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Educación matemática

Enero 20, 2022

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La educación matemática es un término que se refiere tanto al aprendizaje, como a la práctica de enseñanza y evaluación de las matemáticas, así como a un campo de la investigación académica sobre esta práctica. Los investigadores en educación matemática en primera instancia analizan las herramientas, métodos y enfoques que faciliten la práctica y/o el estudio de la práctica.

Niño delante de la pizarra, Guinea-Bisáu, PAIGC, 1974. "8 x 2 ="
Vídeo explicativo sobre estudiar y aprender matemáticas

Objetivos

En diferentes momentos y en diferentes culturas y países, la educación matemática ha tratado de lograr una variedad de diferentes objetivos. Entre ellos:

  • La enseñanza básica de la aritmética a todos los alumnos.
  • La enseñanza práctica de las matemáticas (aritmética, álgebra elemental, geometría y trigonometría) a la mayoría de los alumnos.
  • La enseñanza de conceptos matemáticos abstractos (como conjunto y función) a una edad temprana.
  • La enseñanza de determinadas áreas de la matemática (como la geometría euclidiana) como un ejemplo de un sistema axiomático y un modelo de razonamiento deductivo.
  • La enseñanza de la matemática avanzada para aquellos alumnos que deseen seguir una carrera con base en ciencias básicas.
  • La enseñanza de la heurística como estrategia, entre otras, para resolver problemas no rutinarios.
  • La alfabetización matemática para ciudadanos del siglo XXI.

Los métodos de enseñanza de la matemática han variado en línea con el cambio de objetivos.

Historia

Las matemáticas elementales formaban parte del sistema de educación desde las civilizaciones antiguas, incluyendo la antigua Grecia, el imperio Romano, la sociedad védica y el antiguo Egipto. En la mayoría de los casos, una educación formal solo estaba disponible para los varones con el nivel social alto ya sea por la riqueza o por la casta.

 
Ilustración del siglo XIV, traducción de Los Elementos de Euclides..

En la división de las artes liberales, en el trivium y el quadrivium de Platón, el quadrivium incluye los campos de matemáticas de la aritmética y la geometría. Esta estructura continuó en la educación clásica que se desarrolló en la Europa medieval. La enseñanza de la geometría se basa en Los Elementos de Euclides. Los aprendices a oficios como albañiles, comerciantes y prestamistas podrían esperar aprender matemáticas ya que era relevante para su profesión.

Hay muchas escrituras diferentes sobre las matemáticas y la metodología de las matemáticas que se remontan a 1800 a.C. Estos se encuentran principalmente en Mesopotamia, donde los sumerios practicaban la multiplicación y la división. También hay artefactos que demuestran su propia metodología para resolver ecuaciones como la ecuación de segundo grado. Después de los sumerios algunas de las más famosas obras antiguas en matemáticas vienen de Egipto, en la forma del papiro matemático de Rhind y el papiro matemático de Moscú. El más famoso, el papiro de Rhind, ha sido datado aproximadamente en 1650 a.C., pero se cree que es una copia de un desplazamiento aún mayor. Este papiro era esencialmente un libro de texto de los estudiantes egipcios.

En el Renacimiento, el estudio académico de las matemáticas se negó ya que está fuertemente asociado con el comercio. A pesar de que continuó siendo enseñado en las universidades europeas, fue visto como subordinado al estudio de la filosofía natural, metafísica y moral.

Esta tendencia se invirtió en el siglo XVII, con la Universidad de Aberdeen y la creación de una Cátedra de Matemáticas en 1613, seguido por la Cátedra de la Geometría que se creó en la Universidad de Oxford en 1619 y la Cátedra Lucasiana de Matemáticas establecida por la Universidad de Cambridge en 1662. Sin embargo, en este tiempo es raro ver que las matemáticas fueran de las universidades. Isaac Newton, por ejemplo, no recibió ninguna enseñanza de la matemática formal hasta que se unió a Trinity College de Cambridge en 1661.

En los siglos XVIII y XIX, la revolución industrial dio lugar a un enorme aumento de las poblaciones urbanas. Habilidades numéricas básicas, tales como la capacidad de decir la hora, contar dinero y realizar operaciones aritméticas simples, se convirtió en esencial en este nuevo estilo de vida urbano. Dentro de los nuevos sistemas de educación pública, las matemáticas se convirtieron en una parte central del plan de estudios desde una edad temprana.

