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Cifra (matemática)

Una cifra es un símbolo o carácter gráfico que sirve para representar un número.[1]​ Por ejemplo, los caracteres «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8» y «9» son cifras del sistema de numeración arábigo, mientras que los caracteres «I», «V», «X», «L», «C», «D» y «M» son cifras del sistema de numeración romano.

Los diez dígitos utilizados en la cultura occidental. Con ellos podemos representar gráficamente los números.

Las cifras se usan también como identificadores en números de teléfono, numeración de carreteras, como indicadores de orden en números de serie, como códigos (ISBN) y en un sinfín de otros ejemplos.

Para un sistema numérico dado con base entera, el número de dígitos diferentes necesarios viene dado por el valor absoluto de la base. Por ejemplo, el sistema decimal (base 10) requiere diez dígitos (del 0 al 9), mientras que el binario (base 2) requiere dos dígitos (0 y 1).[2]

Historia editar

Glifos utilizados para representar los dígitos del sistema numérico hindú-árabe.
Europa (descendiente del árabe occidental) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Arábico-Índico ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Árabe oriental-índico (Persa y Urdu) ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Devanagari (Hindi)
Tamil

Se considera que el primer sistema numérico posicional escrito es el sistema numérico hindú-árabe. Este sistema se estableció en el siglo VII en la India,[3]​ pero todavía no estaba en su forma moderna porque el uso del dígito cero aún no había sido ampliamente aceptado. En lugar de un cero, a veces los dígitos se marcaban con puntos para indicar su significado, o se utilizaba un espacio como marcador de posición. El primer uso ampliamente reconocido del cero fue en 876.[4]​ Los numerales originales eran muy similares a los modernos, incluso hasta los glifos utilizados para representar los dígitos.[3]

 
Los dígitos del sistema numeral maya

En el siglo XIII, los números arábigos occidentales eran aceptados en los círculos matemáticos europeos (Fibonacci los utilizó en su Liber Abaci), y comenzaron a ser de uso común en el siglo XV.[5]​ A finales del siglo XX, prácticamente todos los cálculos no informatizados del mundo se realizaban con números arábigos, que han sustituido a los sistemas numéricos nativos en la mayoría de las culturas.

Otros sistemas numéricos históricos que utilizan dígitos editar

La antigüedad exacta de los números mayas no está clara, pero es posible que sea más antiguo que el sistema hindú-árabe. El sistema era vigesimal (base 20), por lo que tiene veinte dígitos. Los mayas utilizaban un símbolo de concha para representar el cero. Los números se escribían verticalmente, con las unidades en la parte inferior. Los mayas no tenían un equivalente del separador decimal moderno, por lo que su sistema no podía representar fracciones.

El sistema numérico tailandés es idéntico al sistema numérico hindú-árabe excepto por los símbolos utilizados para representar los dígitos. El uso de estos dígitos es menos común en Tailandia que antaño, pero se siguen utilizando junto con los números arábigos.

Los números de barra, las formas escritas de las barras contadoras utilizadas en su día por los matemáticos chinos y japoneses, son un sistema posicional decimal capaz de representar no sólo el cero, sino también los números negativos. Las propias barras de contar son anteriores al sistema numérico hindú-árabe. Los numerales de Suzhou son variantes de los numerales de varilla.

Números de varilla (verticales)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
                   
–0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9
                   

Cifra y numeral editar

Un numeral es una cadena de cifras utilizada para denotar un número (no un código identificativo). A modo de ejemplo, los numerales «21», «2», «3», «4» y «500» representan en el sistema arábigo los mismos números que los respectivos numerales «XXI», «II», «III», «IV» y D» en el sistema romano.

Cifra y dígito editar

Un número dígito es un número que puede expresarse empleando un numeral de una sola cifra.[6]​ Por extensión se puede decir que un dígito es cada símbolo o guarismo de los usados para expresar un numeral o un número.

