Las álgebras no asociativas son álgebras que aplican específicamente a estructuras matemáticas (como cuerpos u anillos) en las cuales la propiedad de asociatividad no se define o no tienen por qué cumplirse, es decir: las operaciones
y
no tienen necesariamente el mismo resultado, para un operador de producto. Por ejemplo, en un álgebra no asociativa que operara sobre los reales, las expresiones y tendrían diferentes resultados.
Las estructuras en las cuales operan álgebras no asociativas son llamadas análogamente estructuras no asociativas.
El hecho que una estructura algebraica sea no asociativa, no impide que pueda ser conmutativa, o incluso, distributiva, pero sí puede impedir la existencia de elementos neutros absolutos.
Un ejemplo comúnmente usado actualmente de álgebras no asociativas es la de los octoniones (una extensión de los cuaterniones).
Otro ejemplo son las álgebras de Jordan.
Los cuerpos o estructuras algebraicas que operan en forma no asociativa reciben actualmente poca atención respecto de aquellos que respetan la propiedad asociativa.
Referencias
Richard D. Schafer. An introduction to nonassociative algebras. Courier Dover Publications, 1995. ISBN 0486688135. ebook en proyecto Gutenberg
Datos:Q4391941
Enero 13, 2023
Álgebra, asociativa, álgebras, asociativas, álgebras, aplican, específicamente, estructuras, matemáticas, como, cuerpos, anillos, cuales, propiedad, asociatividad, define, tienen, qué, cumplirse, decir, operaciones, displaystyle, left, otimes, right, otimes, d. Las algebras no asociativas son algebras que aplican especificamente a estructuras matematicas como cuerpos u anillos en las cuales la propiedad de asociatividad no se define o no tienen por que cumplirse es decir las operaciones a 1 a 2 a 3 displaystyle left a 1 otimes a 2 right otimes a 3 ya 1 a 2 a 3 displaystyle a 1 otimes left a 2 otimes a 3 right no tienen necesariamente el mismo resultado para un operador de producto displaystyle otimes Por ejemplo en un algebra no asociativa que operara sobre los reales las expresiones 5 3 9 displaystyle 5 3 9 y 5 3 9 displaystyle 5 3 9 tendrian diferentes resultados Las estructuras en las cuales operan algebras no asociativas son llamadas analogamente estructuras no asociativas El hecho que una estructura algebraica sea no asociativa no impide que pueda ser conmutativa o incluso distributiva pero si puede impedir la existencia de elementos neutros absolutos Un ejemplo comunmente usado actualmente de algebras no asociativas es la de los octoniones una extension de los cuaterniones Otro ejemplo son las algebras de Jordan Los cuerpos o estructuras algebraicas que operan en forma no asociativa reciben actualmente poca atencion respecto de aquellos que respetan la propiedad asociativa Referencias EditarRichard D Schafer An introduction to nonassociative algebras Courier Dover Publications 1995 ISBN 0486688135 ebook en proyecto Gutenberg Datos Q4391941 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Algebra no asociativa amp oldid 120649999, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