En el siglo XX, las matemáticas eran parte del plan de estudios en todos los países desarrollados. La educación matemática se estableció como un campo independiente de investigación. Estos son algunos de los principales acontecimientos de este desarrollo:

  • En 1893, la Cátedra de la educación matemática se creó en la Universidad de Göttingen, bajo la administración de Felix Klein.
  • La Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI) fue fundada en 1908, y Felix Klein se convirtió en el primer presidente de la organización.
  • Un nuevo interés en la enseñanza de las matemáticas surgió en la década de 1960 y la comisión se revitalizó.
  • En 1968, se creó el Centro de Shell para la Educación Matemática en Nottingham.
  • El primer Congreso Internacional de Educación Matemática (ICME) se celebró en Lyon en 1969. El segundo congreso fue en Exeter en 1972, y después de que se ha celebrado cada cuatro años.
  • Las medallas Felix Klein, Hans Freudenthal y Emma Castelnuovo a educadores y asociaciones por su reconocida trayectoria en la Educación Matemática. Las dos primeras desde el año 2003 y la última desde el año 2016.
  • El crecimiento de asociaciones, reuniones, publicaciones y posgrados específicos de Educación Matemática, con sus diversas ramificaciones.

En el siglo XX, el impacto cultural de la era eléctrica también fue considerado por la teoría educativa y la enseñanza de las matemáticas. Mientras las prácticas anteriores se enfocaban en el trabajo con problemas especializados en aritmética, las estructuras emergentes se basaban en la teoría de números y la teoría de conjuntos.[1]​

 
Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, organizado por la Federación Iberoamericana de Educación Matemática

Niveles de contenido

Los niveles de las matemáticas se enseñan a su edad correspondiente, en secuencias diferentes dependiendo del país y modelo educativo. A veces, una clase puede ser enseñada a una edad más temprana o más tardía de lo habitual como una clase especial dependiendo de las necesidades del educando.

Las matemáticas básicas en la mayoría de los países se enseñan de una manera similar. Se empieza por el conocimiento de los números y la aritmética, continuando con el álgebra; en geometría se articula con medidas y se va avanzando de niveles situacionales hacia formales; se integran gradualmente con el pre-cálculo y el cálculo en los diversos niveles educativos del país en cuestión; incluye estadística, combinatoria y probabilidad desde situaciones sencillas a modelizaciones de situaciones complejas e inciertas.

Profesores destacados de matemáticas

Las siguientes personas enseñan las matemáticas en algún momento de sus vidas, a pesar de que son más conocidos por otras cosas:

  • Lewis Carroll, seudónimo del escritor británico Charles Dodgson, dio una conferencia en matemáticas en el Christ Church, Oxford. Como educador de matemáticas, Dodgson defendió el uso de los Elementos de Euclides como un libro de texto de geometría.[2]​
  • John Dalton, químico y físico británico, profesor de matemáticas en las escuelas y universidades de Mánchester, Oxford y York.
  • Tom Lehrer, compositor americano y escritor satírico, enseñó matemáticas en Harvard, MIT y en la Universidad de California, Santa Cruz.
  • Georg Joachim Rheticus, cartógrafo austríaco y discípulo de Copérnico, enseñó matemáticas en la Universidad de Wittenberg.
  • Edmund Rich, arzobispo de Canterbury en el siglo XIII, una conferencia sobre las matemáticas en las universidades de Oxford y París.
  • Eamon de Valera, líder de la lucha por la independencia de Irlanda en el siglo XX y fundador del partido Fianna Fáil, enseñó matemáticas en las escuelas y colegios en Dublín.
  • Archie Williams, atleta estadounidense y medallista de oro olímpico, profesor de matemáticas en las escuelas secundarias de California.