 
Guarismos en minúsculas para el sistema decimal

En el sistema decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Así, 157 se compone de los dígitos 1, 5 y 7. El nombre dígito proviene del latín dígitus dedo, porque los 10 dedos corresponden a los 10 dígitos en el sistema numérico común en base 10, esto es, un dígito decimal.

En matemáticas y ciencia de la computación, un dígito numérico es un símbolo, como por ejemplo «3», que usado en combinaciones, como por ejemplo «37», representa números (enteros o reales) en sistemas de numeración posicionales.

Por tradición, al menos desde la época del Antiguo Egipto, se usa el sistema decimal, debido al arcaico uso de los diez dedos para ayudarse a contar, aunque no hay ninguna razón especial para que un sistema de numeración deba utilizar la base diez.

En el sistema decimal se necesitan 10 dígitos, aunque tienen diferente valor en función de su posición en el numeral, pues su valor varía de diez en diez, esto es unidades, decenas (101), centenas (102), millares (103), y así sucesivamente, de modo que un dígito a la izquierda tiene diez veces el valor de la posición dada y a la derecha la décima parte del valor de la misma.[1]​ Para separar valores menores a la unidad se usa el punto decimal (en Europa, la coma). Este método de notación posicional, proviene de la India y fue transmitido a Occidente por los matemáticos musulmanes durante la Edad Media.

El más simple es el sistema binario, que solo precisa de dos dígitos, generalmente representados por 0 y 1; en el sistema binario varían dos en dos: unidades, parejas (21), cuartetas (22), y así sucesivamente. Es un sistema profusamente empleado en informática.

Ejemplos de dígitos incluyen cualquiera de los caracteres decimales desde «0» hasta «9», o de los caracteres del sistema binario «0» o «1», y los dígitos «0»...«9», «A»,...,«F» usados en el sistema hexadecimal. En un sistema de numeración dado, si la base (radical, en inglés radix) es un entero, el número de dígitos necesarios, para la parte entera, es igual al siguiente entero del logaritmo del sucesor del número a representar dividido entre el logaritmo de la base. Para la parte fraccionaria el número de dígitos dependerá de la precisión necesaria a manejar.

Signos gráficos editar

En los sistemas de numeración, los dígitos se combinan para representar distintos números. Si el valor viene determinado por la posición del dígito, se habla de notación posicional. Si los dígitos tienen un valor fijo, que no depende de su posición, se habla de notación aditiva, como, por ejemplo, la numeración romana.

Valor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 10 000
Cifras árabes, alfabeto occidental ا ب ج د ه و ز ح ط ي ك ل م ن ص ع ف ض ق ر س ت ث خ ذ ظ غ ش
Cifras árabes, alfabeto oriental ا ب ج د ه و ز ح ط ي ك ل م ن س ع ف ص ق ر ش ت ث خ ذ ض ظ غ
Cifras árabes oriental ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Cifras árabes extremo oriente ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Cifras chinas o japonesas
Cifras europeas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cifras griegas iónicas α β γ δ ε ϛ ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ϟ ρ σ τ υ φ χ ψ ω ϡ
Cifras hebreas א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת (ך) (ם) (ן) (ף) (ץ)
Cifras romanas I V X L C D M
Cifras thaï

Origen y evolución de la palabra cifra editar

El cero de los doctos editar

Cuando los árabes del siglo X adoptaron la numeración de la India, tradujeron la palabra «sunya», que significaba ‘vacío’ o ‘en blanco’, por «sifr», ‘vacío’ en árabe. Después, el sistema de numeración indo-arábigo fue introducido en Italia y la palabra «sifr» se latinizó como «zephirum». El proceso comenzó a principios del siglo XIII y con el correr del tiempo una sucesión de cambios culminó con la palabra italiana «zero».

