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Rompecabezas mecánico

Abril 13, 2022

Un Rompecabezas mecánico es un rompecabezas presentado como un grupo de piezas mecánicas interrelacionadas.

Un Rompecabezas mecánico, también llamado Puzzle (del inglés).

Historia

Antigüedad

 
El Ostomachion

Uno de los rompecabezas mecánicos conocidos más antiguos es el Ostomachion[1]​ (también escrito a veces Stomachion o Loculus de Arquímedes) que proviene de Grecia y apareció en el Siglo III a. C.. El juego consiste en un cuadrado dividido en 14 piezas más pequeñas que cumplen proporciones geométricas, y el objetivo era crear diferentes formas a partir de estas piezas, cosa que no era fácil de hacer debido a las reglas del juego.

La copia manuscrita más completa donde se habla del Ostomachion es la encontrada en un Palimpsesto, el llamado Palimpsesto de Arquímedes.

Ausonio nos da el nombre correcto del rompecabezas "Ostomachion" (quod Graeci vocavere Ostomachion, "lo que los griegos llamaban Ostomachion"). El Ostomachion que describe Ausonio era un rompecabezas similar a lo que después se llamaría tangram y era jugado tal vez por varias personas con piezas hechas de hueso.[2]​

Actualmente no se conoce que es más antiguo, si la versión lúdica del Ostomachion, o la investigación geométrica de la figura por parte de Arquimedes. Sobre el Ostomachion también han hablado Mario Victorino,[3]​ Enodio de Pavía[4]​ y Lucrecio.[5]​

Siglos XVII-XVIII

 

En Irán se han encontrado rompecabezas mecánicos que datan de principios del Siglo XVII d. C..

La siguiente aparición conocida del rompecabezas está en Japón. En 1742 hay una mención de un juego llamado "Sei Shona-gon Chie No-Ita" en un libro.

También son destacables los rompecabezas creados por el ebanista y hacedor de mapas londinense John Spilsbury, quien en 1760, creó el que para unos es el inicio de los rompecabezas modernos.[1]​ Su rompecabezas fue creado con el fin de enseñar geografía. Se trataba de un mapa de Europa, pegado sobre una fina placa de madera. Con una sierra, Spilsbury cortó los países en piezas independientes, separándolos por sus fronteras.

Tiempo después esta creación fue usada como pasatiempo educativo, diseñado inicialmente para asistir dentro de la educación Británica enseñando a niños geografía, esta idea de enseñanza perduró hasta cerca de 1820.

Siglo XIX

 
Rompecabezas diseñado por William Altekruse en 1890.

Alrededor del año 1800 el rompecabezas Tangram proveniente de China se hizo popular, y 20 años después se había extendido por Europa y América.

La empresa Richter de Rudolstadt comenzó a producir grandes cantidades de rompecabezas de tipo Tangram de diferentes formas, los llamados "Rompecabezas de Anker".

El rompecabezas que se muestra en la imagen, hecho de 12 piezas idénticas por William Altekruse en el año 1890, es un ejemplo de que los rompecabezas se popularizaron.

En 1893 el profesor Hoffman (pseudonimo de Angelo Lewis) escribió un libro llamado Puzzles; Old and New (Rompecabezas; Antiguo y Nuevo en español). Contenía, entre otras cosas, más de 40 descripciones de rompecabezas con los mecanismos secretos de apertura. Este libro se convirtió en una obra de referencia para los juegos de rompecabezas y existen copias modernas para los interesados.

Siglo XX en adelante

 

El comienzo del Siglo XX fue una época en la que los rompecabezas estaban en gran medida de moda y se registraron las primeras patentes para rompecabezas.

Con la invención de los modernos polímeros la fabricación y manufactura de muchos rompecabezas se hizo más fácil y más barata.