Educadores de matemáticas

Las siguientes son algunas de las personas que han tenido una influencia significativa en la enseñanza de las matemáticas en diferentes períodos de la historia:

  • Euclides (fl. 300 aC), griego, autor de Los Elementos.
  • Platón visionario de la necesidad de la formación matemática para un hombre integral.
  • Tatyana Alekseyevna Afanasyeva (1876-1964), matemático ruso-holandés que abogó por el uso de las ayudas visuales y ejemplos de cursos de introducción a la geometría de los estudiantes de secundaria.[3]​
  • Robert Lee Moore (1882-1974), matemático estadounidense, creador del método Moore.
  • George Pólya (1887-1985), matemático húngaro, autor de Cómo resolverlo.
  • Georges Cuisenaire (1891-1976), profesor de la escuela primaria belga que inventó las barras de Cuisenaire.
  • William Brownell (1895-1977), educador estadounidense que dirigió el movimiento para hacer las matemáticas significativas para los niños, a menudo considerado el padre de la educación matemática moderna.
  • Jean Piaget (1896-1980), epistemólogo, psicólogo y biólogo suizo, investigador del desarrollo de la inteligencia, principalmente en la infancia, y autor de una epistemología genética.
  • Hans Freudenthal (1905-1990), matemático holandés que tuvo un profundo impacto en la educación holandesa y fundó el Instituto Freudenthal para la Ciencia y la Educación Matemática en 1971.
  • Toru Kumon (1914-1995), japonés, creador del método Kumon, basado en el dominio a través del ejercicio.
  • Pierre van Hiele y Dina van Hiele-Geldof, educadores holandeses (década de 1930-década de 1950) que propusieron una teoría de cómo los niños aprenden geometría (1957), que con el tiempo se convirtió en una gran influencia en todo el mundo.
  • Robert Parris Moses (1935-), fundador del proyecto nacional Álgebra en EE. UU.
  • Robert Kaplan y Ellen (alrededor 1930-40), autores de Nothing That Is, The Art of the Infinite: The Pleasures of Mathematics, y Chances Are: Adventures in Probability.
  • Ubiratan D'Ambrosio (1932-), matemático brasileño, es un pionero en el estudio de la Etnomatemática.
  • Robert M. Gagné (1958, 1980), pionero en la investigación en educación matemática.
  • Morris Kline, autor de libros de matemática, recusador de la enseñanza de la matemática sobre la base conjuntista[4]​
  • Joaquín Palacio Peña, educador y matemático, gestor de educación en matemática, física y computación.[5]​
  • Elon Lages Lima, matemático y autor de libros, impulsor de la educación matemática basada en criterios histórico, problémico y aplicativo[6]​
  • José Antonio Fernández Bravo, educador y matemático, experto en didáctica de la matemática.
  • Juan Díaz Godino, educador y matemático, creador del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento, de Didáctica de la Matemática ,en la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada.
  • Guy Brousseau, investigador, matemático y profesor francés, desarrollo la Teoría de situaciones didácticas.
  • Carmen Batanero, catedrática del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.
  • Felix Klein, entre sus obras se encuentra su libro "Matemática elemental, desde un punto de vista superior".[7]​
  • Gérard Vergnaud, ha contribuido al desarrollo matemático a nivel cognitivo, concibiendo al concepto matemático como un triplete: el referente, el significado y el significante.[8]​
  • Yves Chevallard, se le reconocen los aportes del virage de lo antropológico en la didáctica de la matemática desde el estudio de praxeologías y su constructo transposición didáctica.[9]​
  • Michèle Artigue, promotora de la Ingeniería Didáctica[10]​ en el marco de la escuela francesa, que combina la acción del didacta de la matemática con la del ingeniero para diseñar, implementar y analizar secuencias de enseñanza.
  • Ole Skovsmose, precursor de la Educación Matemática Crítica, con base en la Educación Crítica en general, donde se plantea el rol de la matemática y de los educadores matemáticos en la sociedad.[11]​
  • Ubiratàn D'Ambrosio, reconocido por sus aportes a la corriente conocida como Etnomatemática, que presta especial atención a las prácticas de hacer matemática de grupos identificables.[12]​
  • Deborah Loewenberg Ball, líder del grupo Michigan que ha propuesto uno de los modelos para estudiar las peculiaridades del conocimiento matemático para la enseñanza, con base en los aportes de Lee Shulman, habiendo ya varias derivaciones y énfasis[13]​