Casi paralelamente se desarrolló un proceso similar en Alemania. Jordanus Nemorarius cambió la palabra «sifr» por «cifra». Durante un tiempo en Europa ambas palabras denotaban el cero. Como uno de los testimonios de esta etapa, la palabra inglesa «cipher» tiene actualmente dos significados: ‘cifra’, en el sentido moderno, y ‘cero’ en su forma arcaica, de acuerdo a su etimología.

Las palabras «cifra», «chiffre», «cipher», «ziffer» y «zero» representaban el cero para los doctos.

La cifra de las masas editar

La historia no contempla los títulos y honores de los doctos. Los procesos sociales cambian irremediablemente algunos de los conceptos originales. Cuando la masa adopta un uso, es inútil todo esfuerzo en sentido contrario.

En la Edad Antigua y en la Edad Media los cálculos eran realizados por expertos. Hasta la adopción definitiva del sistema de posición y el cero, la multiplicación y la división se realizaban por duplicaciones y mediaciones, respectivamente. Por ejemplo, para multiplicar un número por 13 se descomponía al multiplicador en potencias de 2, en este caso, 8 + 4 + 1. El multiplicando se duplicaba dos y tres veces. Luego se sumaban la triple duplicación, la doble duplicación y la cantidad original. La división seguía un proceso análogo pero inverso. Los cálculos demandaban mucho tiempo de trabajo y el costo era elevado. Puede observarse un residuo de esto en la forma en que se subdividen las medidas antiguas, como la pulgada inglesa: medios, cuartos, octavos, dieciseisavos, treintaidosavos.

Los comerciantes de aquellos tiempos debían solventar esos gastos para tener control e información de sus negocios. Cuando llegó a ellos la noticia del nuevo sistema de numeración, vieron muy prontamente la ventaja que les daría. Los cálculos eran fáciles de realizar y ya no hacía falta una formación superior para dominar las operaciones aritméticas. No tendrían que pagar por el servicio de un experto.

Es realmente notable que estas personas se dieran cuenta del papel fundamental del cero en el nuevo sistema. La masa identificó todo el sistema con su rasgo más característico, la cifra, usando, entonces, cifra con el sentido de signo numérico que tiene hoy en nuestra civilización. Este uso era totalmente opuesto al significado de la cifra de los doctos.

El secreto y la lucha editar

Los comerciantes consideraron que era prudente reservar ese uso para ellos, como una ventaja. El sistema se utilizó en secreto. De esta forma, la palabra «cifra» era usada como un signo secreto. De esa etapa sobreviven las palabras «descifrar» y «cifrado». Un código cifrado es un texto de significado inaccesible si no se dispone de la clave. Cuando se obtiene la clave el secreto queda revelado, el código secreto se descifra, «se le quita el cero» o el secreto.

Por motivos egoístas los comerciantes guardaron para sí el sistema. Por otro lado, hubo una reacción de parte de los partidarios de las tradiciones y defensores de antiguas filosofías, a la que se sumaron quienes vivían de los cálculos difíciles de antaño. Por estas razones, el sistema tardó mucho en imponerse. La lucha duró desde el siglo XI hasta el siglo XV. En algunos lugares hasta fue prohibido. Pero hacia principios del siglo XVI ya estaba decididamente establecido y no sufrió ningún retraso en su desarrollo.

Los partidarios del sistema de posición se denominaban «algoristas» y los defensores del viejo sistema, «abacistas», porque en sus cálculos utilizaban el ábaco. En esos tiempos también «abaci» era sinónimo de aritmética.

