 2008 Foundations of mechanics a mathematical exposition of classical mechanics with an introduction to the qualitative theory of dynamical systems 2nd edicion Providence RI AMS Chelsea Pub ISBN 9780821844380 Arnold Vladimir I Vogtmann K Weinstein A tr 1997 Mathematical methods of classical mechanics Matematicheskie metody klassicheskoĭ mekhaniki 2nd edicion New York NY Springer Verlag ISBN 0 387 96890 3 Courant Richard Hilbert David 1989 Methods of mathematical physics Methoden der mathematischen Physik New York NY Interscience Publishers Glimm James Jaffe Arthur 1987 Quantum physics a functional integral point of view 2nd edicion New York NY Springer Verlag ISBN 0 387 96477 0 pbk Haag Rudolf 1996 Local quantum physics fields particles algebras 2nd rev amp enl edicion Berlin Germany New York NY Springer Verlag ISBN 3 540 61049 9 softcover Hawking Stephen W Ellis George F R 1973 The large scale structure of space time Cambridge England Cambridge University Press ISBN 0 521 20016 4 Kato Tosio 1995 Perturbation theory for linear operators 2nd repr edicion Berlin Germany Springer Verlag ISBN 3 540 58661 X This is a reprint of the second 1980 edition of this title Margenau Henry Murphy George Moseley 1976 The mathematics of physics and chemistry 2nd repr edicion Huntington NY R E Krieger Pub Co ISBN 0 882 75423 8 This is a reprint of the 1956 second edition Morse Philip McCord Feshbach Herman 1999 Methods of theoretical physics repr edicion Boston Mass McGraw Hill ISBN 0 070 43316 X This is a reprint of the original 1953 edition of this title von Neumann John Beyer Robert T tr 1955 Mathematical foundations of quantum mechanics Princeton NJ Princeton University Press Reed Michael C Simon Barry 1972 1977 Methods of modern mathematical physics 4 vol New York NY Academic Press ISBN 0 125 85001 8 Titchmarsh Edward Charles 1939 The theory of functions 2nd edicion London England Oxford University Press This tome was reprinted in 1985 Thirring Walter E Harrell Evans M tr 1978 1983 A course in mathematical physics Lehrbuch der mathematischen Physik 4 vol New York NY Springer Verlag Weyl Hermann Robertson H P tr 1931 The theory of groups and quantum mechanics Gruppentheorie und Quantenmechanik London England Methuen amp Co Whittaker Edmund Taylor Watson George Neville 1927 A course of modern analysis an introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions with an account of the principal transcendental functions 4th edicion Cambridge Cambridge University Press ISBN 9780521588072 Libros de textos y estudios universitarios Editar Arfken George B Weber Hans J 1995 Mathematical methods for physicists 4th edicion San Diego CA Academic Press ISBN 0 120 59816 7 pbk Boas Mary L 2006 Mathematical methods in the physical sciences 3rd edicion Hoboken NJ John Wiley amp Sons ISBN 9780471198260 Butkov Eugene 1968 Mathematical physics Reading Mass Addison Wesley Jeffreys Harold Swirles Jeffreys Bertha 1956 Methods of mathematical physics 3rd rev edicion Cambridge England Cambridge University Press Joos Georg Freeman Ira M 1987 Theoretical Physics Dover Publications ISBN 0 486 65227 0 Mathews Jon Walker Robert L 1970 Mathematical methods of physics 2nd edicion New York NY W A Benjamin ISBN 0 8053 7002 1 Menzel Donald Howard 1961 Mathematical Physics Dover Publications ISBN 0 486 60056 4 Stakgold Ivar c 2000 Boundary value problems of mathematical physics 2 vol Philadelphia PA Society for Industrial and Applied Mathematics ISBN 0 898 71456 7 set pbk Hassani Sadri 1999 Mathematical Physics A Modern Introduction to Its Foundations Berlin Germany Springer Verlag ISBN 0387985794 Otras areas especializadas Editar Aslam Jamil Hussain Faheem 2007 Mathematical physics Proceedings of the 12th Regional Conference Islamabad Pakistan 27 March 1 April 2006 Singapore World Scientific ISBN 978 981 270 591 4 Baez John C Muniain Javier P 1994 Gauge fields knots and gravity Singapore River Edge NJ World Scientific ISBN 9 810 22034 0 pbk Geroch Robert 1985 Mathematical physics Chicago IL University of Chicago Press ISBN 0 226 28862 5 pbk Polyanin Andrei D 2002 Handbook of linear partial differential equations for engineers and scientists Boca Raton FL Chapman amp Hall CRC Press ISBN 1 584 88299 9 Polyanin Alexei D Zaitsev Valentin F 2004 Handbook of nonlinear partial differential equations Boca Raton FL Chapman amp Hall CRC Press ISBN 1 584 88355 3 Szekeres Peter 2004 A course in modern mathematical physics groups Hilbert space and differential geometry Cambridge England New York NY Cambridge University Press ISBN 0 521 53645 6 pbk Yndurain Francisco J 2006 Theoretical and Mathematical Physics The Theory of Quark and Gluon Interactions Springer ISBN 978 3 540 33209 I isbn incorrecto ayuda pbk Notes Editar Definition from the Journal of Mathematical Physics 1 Enlaces externos EditarCommunications in Mathematical Physics Communications in Mathematical Physics Journal of Mathematical Physics Letters in Mathematical Physics enlace roto disponible en Internet Archive vease el historial la primera version y la ultima Mathematical Physics Electronic Journal International Association of Mathematical Physics Erwin Schrodinger International Institute for Mathematical Physics Linear Mathematical Physics Equations Exact Solutions from EqWorld Mathematical Physics Equations Index from EqWorld Nonlinear Mathematical Physics Equations Methods from EqWorld Datos Q156495 Multimedia Mathematical physicsObtenido de https es wikipedia org w index php title Fisica matematica amp oldid 137604284, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

español

, española, descargar, gratis, descargar gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, imagen, música, canción, película, libro, juego, juegos