Véase también

Referencias

  1. Marshall McLuhan (1964) Understanding Media, p.13
  2. Cajori, Florian (octubre de 1910). «Attempts made during the eighteenth and nineteenth centuries to reform the teaching of geometry». American Mathematical Monthly 17 (10): 181-201. JSTOR 2973645. 
  3. Ehrenfest-Afanassjewa, Tatjana (marzo de 2003) [1931]. (PDF). Hoeschsmann, Klaus (translator). Archivado desde el original el 1 de abril de 2013. Consultado el 28 de abril de 2013. 
  4. Morris Line: "Matemáticas para humanidades"
  5. Palacio Peña: "Didáctica de la matemática. Búsqueda de relaciones y contextualización de problemas
  6. Sociedad Brasilera de matemática: "Temas y problemas"
  7. Klein, F. (1948). Matemática elemental desde un punto de vista superior. Ibero-Americana. 
  8. Vergnaud, Gérard (2007). «¿En qué sentido la Teoría de los Campos Conceptuales puede ayudarnos para facilitar Aprendizaje Significativo?». Revista Investigações em Ensino de Ciências. Consultado el 03/10/2020. 
  9. Cardelli, Jorge (2004). «Reflexiones críticas sobre el concepto de Transposición Didáctica de Chevallard». Cuadernos de antropología social. Consultado el 03/10/2020. 
  10. Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. y Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Una Empresa Docente. Consultado el 03/10/2020. 
  11. Skovsmose, O. (1999). Hacia una filosofía de la educación matemática crítica. Una Empresa Docente. Consultado el 03/10/2020. 
  12. D'Ambrosio, Ubiratàn (2014). «Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática». Revista Latinoamericana de Etnomatemática. Consultado el 03/10/2020. 
  13. Montes, M., Contreras, L.C. y Carrillo, J. (2013). «Conocimiento del profesor de matemáticas: enfoques del MKT y del MTSK». En Berciano, A., Gutiérrez, G., Estepa, A. y Climent, N., ed. Investigación en Educación Matemática XXI. Universidad del País Vasco. Consultado el 03/10/2020. 

Enlaces externos

  • Michèle Artigue
  • Deborah Loewenberg Ball
  • Educación Matemática Crítica
  • Lee Shulman
  •   Datos: Q853077
  •   Multimedia: Mathematical education