El uso actual de la palabra editar

Una vez que quedó completamente adoptado el nuevo sistema, el uso de la palabra «cifra» en el sentido de un signo numérico estaba tan fuertemente arraigado que fue inútil el esfuerzo de los doctos por volver al significado original de ‘cero’. No tuvieron más remedio que dejar «cifra» con ese sentido y tomar «zero» para designar al espacio vacío hasta llegar al uso que tiene ahora.[7]

Sistemas digitales modernos editar

En informática editar

Los sistemas binario (base 2), octal (base 8) y hexadecimal (base 16), ampliamente utilizados en informática, siguen las convenciones del sistema numérico hindú-árabe.[8]​ El sistema binario utiliza sólo los dígitos "0" y "1", mientras que el sistema octal utiliza los dígitos del "0" al "7". El sistema hexadecimal utiliza todos los dígitos del sistema decimal, además de las letras de la "A" a la "F", que representan los números del 10 al 15 respectivamente.[9]​ Cuando se utiliza el sistema binario, el término "bit(s)" se utiliza normalmente como una alternativa para "dígito(s)", siendo un contenedor del término "dígito binario". Existen términos similares para otros sistemas numéricos, como "trit(s)" para un sistema ternario y "dit(s)" para el sistema decimal, aunque se utilizan con menos frecuencia.

Sistemas inusuales editar

En ocasiones se han utilizado los sistemas ternario y ternario equilibrado. Ambos son sistemas de base 3.[10]

El ternario equilibrado es inusual por tener los valores de los dígitos 1, 0 y -1. El ternario equilibrado resulta tener algunas propiedades útiles y el sistema se ha utilizado en los ordenadores experimentales rusos Setun.[11]

Varios autores en los últimos 300 años han señalado una facilidad de la notación posicional que equivale a una representación decimal modificada. Se citan algunas ventajas para el uso de dígitos numéricos que representan valores negativos. En 1840 Augustin-Louis Cauchy defendió el uso de la representación de dígitos con signo de los números, y en 1928 Florian Cajori presentó su colección de referencias para los numerales negativos. El concepto de representación de dígitos con signo también se ha adoptado en arquitectura de computadoras.

Otros significados editar

En astronomía un dígito astronómico es cada una de las partes iguales en que se divide el diámetro de los discos lunar y solar para expresar la importancia de un eclipse. Así, un eclipse de luna de 8 dígitos afecta a los dos tercios del diámetro de nuestro planeta (véase magnitud de un eclipse).

Véase también editar

Referencias editar

  1. Incorporated, InterLingua com (2009). SPANOTES Mathematics - Bilingual CD: A bilingual study aid for secondary school Mathematics. InterLingua Publishing. ISBN 9781884730023. Consultado el 15 de febrero de 2018. 
  2. «"Decimal" Origin». dictionary.com. Consultado el 23 de mayo de 2015. 
  3. O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Arabic Numerals. Enero de 2001. Recuperado el 2007-02-20.
  4. Bill Casselman (February 2007). html «Todo a cero». Columna de características. AMS. 
  5. Bradley, Jeremy. «Cómo se inventaron los números arábigos». www.theclassroom.com. Consultado el 22 de julio de 2020. 
  6. DRAE: Número dígito
  7. Tobías Dantzig; (1971). El Número Lenguaje de la Ciencia; Capítulo II: La Columna Vacía. Buenos Aires; Editorial Hobbs Sudamericana S. A., de la 4ª edición en inglés, en rústica. 
  8. Ravichandran, D. (1 de julio de 2001). com/books?id=EHNOHAjXdQcC&q=octal Introduction To Computers And Communication. Tata McGraw-Hill Education. pp. 24-47. ISBN 978-0-07-043565-0. 
  9. «Hexadecimales». www.mathsisfun.com. Consultado el 22 de julio de 2020. 
  10. . 30 de octubre de 2019 . Archivado desde el original el 30 de octubre de 2019. Consultado el 22 de julio de 2020.  Falta el |título= (ayuda)
  11. «Desarrollo de ordenadores ternarios en la Universidad Estatal de Moscú. Russian Virtual Computer Museum». www.computer-museum.ru. Consultado el 22 de julio de 2020. 