Las herramientas modernas tales como cortadoras láser permiten la creación de complejos rompecabezas bidimensionales de madera o de plástico acrílico. En los últimos tiempos esto se ha convertido en predominante y se han sido diseñado rompecabezas de geometría extraordinariamente decorativa. Esto hace uso de la multitud de maneras de dividir un área en formas repetitivas.

En la actualidad, los diseñadores se valen de ordenadores para el diseño de nuevos rompecabezas. Un ordenador permite una búsqueda exhaustiva de soluciones, con la capacidad de cálculo de un ordenador, un rompecabezas puede ser diseñado de una manera tal que tenga las menores soluciones posibles, o una solución que requiera la mayor cantidad de pasos posible. La consecuencia es que la solución del rompecabezas puede ser muy difícil.

El uso de materiales transparentes permite la creación de puzles, en el que las piezas tienen que ser apiladas unas encima de otras. El objetivo es crear un patrón específico, una imagen o un gradiente de color concreto como solución. Por ejemplo, un rompecabezas se compone de varios discos en los que las secciones angulares de diferentes tamaños son de colores diferentes. Los discos tienen que ser apilados a fin de crear un círculo de color (rojo-> azul-> verde-> rojo) alrededor de los discos.

Categorías

Rompecabezas de ensamblado

 
Rompecabezas del problema de empaquetado de Hoffman

En esta categoría, el rompecabezas está presente en forma de componentes, y el objetivo es producir una determinada forma.

El Cubo Soma hecho por Piet Hein, el Pentominó por Solomon Wolf Golomb y los rompecabezas anteriormente mencionados Tangram y "Rompecabezas de Anker", son ejemplos de este tipo de rompecabezas.

Además, los problemas en los que una serie de piezas tienen que estar dispuestas para caber en una caja (aparentemente demasiado pequeña) también se clasifican en esta categoría.

La imagen muestra una variante del problema de empaquetado de Hoffman. El objetivo es empaquetar 27 cuboides con longitudes laterales A, B, C en una caja de longitud lateral A + B + C, sujeto a dos restricciones:

1) A, B y C no deben de ser iguales
2) El más pequeño de los lados A, B o C debe ser mayor que:   (la suma de los tres entre cuatro)

Una posibilidad sería que A = 18, B = 20, C = 22. La caja tendría que tener las dimensiones de 60 × 60 × 60.

Rompecabezas de desensamblado

 
Rompecabezas de desensamblado
 
Caja rompecabezas japonesa

Los rompecabezas que entran en esta categoría por lo general se resuelven mediante la apertura o división de estos en piezas. Esto incluye los rompecabezas con mecanismos de apertura secretos, que suelen ser abiertos por Ensayo y error. Por otra parte, los rompecabezas que consisten en varias piezas metálicas unidas entre sí de alguna manera también se consideran parte de esta categoría.

Los dos rompecabezas que se muestran en la imagen son especialmente buenos para las reuniones sociales, ya que parecen ser muy fáciles de desmontar, pero en realidad muchas personas no pueden resolver estos rompecabezas.

El problema aquí radica en la forma de las piezas que se entrelazan cuando las superficies de contacto se estrechan. Cada pieza tiene dos conicidades opuestas inclinadas que se acoplan con las dos piezas contiguas de manera que la pieza no se puede retirar en cualquier dirección. Y por lo tanto sólo pueden ser quitadas en una dirección del espacio. Averiguar cual es la dirección es el misterio del rompecabezas.

Las cajas llamadas cajas secretas o cajas rompecabezas con mecanismos secretos de aperturan se incluyen en esta categoría. Estas cajas son muy populares en Japón.

Estos cofres contienen mecanismos de apertura más o menos complejos, generalmente invisibles que revelan un pequeño espacio hueco en la apertura. Hay una gran variedad de mecanismos de apertura, tales como paneles apenas visibles que necesitan ser desplazados, mecanismos de inclinación, cerraduras magnéticas, pasadores móviles que necesitan ser girados en una posición determinada e incluso cerraduras temporizadas en el que un objeto tiene que ser mantenido en una posición dada hasta que un líquido ha llenado un cierto recipiente.

