Bipirámide pentagonal

En geometría, la bipirámide pentagonal es la tercera del conjunto infinito de bipirámides isoédricas.

Bipirámide pentagonal
Imagen del sólido
Tipo	Bipirámide y Johnson J12 - J13 - J14
Caras	10 triángulos
Aristas	15
Vértices	7
Grupo de simetría	D5h
Poliedro dual	prisma pentagonal
Propiedades
convexo, isoédrico, (deltaedro)
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Sólido de Johnson J₁₃

Las distintas bipirámides son los duales de los respectivos prismas uniformes.

Si las caras son triángulos equiláteros, también se trata de un sólido de Johnson (J₁₃). Puede verse como dos pirámides pentagonales (J₂) unidas por la base pentagonal.

Al ser un sólido de Johnson, es un deltaedro convexo. Aunque es isoédrico, no es un sólido platónico, ya que algunos vértices unen cuatro caras y otros unen cinco.

El decimotercer sólido de Johnson está formado por 10 triángulos equiláteros.

Fórmulas

Fórmulas de la altura (${\displaystyle H}$ ), área (${\displaystyle A}$ ) y volumen (${\displaystyle V}$ ) de la bipirámide pentagonal con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud ${\displaystyle L}$ :^[1]​

${\displaystyle H=L\cdot {\sqrt {2-{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}\approx L\cdot 1.0514622242}$ 

${\displaystyle A=L^{2}\cdot {\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\approx L^{2}\cdot 4.330127019}$ 

${\displaystyle V=L^{3}\cdot {\frac {5+{\sqrt {5}}}{12}}\approx L^{3}\cdot 0.6030056648}$ 

 

Desarrollo plano de una bipirámide pentagonal

Véase también

• Bipirámide
• Sólido de Johnson

Referencias

1. Sapiña, R. «Área y volumen del sólido de Johnson J₁₃». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 4 de septiembre de 2020. 

Enlaces externos

• Dipyramid
• Pentagonal dipyramid

•   Datos: Q193597
•   Multimedia: Category:Pentagonal bipyramid (J13)