Enlaces externos editar

  •   Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre cifra.
  •   Datos: Q82990
  •   Multimedia: Numerals / Q82990

cifra, matemática, cifra, símbolo, carácter, gráfico, sirve, para, representar, número, ejemplo, caracteres, cifras, sistema, numeración, arábigo, mientras, caracteres, cifras, sistema, numeración, romano, diez, dígitos, utilizados, cultura, occidental, ellos,. Una cifra es un simbolo o caracter grafico que sirve para representar un numero 1 Por ejemplo los caracteres 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9 son cifras del sistema de numeracion arabigo mientras que los caracteres I V X L C D y M son cifras del sistema de numeracion romano Los diez digitos utilizados en la cultura occidental Con ellos podemos representar graficamente los numeros Las cifras se usan tambien como identificadores en numeros de telefono numeracion de carreteras como indicadores de orden en numeros de serie como codigos ISBN y en un sinfin de otros ejemplos Para un sistema numerico dado con base entera el numero de digitos diferentes necesarios viene dado por el valor absoluto de la base Por ejemplo el sistema decimal base 10 requiere diez digitos del 0 al 9 mientras que el binario base 2 requiere dos digitos 0 y 1 2 Indice 1 Historia 1 1 Otros sistemas numericos historicos que utilizan digitos 2 Cifra y numeral 3 Cifra y digito 4 Signos graficos 5 Origen y evolucion de la palabra cifra 5 1 El cero de los doctos 5 2 La cifra de las masas 5 3 El secreto y la lucha 5 4 El uso actual de la palabra 6 Sistemas digitales modernos 6 1 En informatica 6 2 Sistemas inusuales 7 Otros significados 8 Vease tambien 9 Referencias 10 Enlaces externosHistoria editarGlifos utilizados para representar los digitos del sistema numerico hindu arabe Europa descendiente del arabe occidental 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Arabico Indico ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ Arabe oriental indico Persa y Urdu ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ Devanagari Hindi ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९ Tamil ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯ Se considera que el primer sistema numerico posicional escrito es el sistema numerico hindu arabe Este sistema se establecio en el siglo VII en la India 3 pero todavia no estaba en su forma moderna porque el uso del digito cero aun no habia sido ampliamente aceptado En lugar de un cero a veces los digitos se marcaban con puntos para indicar su significado o se utilizaba un espacio como marcador de posicion El primer uso ampliamente reconocido del cero fue en 876 4 Los numerales originales eran muy similares a los modernos incluso hasta los glifos utilizados para representar los digitos 3 nbsp Los digitos del sistema numeral maya En el siglo XIII los numeros arabigos occidentales eran aceptados en los circulos matematicos europeos Fibonacci los utilizo en su Liber Abaci y comenzaron a ser de uso comun en el siglo XV 5 A finales del siglo XX practicamente todos los calculos no informatizados del mundo se realizaban con numeros arabigos que han sustituido a los sistemas numericos nativos en la mayoria de las culturas Otros sistemas numericos historicos que utilizan digitos editar La antiguedad exacta de los numeros mayas no esta clara pero es posible que sea mas antiguo que el sistema hindu arabe El sistema era vigesimal base 20 por lo que tiene veinte digitos Los mayas utilizaban un simbolo de concha para representar el cero Los numeros se escribian verticalmente con las unidades en la parte inferior Los mayas no tenian un equivalente del separador decimal moderno por lo que su sistema no podia representar fracciones El sistema numerico tailandes es identico al sistema numerico hindu arabe excepto por los simbolos utilizados para representar los digitos El uso de estos digitos es menos comun en Tailandia que antano pero se siguen utilizando junto con los numeros arabigos Los numeros de barra las formas escritas de las barras contadoras utilizadas en su dia por los matematicos chinos y japoneses son un sistema