Rompecabezas de entrelazamiento

 
Nudo de madera chino

En un rompecabezas de entrelazamiento, una o más piezas mantienen el resto unidas, o las piezas son mutuamente auto-sostenibles. El objetivo es desmontar completamente y luego volver a montar el rompecabezas. Ejemplos de estos son los bien conocidos nudos de madera chinos.

Tanto el montaje como el desmontaje de este tipo de rompecabezas puede ser difícil y hay que tener en cuenta que, contrariamente a los rompecabezas de montaje, estos rompecabezas, por lo general no se derrumban fácilmente.

El nivel de dificultad de estos rompecabezas se evalúa habitualmente en términos del número de movimientos necesarios para eliminar la primera pieza del rompecabezas inicial.

La imagen muestra uno de los representantes más notorios de esta categoría, el nudo de madera chino. En esta versión en particular, diseñada por Bill Cutler, un conocido matemático que trabaja con rompecabezas de este tipo, se necesitan 5 movimientos antes de que la primera pieza pueda ser retirado del rompecabezas.

 
Pagoda de tamaño 5, con 51 piezas (hecho por Philippe Dubois).

La historia conocida de estos rompecabezas se remonta a principios del siglo XVIII.[6]​[7]​ En 1803 un catálogo de rompecabezas de un tal "Bastelmeier" (probablemente Bestelmeyer) contenía dos rompecabezas de este tipo. El Libro Puzzles Old & New (1893), del Professor Hoffmann (pseudonimo de Angelo Lewis), también contenía dos entradas de rompecabezas de entrelazamiento.

A principios del siglo XIX los japoneses se apoderaron del mercado de estos rompecabezas. Desarrollaron multitud de juegos de todo tipo de formas diferentes - de animales, casas y otros objetos - mientras que el desarrollo en el mundo occidental giraba principalmente en torno a formas geométricas.

Con la ayuda de ordenadores, se ha podido analizar grupos completos de partidas de entrelazamiento. Este proceso fue iniciado por Bill Cutler con su análisis de todos los nudos de madera chinos. De octubre de 1987 a agosto de 1990 se analizaron las 35.657.131.235 (35 mil millones) variaciones diferentes de los nudos de madera chinos analizados. Los cálculos fueron realizados por varios equipos de la época en paralelo todos trabajando a la vez y el total de tiempo invertido entre todos los equipos sumó un montante de 62,5 años de cálculo.

Con formas diferentes de los nudos chinos el nivel de dificultad puede alcanzar grados de hasta 100 movimientos antes de que la primera pieza pueda ser retirada del rompecabezas, dificultad a una escala tal, que los seres humanos tendrían dificultades para comprender. El pico de este desarrollo es un rompecabezas en el que la adición de unas pocas piezas duplica el número de movimientos que hay que hacer antes de que la primera pieza pueda ser retirada del rompecabezas.

Otros rompecabezas mecánicos notables

  • Baguenaudier: también conocido como los anillos chinos, La Suspensión de Cardano, Los Anillos de Cardano, La Aguja del diablo o El rompecabezas de los cinco pilares.
  • El erizo en la caja: Rompecabezas mecánico popular en la República Checa.