Enero 20, 2022
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Se ha sugerido que este articulo o seccion sea fusionado en Didactica de la matematica vease discusion Una vez que hayas realizado la fusion de contenidos pide la fusion de historiales aqui Este aviso fue puesto el 7 de marzo de 2017 La educacion matematica es un termino que se refiere tanto al aprendizaje como a la practica de ensenanza y evaluacion de las matematicas asi como a un campo de la investigacion academica sobre esta practica Los investigadores en educacion matematica en primera instancia analizan las herramientas metodos y enfoques que faciliten la practica y o el estudio de la practica Nino delante de la pizarra Guinea Bisau PAIGC 1974 8 x 2 Reproducir contenido multimedia Video explicativo sobre estudiar y aprender matematicas Indice 1 Objetivos 2 Historia 3 Niveles de contenido 4 Profesores destacados de matematicas 5 Educadores de matematicas 6 Vease tambien 7 Referencias 8 Enlaces externosObjetivos EditarEn diferentes momentos y en diferentes culturas y paises la educacion matematica ha tratado de lograr una variedad de diferentes objetivos Entre ellos La ensenanza basica de la aritmetica a todos los alumnos La ensenanza practica de las matematicas aritmetica algebra elemental geometria y trigonometria a la mayoria de los alumnos La ensenanza de conceptos matematicos abstractos como conjunto y funcion a una edad temprana La ensenanza de determinadas areas de la matematica como la geometria euclidiana como un ejemplo de un sistema axiomatico y un modelo de razonamiento deductivo La ensenanza de la matematica avanzada para aquellos alumnos que deseen seguir una carrera con base en ciencias basicas La ensenanza de la heuristica como estrategia entre otras para resolver problemas no rutinarios La alfabetizacion matematica para ciudadanos del siglo XXI Los metodos de ensenanza de la matematica han variado en linea con el cambio de objetivos Historia EditarLas matematicas elementales formaban parte del sistema de educacion desde las civilizaciones antiguas incluyendo la antigua Grecia el imperio Romano la sociedad vedica y el antiguo Egipto En la mayoria de los casos una educacion formal solo estaba disponible para los varones con el nivel social alto ya sea por la riqueza o por la casta Ilustracion del siglo XIV traduccion de Los Elementos de Euclides En la division de las artes liberales en el trivium y el quadrivium de Platon el quadrivium incluye los campos de matematicas de la aritmetica y la geometria Esta estructura continuo en la educacion clasica que se desarrollo en la Europa medieval La ensenanza de la geometria se basa en Los Elementos de Euclides Los aprendices a oficios como albaniles comerciantes y prestamistas podrian esperar aprender matematicas ya que era relevante para su profesion Hay muchas escrituras diferentes sobre las matematicas y la metodologia de las matematicas que se remontan a 1800 a C Estos se encuentran principalmente en Mesopotamia donde los sumerios practicaban la multiplicacion y la division Tambien hay artefactos que demuestran su propia metodologia para resolver ecuaciones como la ecuacion de segundo grado Despues de los sumerios algunas de las mas famosas obras antiguas en matematicas vienen de Egipto en la forma del papiro matematico de Rhind y el papiro matematico de Moscu El mas famoso el papiro de Rhind ha sido datado aproximadamente en 1650 a C pero se cree que es una copia de un desplazamiento aun mayor Este papiro era esencialmente un libro de texto de los estudiantes egipcios En el Renacimiento el estudio academico de las matematicas se nego ya que esta fuertemente asociado con el comercio A pesar de que continuo siendo ensenado en las universidades europeas fue visto como subordinado al estudio de la filosofia natural metafisica y moral Esta tendencia se invirtio en el siglo XVII con la Universidad de Aberdeen y la creacion de una Catedra de Matematicas en 1613 seguido por la Catedra de la Geometria que se creo en la Universidad de Oxford en 1619 y la Catedra Lucasiana de Matematicas establecida por la Universidad de Cambridge en 1662 Sin embargo en este tiempo es raro ver que las matematicas fueran de las universidades Isaac Newton por ejemplo no recibio ninguna ensenanza de la matematica formal hasta que se unio a Trinity College de Cambridge en 1661 En los siglos XVIII y XIX la revolucion industrial dio lugar a un enorme aumento de las poblaciones urbanas Habilidades numericas basicas tales como la capacidad de decir la hora contar dinero y realizar operaciones aritmeticas simples se convirtio en esencial en este nuevo estilo de vida urbano Dentro de los nuevos sistemas de educacion publica las matematicas se convirtieron en una parte central del plan de estudios desde una edad temprana En el siglo XX las matematicas eran parte del plan de estudios en todos los paises desarrollados La educacion matematica se establecio como un campo independiente de investigacion Estos son algunos de los principales