Debido a que una relación como la anterior define de manera única un predicado n-ario que vale para si y sólo si está en , y viceversa, la relación y el predicado se denotan a menudo con el mismo símbolo. Así pues, por ejemplo, las dos proposiciones siguientes se consideran como equivalentes:
Ejemplo
La siguiente relación, definida sobre el conjunto N de los números naturales, es n-aria, pues posee n términos:
La relación dice que cada uno de los términos es mayor que el anterior. El valor de n es un parámetro fijo, que se puede explicitar, o bien dejar como genérico, para describir un caso general.
Subtipos
Las relaciones se clasifican según el número de conjuntos en el producto cartesiano; en otras palabras, el número de términos en la expresión:
Bourbaki, N. (1994) Elements of the History of Mathematics, John Meldrum, trans. Springer-Verlag.
Halmos, P.R. (1960) Naive Set Theory. Princeton NJ: D. Van Nostrand Company.
Lawvere, F. W., and R. Rosebrugh (2003) Sets for Mathematics, Cambridge Univ. Press.
Suppes, Patrick (1960/1972) Axiomatic Set Theory. Dover Publications.
Tarski, A. (1956/1983) Logic, Semantics, Metamathematics, Papers from 1923 to 1938, J.H. Woodger, trans. 1st edition, Oxford University Press. 2nd edition, J. Corcoran, ed. Indianapolis IN: Hackett Publishing.
Ulam, S.M. (1990) Analogies Between Analogies: The Mathematical Reports of S.M. Ulam and His Los Alamos Collaborators in A.R. Bednarek and Françoise Ulam, eds., University of California Press.
Datos:Q9067897
Agosto 17, 2021
relación, aria, matemáticas, lógica, relación, aria, menudo, comúnmente, relación, generalización, relación, binaria, donde, está, formada, tupla, términos, displaystyle, ldots, land, land, ldots, land, land, ldots, verdadero, predicado, ario, displaystyle, ld. En matematicas y logica una relacion n aria R o a menudo comunmente relacion es una generalizacion de la relacion binaria donde R esta formada por una tupla de n terminos R x 1 x 2 x n x 1 X 1 x 2 X 2 x n X n R x 1 x 2 x n v e r d a d e r o displaystyle R x 1 x 2 ldots x n x 1 in X 1 land x 2 in X 2 land ldots land x n in X n land R x 1 x 2 ldots x n rm verdadero Un predicado n ario R x 1 x 2 x n v e r d a d e r o displaystyle R x 1 x 2 ldots x n rm verdadero es una funcion a valores de verdad de n variables Debido a que una relacion como la anterior define de manera unica un predicado n ario que vale para x 1 x 2 x n displaystyle x 1 x 2 ldots x n si y solo si x 1 x 2 x n displaystyle x 1 x 2 ldots x n esta en R displaystyle R y viceversa la relacion y el predicado se denotan a menudo con el mismo simbolo Asi pues por ejemplo las dos proposiciones siguientes se consideran como equivalentes R x 1 x 2 x n displaystyle R x 1 x 2 ldots x n x 1 x 2 x n R displaystyle x 1 x 2 ldots x n in R Indice 1 Ejemplo 2 Subtipos 3 Vease tambien 4 Referencias 4 1 BibliografiaEjemplo EditarLa siguiente relacion definida sobre el conjunto N de los numeros naturales es n aria pues posee n terminos C a 1 a 2 a n a 1 a 2 a n N n a 1 lt a 2 lt lt a n displaystyle C a 1 a 2 ldots a n a 1 a 2 ldots a n in mathbb N n land a 1 lt a 2 lt ldots lt a n La relacion dice que cada uno de los terminos es mayor que el anterior El valor de n es un parametro fijo que se puede explicitar o bien dejar como generico para describir un caso general Subtipos EditarLas relaciones se clasifican segun el numero de conjuntos en el producto cartesiano en otras palabras el numero de terminos en la expresion Relacion unaria R x Relacion binaria R x y Relacion ternaria R x y z Relacion cuaternaria R x y z t Las relaciones con mas de 4 terminos generalmente se llaman n arias por ejemplo una relacion 5 aria Vease tambien EditarRelacion matematica Correspondencia matematicaReferencias EditarBibliografia Editar Bourbaki N 1994 Elements of the History of Mathematics John Meldrum trans Springer Verlag Halmos P R 1960 Naive Set Theory Princeton NJ D Van Nostrand Company Lawvere F W and R Rosebrugh 2003 Sets for Mathematics Cambridge Univ Press Suppes Patrick 1960 1972 Axiomatic Set Theory Dover Publications Tarski A 1956 1983 Logic Semantics Metamathematics Papers from 1923 to 1938 J H Woodger trans 1st edition Oxford University Press 2nd edition J Corcoran ed Indianapolis IN Hackett Publishing Ulam S M 1990 Analogies Between Analogies The Mathematical Reports of S M Ulam and His Los Alamos Collaborators in A R Bednarek and Francoise Ulam eds University of California Press Datos Q9067897Obtenido de https es wikipedia org w index php title Relacion n aria amp oldid 123824273, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