Véase también

Referencias

  1. ↑ . Archivado desde el original el 14 de julio de 2013. Consultado el 29 de agosto de 2014. 
  2. Ausonii Cento nuptialis en Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi, vol. 5, part 2: D. Magni Ausonii opuscola, Berolini apud Weidmannos, 1883, pag. 140-41 el 23 de septiembre de 2015 en Wayback Machine..
  3. Ars grammatica, III, 1 en Grammatici latini, Lipsiae in aedibus R. G. Teubneri, 1857, vol. 6, part 1, pagg. 100-01.
  4. Carmen CCCXL (2, 133) en Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi, vol. 7, Magni Felicis Ennodi opera, Berolini apud Weidmannos, 1885, pag. 249 el 6 de marzo de 2016 en Wayback Machine.
  5. De rerum natura, II, 776-787 citado en Reviel Netz, Fabio Acerbi, Nigel Wilson (2004). . SCIAMVS 5: 67-99. Archivado desde el original el 4 de octubre de 2013. Consultado el 3 de octubre de 2013. 
  6. David Darling, The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, página 49, John Wiley & Sons, 2004 ISBN 0471667005.
  7. The Burr Puzzle Site, , IBM Research 1997 .

Bibliografía

  • Puzzles Old & New, del Professor Hoffmann (pseudonimo de Angelo Lewis), 1893
  • Puzzles Old and New, de Jerry Slocum y Jack Botermans, 1986
  • New Book of Puzzles, de Jerry Slocum y Jack Botermans, 1992
  • Ingenious & Diabolical Puzzles, por Jerry Slocum y Jack Botermans, 1994
  • The Tangram Book, de Jerry Slocum, 2003
  • The 15 Puzzle, de Jerry Slocum y Dic Sonneveld, 2006
  • David Darling, The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, página 49, John Wiley & Sons, 2004 ISBN 0471667005