acontecimientos de este desarrollo En 1893 la Catedra de la educacion matematica se creo en la Universidad de Gottingen bajo la administracion de Felix Klein La Comision Internacional de Instruccion Matematica ICMI fue fundada en 1908 y Felix Klein se convirtio en el primer presidente de la organizacion Un nuevo interes en la ensenanza de las matematicas surgio en la decada de 1960 y la comision se revitalizo En 1968 se creo el Centro de Shell para la Educacion Matematica en Nottingham El primer Congreso Internacional de Educacion Matematica ICME se celebro en Lyon en 1969 El segundo congreso fue en Exeter en 1972 y despues de que se ha celebrado cada cuatro anos Las medallas Felix Klein Hans Freudenthal y Emma Castelnuovo a educadores y asociaciones por su reconocida trayectoria en la Educacion Matematica Las dos primeras desde el ano 2003 y la ultima desde el ano 2016 El crecimiento de asociaciones reuniones publicaciones y posgrados especificos de Educacion Matematica con sus diversas ramificaciones En el siglo XX el impacto cultural de la era electrica tambien fue considerado por la teoria educativa y la ensenanza de las matematicas Mientras las practicas anteriores se enfocaban en el trabajo con problemas especializados en aritmetica las estructuras emergentes se basaban en la teoria de numeros y la teoria de conjuntos 1 Congreso Iberoamericano de Educacion Matematica organizado por la Federacion Iberoamericana de Educacion MatematicaNiveles de contenido EditarLos niveles de las matematicas se ensenan a su edad correspondiente en secuencias diferentes dependiendo del pais y modelo educativo A veces una clase puede ser ensenada a una edad mas temprana o mas tardia de lo habitual como una clase especial dependiendo de las necesidades del educando Las matematicas basicas en la mayoria de los paises se ensenan de una manera similar Se empieza por el conocimiento de los numeros y la aritmetica continuando con el algebra en geometria se articula con medidas y se va avanzando de niveles situacionales hacia formales se integran gradualmente con el pre calculo y el calculo en los diversos niveles educativos del pais en cuestion incluye estadistica combinatoria y probabilidad desde situaciones sencillas a modelizaciones de situaciones complejas e inciertas Profesores destacados de matematicas EditarLas siguientes personas ensenan las matematicas en algun momento de sus vidas a pesar de que son mas conocidos por otras cosas Lewis Carroll seudonimo del escritor britanico Charles Dodgson dio una conferencia en matematicas en el Christ Church Oxford Como educador de matematicas Dodgson defendio el uso de los Elementos de Euclides como un libro de texto de geometria 2 John Dalton quimico y fisico britanico profesor de matematicas en las escuelas y universidades de Manchester Oxford y York Tom Lehrer compositor americano y escritor satirico enseno matematicas en Harvard MIT y en la Universidad de California Santa Cruz Georg Joachim Rheticus cartografo austriaco y discipulo de Copernico enseno matematicas en la Universidad de Wittenberg Edmund Rich arzobispo de Canterbury en el siglo XIII una conferencia sobre las matematicas en las universidades de Oxford y Paris Eamon de Valera lider de la lucha por la independencia de Irlanda en el siglo XX y fundador del partido Fianna Fail enseno matematicas en las escuelas y colegios en Dublin Archie Williams atleta estadounidense y medallista de oro olimpico profesor de matematicas en las escuelas secundarias de California Educadores de matematicas EditarLas siguientes son algunas de las personas que han tenido una influencia significativa en la ensenanza de las matematicas en diferentes periodos de la historia Euclides fl 300 aC griego autor de Los Elementos Platon visionario de la necesidad de la formacion matematica para un hombre integral Tatyana Alekseyevna Afanasyeva 1876 1964 matematico ruso holandes que abogo por el uso de las ayudas visuales y ejemplos de cursos de introduccion a la geometria de los estudiantes de secundaria 3 Robert Lee Moore 1882 1974 matematico estadounidense creador del metodo Moore George Polya 1887 1985 matematico hungaro autor de Como resolverlo Georges Cuisenaire 1891 1976 profesor de la escuela primaria belga que invento las barras de Cuisenaire William Brownell 1895 1977 educador estadounidense que dirigio el movimiento para hacer las matematicas significativas para los ninos a menudo considerado el padre de la educacion matematica moderna Jean Piaget 1896 1980 epistemologo psicologo y biologo suizo investigador del desarrollo de la inteligencia principalmente en la infancia y autor de una epistemologia genetica Hans Freudenthal 1905 1990 matematico holandes que tuvo un profundo impacto en la educacion holandesa y fundo el Instituto Freudenthal para la Ciencia y la Educacion Matematica en 1971 Toru Kumon 1914 1995 japones creador del metodo Kumon basado en el dominio a traves del ejercicio Pierre van Hiele y Dina van Hiele Geldof educadores holandeses decada de 1930 