posicional decimal capaz de representar no solo el cero sino tambien los numeros negativos Las propias barras de contar son anteriores al sistema numerico hindu arabe Los numerales de Suzhou son variantes de los numerales de varilla Numeros de varilla verticales 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp Cifra y numeral editarUn numeral es una cadena de cifras utilizada para denotar un numero no un codigo identificativo A modo de ejemplo los numerales 21 2 3 4 y 500 representan en el sistema arabigo los mismos numeros que los respectivos numerales XXI II III IV y D en el sistema romano Cifra y digito editarUn numero digito es un numero que puede expresarse empleando un numeral de una sola cifra 6 Por extension se puede decir que un digito es cada simbolo o guarismo de los usados para expresar un numeral o un numero nbsp Guarismos en minusculas para el sistema decimal En el sistema decimal son 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9 Asi 157 se compone de los digitos 1 5 y 7 El nombre digito proviene del latin digitus dedo porque los 10 dedos corresponden a los 10 digitos en el sistema numerico comun en base 10 esto es un digito decimal En matematicas y ciencia de la computacion un digito numerico es un simbolo como por ejemplo 3 que usado en combinaciones como por ejemplo 37 representa numeros enteros o reales en sistemas de numeracion posicionales Por tradicion al menos desde la epoca del Antiguo Egipto se usa el sistema decimal debido al arcaico uso de los diez dedos para ayudarse a contar aunque no hay ninguna razon especial para que un sistema de numeracion deba utilizar la base diez En el sistema decimal se necesitan 10 digitos aunque tienen diferente valor en funcion de su posicion en el numeral pues su valor varia de diez en diez esto es unidades decenas 101 centenas 102 millares 103 y asi sucesivamente de modo que un digito a la izquierda tiene diez veces el valor de la posicion dada y a la derecha la decima parte del valor de la misma 1 Para separar valores menores a la unidad se usa el punto decimal en Europa la coma Este metodo de notacion posicional proviene de la India y fue transmitido a Occidente por los matematicos musulmanes durante la Edad Media El mas simple es el sistema binario que solo precisa de dos digitos generalmente representados por 0 y 1 en el sistema binario varian dos en dos unidades parejas 21 cuartetas 22 y asi sucesivamente Es un sistema profusamente empleado en informatica Ejemplos de digitos incluyen cualquiera de los caracteres decimales desde 0 hasta 9 o de los caracteres del sistema binario 0 o 1 y los digitos 0 9 A F usados en el sistema hexadecimal En un sistema de numeracion dado si la base radical en ingles radix es un entero el numero de digitos necesarios para la parte entera es igual al siguiente entero del logaritmo del sucesor del numero a representar dividido entre el logaritmo de la base Para la parte fraccionaria el numero de digitos dependera de la precision necesaria a manejar Signos graficos editarEn los sistemas de numeracion los digitos se combinan para representar distintos numeros Si el valor viene determinado por la posicion del digito se habla de notacion posicional Si los digitos tienen un valor fijo que no depende de su posicion se habla de notacion aditiva como por ejemplo la numeracion romana Valor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 10 000 Cifras arabes alfabeto occidental ا ب ج د ه و ز ح ط ي ك ل م ن ص ع ف ض ق ر س ت ث خ ذ ظ غ ش Cifras arabes alfabeto oriental ا ب ج د ه و ز ح ط ي ك ل م ن س ع ف ص ق ر ش ت ث خ ذ ض ظ غ Cifras arabes oriental ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ Cifras arabes extremo oriente ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ Cifras chinas o japonesas 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 百 千 万 Cifras europeas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Cifras griegas ionicas a b g d e ϛ z h 8 i k l m n 3 o p ϟ r s t y f x ps w ϡ Cifras hebreas א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת ך ם ן ף ץ Cifras romanas I V X L C D M Cifras