Enlaces externos

  •   Datos: Q924588
  •   Multimedia: Mechanical puzzles

Abril 13, 2022
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Un Rompecabezas mecanico es un rompecabezas presentado como un grupo de piezas mecanicas interrelacionadas Un Rompecabezas mecanico tambien llamado Puzzle del ingles Indice 1 Historia 1 1 Antiguedad 1 2 Siglos XVII XVIII 1 3 Siglo XIX 1 4 Siglo XX en adelante 2 Categorias 2 1 Rompecabezas de ensamblado 2 2 Rompecabezas de desensamblado 2 3 Rompecabezas de entrelazamiento 3 Otros rompecabezas mecanicos notables 4 Vease tambien 5 Referencias 6 Bibliografia 7 Enlaces externosHistoria EditarAntiguedad Editar El Ostomachion Uno de los rompecabezas mecanicos conocidos mas antiguos es el Ostomachion 1 tambien escrito a veces Stomachion o Loculus de Arquimedes que proviene de Grecia y aparecio en el Siglo III a C El juego consiste en un cuadrado dividido en 14 piezas mas pequenas que cumplen proporciones geometricas y el objetivo era crear diferentes formas a partir de estas piezas cosa que no era facil de hacer debido a las reglas del juego La copia manuscrita mas completa donde se habla del Ostomachion es la encontrada en un Palimpsesto el llamado Palimpsesto de Arquimedes Ausonio nos da el nombre correcto del rompecabezas Ostomachion quod Graeci vocavere Ostomachion lo que los griegos llamaban Ostomachion El Ostomachion que describe Ausonio era un rompecabezas similar a lo que despues se llamaria tangram y era jugado tal vez por varias personas con piezas hechas de hueso 2 Actualmente no se conoce que es mas antiguo si la version ludica del Ostomachion o la investigacion geometrica de la figura por parte de Arquimedes Sobre el Ostomachion tambien han hablado Mario Victorino 3 Enodio de Pavia 4 y Lucrecio 5 Siglos XVII XVIII Editar En Iran se han encontrado rompecabezas mecanicos que datan de principios del Siglo XVII d C La siguiente aparicion conocida del rompecabezas esta en Japon En 1742 hay una mencion de un juego llamado Sei Shona gon Chie No Ita en un libro Tambien son destacables los rompecabezas creados por el ebanista y hacedor de mapas londinense John Spilsbury quien en 1760 creo el que para unos es el inicio de los rompecabezas modernos 1 Su rompecabezas fue creado con el fin de ensenar geografia Se trataba de un mapa de Europa pegado sobre una fina placa de madera Con una sierra Spilsbury corto los paises en piezas independientes separandolos por sus fronteras Tiempo despues esta creacion fue usada como pasatiempo educativo disenado inicialmente para asistir dentro de la educacion Britanica ensenando a ninos geografia esta idea de ensenanza perduro hasta cerca de 1820 Siglo XIX Editar Rompecabezas disenado por William Altekruse en 1890 Alrededor del ano 1800 el rompecabezas Tangram proveniente de China se hizo popular y 20 anos despues se habia extendido por Europa y America La empresa Richter de Rudolstadt comenzo a producir grandes cantidades de rompecabezas de tipo Tangram de diferentes formas los llamados Rompecabezas de Anker El rompecabezas que se muestra en la imagen hecho de 12 piezas identicas por William Altekruse en el ano 1890 es un ejemplo de que los rompecabezas se popularizaron En 1893 el profesor Hoffman pseudonimo de Angelo Lewis escribio un libro llamado Puzzles Old and New Rompecabezas Antiguo y Nuevo en espanol Contenia entre otras cosas mas de 40 descripciones de rompecabezas con los mecanismos secretos de apertura Este libro se convirtio en una obra de referencia para los juegos de rompecabezas y existen copias modernas para los interesados Siglo XX en adelante Editar El comienzo del Siglo XX fue una epoca en la que los rompecabezas estaban en gran medida de moda y se registraron las primeras patentes para rompecabezas Con la invencion de los modernos polimeros la fabricacion y manufactura de muchos rompecabezas se hizo mas facil y mas barata Las herramientas modernas tales como cortadoras laser permiten la creacion de complejos rompecabezas bidimensionales de madera o de plastico acrilico En los ultimos tiempos esto se ha convertido en predominante y se han sido disenado rompecabezas de geometria extraordinariamente decorativa Esto hace uso de la multitud de maneras de dividir un area en formas repetitivas En la actualidad los disenadores se valen de ordenadores para el diseno de nuevos rompecabezas Un ordenador permite una busqueda exhaustiva de soluciones con la capacidad de calculo de un ordenador un rompecabezas puede ser disenado de una manera tal que