decada de 1950 que propusieron una teoria de como los ninos aprenden geometria 1957 que con el tiempo se convirtio en una gran influencia en todo el mundo Robert Parris Moses 1935 fundador del proyecto nacional Algebra en EE UU Robert Kaplan y Ellen alrededor 1930 40 autores de Nothing That Is The Art of the Infinite The Pleasures of Mathematics y Chances Are Adventures in Probability Ubiratan D Ambrosio 1932 matematico brasileno es un pionero en el estudio de la Etnomatematica Ricardo Cantoral Uriza 1958 Francisco Cordero Osorio 1954 y Rosa Maria Farfan son matematicos educativos catedraticos investigadores y cientificos mexicanos Son los precursores y creadores de la Teoria Socioepistemologica de la Matematica Educativa o mejor conocida como socioepistemologia Durante tres decadas se han desempenado como investigadores en el Centro de Investigacion y de Estudios Avanzados en Mexico Robert M Gagne 1958 1980 pionero en la investigacion en educacion matematica Morris Kline autor de libros de matematica recusador de la ensenanza de la matematica sobre la base conjuntista 4 Joaquin Palacio Pena educador y matematico gestor de educacion en matematica fisica y computacion 5 Elon Lages Lima matematico y autor de libros impulsor de la educacion matematica basada en criterios historico problemico y aplicativo 6 Jose Antonio Fernandez Bravo educador y matematico experto en didactica de la matematica Juan Diaz Godino educador y matematico creador del Enfoque Ontosemiotico del Conocimiento de Didactica de la Matematica en la Facultad de Ciencias de la Educacion de la Universidad de Granada Guy Brousseau investigador matematico y profesor frances desarrollo la Teoria de situaciones didacticas Carmen Batanero catedratica del Departamento de Didactica de la Matematica de la Universidad de Granada Felix Klein entre sus obras se encuentra su libro Matematica elemental desde un punto de vista superior 7 Gerard Vergnaud ha contribuido al desarrollo matematico a nivel cognitivo concibiendo al concepto matematico como un triplete el referente el significado y el significante 8 Yves Chevallard se le reconocen los aportes del virage de lo antropologico en la didactica de la matematica desde el estudio de praxeologias y su constructo transposicion didactica 9 Michele Artigue promotora de la Ingenieria Didactica 10 en el marco de la escuela francesa que combina la accion del didacta de la matematica con la del ingeniero para disenar implementar y analizar secuencias de ensenanza Ole Skovsmose precursor de la Educacion Matematica Critica con base en la Educacion Critica en general donde se plantea el rol de la matematica y de los educadores matematicos en la sociedad 11 Ubiratan D Ambrosio reconocido por sus aportes a la corriente conocida como Etnomatematica que presta especial atencion a las practicas de hacer matematica de grupos identificables 12 Deborah Loewenberg Ball lider del grupo Michigan que ha propuesto uno de los modelos para estudiar las peculiaridades del conocimiento matematico para la ensenanza con base en los aportes de Lee Shulman habiendo ya varias derivaciones y enfasis 13 Vease tambien EditarDidactica Educacion Matematicas Pedagogia Ensenanza de las ciencias Educacion STEM EtnomatematicasReferencias Editar Marshall McLuhan 1964 Understanding Media p 13 1 Cajori Florian octubre de 1910 Attempts made during the eighteenth and nineteenth centuries to reform the teaching of geometry American Mathematical Monthly 17 10 181 201 JSTOR 2973645 Ehrenfest Afanassjewa Tatjana marzo de 2003 1931 Exercises in Experimental Geometry PDF Hoeschsmann Klaus translator Archivado desde el original el 1 de abril de 2013 Consultado el 28 de abril de 2013 Morris Line Matematicas para humanidades Palacio Pena Didactica de la matematica Busqueda de relaciones y contextualizacion de problemas Sociedad Brasilera de matematica Temas y problemas Klein F 1948 Matematica elemental desde un punto de vista superior Ibero Americana Vergnaud Gerard 2007 En que sentido la Teoria de los Campos Conceptuales puede ayudarnos para facilitar Aprendizaje Significativo Revista Investigacoes em Ensino de Ciencias Consultado el 03 10 2020 Cardelli Jorge 2004 Reflexiones criticas sobre el concepto de Transposicion Didactica de Chevallard Cuadernos de antropologia social Consultado el 03 10 2020 Artigue M Douady R Moreno L y Gomez P 1995 Ingenieria didactica en educacion matematica Una Empresa Docente Consultado el 03 10 2020 Skovsmose O 1999 Hacia una filosofia de la educacion matematica critica Una Empresa Docente Consultado el 03 10 2020 D Ambrosio Ubiratan 2014 Las bases conceptuales del Programa Etnomatematica Revista Latinoamericana de Etnomatematica Consultado el 03 10 2020 Montes M Contreras L C y Carrillo J 2013 Conocimiento del profesor de matematicas enfoques del MKT y del MTSK En Berciano A Gutierrez G Estepa A y Climent N ed Investigacion en Educacion Matematica XXI Universidad del Pais Vasco Consultado el 03 10 2020 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