thai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Origen y evolucion de la palabra cifra editarEl cero de los doctos editar Cuando los arabes del siglo X adoptaron la numeracion de la India tradujeron la palabra sunya que significaba vacio o en blanco por sifr vacio en arabe Despues el sistema de numeracion indo arabigo fue introducido en Italia y la palabra sifr se latinizo como zephirum El proceso comenzo a principios del siglo XIII y con el correr del tiempo una sucesion de cambios culmino con la palabra italiana zero Casi paralelamente se desarrollo un proceso similar en Alemania Jordanus Nemorarius cambio la palabra sifr por cifra Durante un tiempo en Europa ambas palabras denotaban el cero Como uno de los testimonios de esta etapa la palabra inglesa cipher tiene actualmente dos significados cifra en el sentido moderno y cero en su forma arcaica de acuerdo a su etimologia Las palabras cifra chiffre cipher ziffer y zero representaban el cero para los doctos La cifra de las masas editar La historia no contempla los titulos y honores de los doctos Los procesos sociales cambian irremediablemente algunos de los conceptos originales Cuando la masa adopta un uso es inutil todo esfuerzo en sentido contrario En la Edad Antigua y en la Edad Media los calculos eran realizados por expertos Hasta la adopcion definitiva del sistema de posicion y el cero la multiplicacion y la division se realizaban por duplicaciones y mediaciones respectivamente Por ejemplo para multiplicar un numero por 13 se descomponia al multiplicador en potencias de 2 en este caso 8 4 1 El multiplicando se duplicaba dos y tres veces Luego se sumaban la triple duplicacion la doble duplicacion y la cantidad original La division seguia un proceso analogo pero inverso Los calculos demandaban mucho tiempo de trabajo y el costo era elevado Puede observarse un residuo de esto en la forma en que se subdividen las medidas antiguas como la pulgada inglesa medios cuartos octavos dieciseisavos treintaidosavos Los comerciantes de aquellos tiempos debian solventar esos gastos para tener control e informacion de sus negocios Cuando llego a ellos la noticia del nuevo sistema de numeracion vieron muy prontamente la ventaja que les daria Los calculos eran faciles de realizar y ya no hacia falta una formacion superior para dominar las operaciones aritmeticas No tendrian que pagar por el servicio de un experto Es realmente notable que estas personas se dieran cuenta del papel fundamental del cero en el nuevo sistema La masa identifico todo el sistema con su rasgo mas caracteristico la cifra usando entonces cifra con el sentido de signo numerico que tiene hoy en nuestra civilizacion Este uso era totalmente opuesto al significado de la cifra de los doctos El secreto y la lucha editar Los comerciantes consideraron que era prudente reservar ese uso para ellos como una ventaja El sistema se utilizo en secreto De esta forma la palabra cifra era usada como un signo secreto De esa etapa sobreviven las palabras descifrar y cifrado Un codigo cifrado es un texto de significado inaccesible si no se dispone de la clave Cuando se obtiene la clave el secreto queda revelado el codigo secreto se descifra se le quita el cero o el secreto Por motivos egoistas los comerciantes guardaron para si el sistema Por otro lado hubo una reaccion de parte de los partidarios de las tradiciones y defensores de antiguas filosofias a la que se sumaron quienes vivian de los calculos dificiles de antano Por estas razones el sistema tardo mucho en imponerse La lucha duro desde el siglo XI hasta el siglo XV En algunos lugares hasta fue prohibido Pero hacia principios del siglo XVI ya estaba decididamente establecido y no sufrio ningun retraso en su desarrollo Los partidarios del sistema de posicion se denominaban algoristas y los defensores del viejo sistema abacistas porque en sus calculos utilizaban el abaco En esos tiempos tambien abaci era sinonimo de aritmetica El uso actual de la palabra editar Una vez que quedo completamente adoptado el nuevo sistema el uso de la palabra cifra en el sentido de un signo numerico estaba tan fuertemente arraigado que fue inutil