tenga las menores soluciones posibles o una solucion que requiera la mayor cantidad de pasos posible La consecuencia es que la solucion del rompecabezas puede ser muy dificil El uso de materiales transparentes permite la creacion de puzles en el que las piezas tienen que ser apiladas unas encima de otras El objetivo es crear un patron especifico una imagen o un gradiente de color concreto como solucion Por ejemplo un rompecabezas se compone de varios discos en los que las secciones angulares de diferentes tamanos son de colores diferentes Los discos tienen que ser apilados a fin de crear un circulo de color rojo gt azul gt verde gt rojo alrededor de los discos Categorias EditarRompecabezas de ensamblado Editar Rompecabezas del problema de empaquetado de Hoffman En esta categoria el rompecabezas esta presente en forma de componentes y el objetivo es producir una determinada forma El Cubo Soma hecho por Piet Hein el Pentomino por Solomon Wolf Golomb y los rompecabezas anteriormente mencionados Tangram y Rompecabezas de Anker son ejemplos de este tipo de rompecabezas Ademas los problemas en los que una serie de piezas tienen que estar dispuestas para caber en una caja aparentemente demasiado pequena tambien se clasifican en esta categoria La imagen muestra una variante del problema de empaquetado de Hoffman El objetivo es empaquetar 27 cuboides con longitudes laterales A B C en una caja de longitud lateral A B C sujeto a dos restricciones 1 A B y C no deben de ser iguales 2 El mas pequeno de los lados A B o C debe ser mayor que A B C 4 displaystyle A B C 4 la suma de los tres entre cuatro Una posibilidad seria que A 18 B 20 C 22 La caja tendria que tener las dimensiones de 60 60 60 Rompecabezas de desensamblado Editar Rompecabezas de desensamblado Caja rompecabezas japonesa Los rompecabezas que entran en esta categoria por lo general se resuelven mediante la apertura o division de estos en piezas Esto incluye los rompecabezas con mecanismos de apertura secretos que suelen ser abiertos por Ensayo y error Por otra parte los rompecabezas que consisten en varias piezas metalicas unidas entre si de alguna manera tambien se consideran parte de esta categoria Los dos rompecabezas que se muestran en la imagen son especialmente buenos para las reuniones sociales ya que parecen ser muy faciles de desmontar pero en realidad muchas personas no pueden resolver estos rompecabezas El problema aqui radica en la forma de las piezas que se entrelazan cuando las superficies de contacto se estrechan Cada pieza tiene dos conicidades opuestas inclinadas que se acoplan con las dos piezas contiguas de manera que la pieza no se puede retirar en cualquier direccion Y por lo tanto solo pueden ser quitadas en una direccion del espacio Averiguar cual es la direccion es el misterio del rompecabezas Las cajas llamadas cajas secretas o cajas rompecabezas con mecanismos secretos de aperturan se incluyen en esta categoria Estas cajas son muy populares en Japon Estos cofres contienen mecanismos de apertura mas o menos complejos generalmente invisibles que revelan un pequeno espacio hueco en la apertura Hay una gran variedad de mecanismos de apertura tales como paneles apenas visibles que necesitan ser desplazados mecanismos de inclinacion cerraduras magneticas pasadores moviles que necesitan ser girados en una posicion determinada e incluso cerraduras temporizadas en el que un objeto tiene que ser mantenido en una posicion dada hasta que un liquido ha llenado un cierto recipiente Rompecabezas de entrelazamiento Editar Nudo de madera chino En un rompecabezas de entrelazamiento una o mas piezas mantienen el resto unidas o las piezas son mutuamente auto sostenibles El objetivo es desmontar completamente y luego volver a montar el rompecabezas Ejemplos de estos son los bien conocidos nudos de madera chinos Tanto el montaje como el desmontaje de este tipo de rompecabezas puede ser dificil y hay que tener en cuenta que contrariamente a los rompecabezas de montaje estos rompecabezas por lo general no se derrumban facilmente El nivel de dificultad de estos rompecabezas se evalua habitualmente en terminos del numero de movimientos necesarios para eliminar la primera pieza del rompecabezas inicial La imagen muestra uno de los representantes mas notorios de esta categoria el nudo de madera chino En esta version en particular disenada por Bill Cutler un conocido matematico que trabaja con rompecabezas de este tipo se necesitan 5 movimientos antes de que la primera pieza pueda ser retirado del rompecabezas Pagoda de tamano 5 con 51 piezas hecho por Philippe Dubois La historia conocida de estos rompecabezas se remonta a principios del siglo XVIII 6 7 En 1803 un catalogo de rompecabezas de un tal Bastelmeier probablemente Bestelmeyer contenia dos rompecabezas de este tipo El Libro Puzzles Old amp New 1893 del Professor Hoffmann pseudonimo de Angelo Lewis tambien contenia dos entradas de rompecabezas de entrelazamiento A principios del siglo XIX los japoneses se apoderaron del mercado de estos rompecabezas Desarrollaron multitud de juegos de todo tipo de formas diferentes de animales casas y otros objetos mientras que el desarrollo en el mundo occidental giraba principalmente en torno a formas geometricas Con la ayuda de ordenadores se ha podido analizar grupos completos de partidas de entrelazamiento Este proceso fue iniciado por Bill Cutler con su analisis de todos los nudos de madera chinos De octubre de 1987 a agosto de 1990 se analizaron las 35 657 131 235 35 mil millones variaciones diferentes de los nudos de madera chinos analizados Los calculos fueron realizados por varios equipos de la epoca en paralelo todos trabajando a la vez y el total de tiempo invertido entre todos los equipos sumo un montante de 62 5 anos de calculo Con formas diferentes de los nudos chinos el nivel de dificultad puede alcanzar grados de hasta 100 movimientos antes de que la primera pieza pueda ser retirada del rompecabezas dificultad a una escala tal que los seres humanos tendrian dificultades para comprender El pico de este desarrollo es un rompecabezas en el que la adicion de unas pocas piezas duplica el numero de movimientos que hay que hacer antes de que la primera pieza pueda ser retirada del rompecabezas Otros rompecabezas mecanicos notables EditarBaguenaudier tambien conocido como los anillos chinos La Suspension de Cardano Los Anillos de Cardano La Aguja del diablo o El rompecabezas de los cinco pilares El erizo en la caja Rompecabezas mecanico popular en la Republica Checa Vease tambien EditarRompecabezas juego Rompecabezas Pasatiempo Neurobica Cubo de Bedlam Miguel Ortiz Berrocal Cubo de bolsillo 2x2x2 Cubo de Rubik 3x3x3 Cubo de espejos 3 3 3 La venganza de Rubik 4x4x4 El Cubo del Profesor 5x5x5 V Cube 6 6x6x6 V Cube 7 7x7x7 Void Cube Megaminx dodecaedro Pyraminx piramide Pyraminx Crystal Gigaminx dodecaedro Teraminx dodecaedro Petaminx dodecaedro Tuttminx Skewb cubo Skewb diamante Skewb Ultimate dodecaedro Cuboku cubo con cifras Impossiball esfera Dogic icosaedro Square One cubo Analogo dimensional del Cubo de Rubik Rubik s clockReferencias Editar a b Copia archivada Archivado desde el original el 14 de julio de 2013 Consultado el 29 de agosto de 2014 Ausonii Cento nuptialis en Monumenta Germaniae Historica auctores antiquissimi vol 5 part 2 D Magni Ausonii opuscola Berolini apud Weidmannos 1883 pag 140 41 Archivado el 23 de septiembre de 2015 en Wayback Machine Ars grammatica III 1 en Grammatici latini Lipsiae in aedibus R G Teubneri 1857 vol 6 part 1 pagg 100 01 Carmen CCCXL 2 133 en Monumenta Germaniae Historica auctores antiquissimi vol 7 Magni Felicis Ennodi opera Berolini apud Weidmannos 1885 pag 249 Archivado el 6 de marzo de 2016 en Wayback Machine De rerum natura II 776 787 citado en Reviel Netz Fabio Acerbi Nigel Wilson 2004 Towards a reconstruction of Archimedes Stomachion SCIAMVS 5 67 99 Archivado desde el original el 4 de octubre de 2013 Consultado el 3 de octubre de 2013 David Darling The Universal Book of Mathematics From Abracadabra to Zeno s Paradoxes pagina 49 John Wiley amp Sons 2004 ISBN 0471667005 The Burr Puzzle Site Historical overview IBM Research 1997 Bibliografia EditarPuzzles Old amp New del Professor Hoffmann pseudonimo de Angelo Lewis 1893 Puzzles Old and New de Jerry Slocum y Jack Botermans 1986 New Book of Puzzles de Jerry Slocum y Jack Botermans 1992 Ingenious amp Diabolical Puzzles por Jerry Slocum y Jack Botermans 1994 The Tangram Book de Jerry Slocum 2003 The 15 Puzzle de Jerry Slocum y Dic Sonneveld 2006 David Darling The Universal Book of Mathematics From Abracadabra to Zeno s Paradoxes pagina 49 John Wiley amp Sons 2004 ISBN 0471667005Enlaces externos Editar Wikimedia Commons alberga una categoria multimedia sobre Rompecabezas mecanico Datos Q924588 Multimedia Mechanical puzzles Obtenido de https es wikipedia org w index php title Rompecabezas mecanico amp oldid 132560717, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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