el esfuerzo de los doctos por volver al significado original de cero No tuvieron mas remedio que dejar cifra con ese sentido y tomar zero para designar al espacio vacio hasta llegar al uso que tiene ahora 7 Sistemas digitales modernos editarEn informatica editar Los sistemas binario base 2 octal base 8 y hexadecimal base 16 ampliamente utilizados en informatica siguen las convenciones del sistema numerico hindu arabe 8 El sistema binario utiliza solo los digitos 0 y 1 mientras que el sistema octal utiliza los digitos del 0 al 7 El sistema hexadecimal utiliza todos los digitos del sistema decimal ademas de las letras de la A a la F que representan los numeros del 10 al 15 respectivamente 9 Cuando se utiliza el sistema binario el termino bit s se utiliza normalmente como una alternativa para digito s siendo un contenedor del termino digito binario Existen terminos similares para otros sistemas numericos como trit s para un sistema ternario y dit s para el sistema decimal aunque se utilizan con menos frecuencia Sistemas inusuales editar En ocasiones se han utilizado los sistemas ternario y ternario equilibrado Ambos son sistemas de base 3 10 El ternario equilibrado es inusual por tener los valores de los digitos 1 0 y 1 El ternario equilibrado resulta tener algunas propiedades utiles y el sistema se ha utilizado en los ordenadores experimentales rusos Setun 11 Varios autores en los ultimos 300 anos han senalado una facilidad de la notacion posicional que equivale a una representacion decimal modificada Se citan algunas ventajas para el uso de digitos numericos que representan valores negativos En 1840 Augustin Louis Cauchy defendio el uso de la representacion de digitos con signo de los numeros y en 1928 Florian Cajori presento su coleccion de referencias para los numerales negativos El concepto de representacion de digitos con signo tambien se ha adoptado en arquitectura de computadoras Otros significados editarEn astronomia un digito astronomico es cada una de las partes iguales en que se divide el diametro de los discos lunar y solar para expresar la importancia de un eclipse Asi un eclipse de luna de 8 digitos afecta a los dos tercios del diametro de nuestro planeta vease magnitud de un eclipse Vease tambien editarCalculo Lenguaje formalizado Sistema binario Bit Metrologia Notacion matematica Expresion matematica Cuenta matematicas Referencias editar a b Incorporated InterLingua com 2009 SPANOTES Mathematics Bilingual CD A bilingual study aid for secondary school Mathematics InterLingua Publishing ISBN 9781884730023 Consultado el 15 de febrero de 2018 Decimal Origin dictionary com Consultado el 23 de mayo de 2015 a b O Connor J J and Robertson E F Arabic Numerals Enero de 2001 Recuperado el 2007 02 20 Bill Casselman February 2007 html Todo a cero Columna de caracteristicas AMS Bradley Jeremy Como se inventaron los numeros arabigos www theclassroom com Consultado el 22 de julio de 2020 DRAE Numero digito Tobias Dantzig 1971 El Numero Lenguaje de la Ciencia Capitulo II La Columna Vacia Buenos Aires Editorial Hobbs Sudamericana S A de la 4ª edicion en ingles en rustica Ravichandran D 1 de julio de 2001 com books id EHNOHAjXdQcC amp q octal Introduction To Computers And Communication Tata McGraw Hill Education pp 24 47 ISBN 978 0 07 043565 0 Hexadecimales www mathsisfun com Consultado el 22 de julio de 2020 30 de octubre de 2019 https web archive org web 20191030114823 http bit player org wp content extras bph publications AmSci 2001 11 Hayes ternary pdf Archivado desde el original el 30 de octubre de 2019 Consultado el 22 de julio de 2020 Falta el titulo ayuda Desarrollo de ordenadores ternarios en la Universidad Estatal de Moscu Russian Virtual Computer Museum www computer museum ru Consultado el 22 de julio de 2020 Enlaces externos editar nbsp Wikcionario tiene definiciones y otra informacion sobre cifra nbsp Datos Q82990 nbsp Multimedia Numerals Q82990 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Cifra matematica amp oldid 160181758, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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