El método axiomático, a veces llamado método geométrico, es un método para reorganizar las proposiciones y conceptos aceptados de una ciencia existente para incrementar la certeza de esas proposiciones y la claridad de esos conceptos.
Se pensaba que las aplicaciones de ese método requerían la identificación de
El «universo del discurso» (dominio, género) de entidades constitutivas del objeto de estudio principal de esa ciencia
Los «conceptos primitivos» que pueden aprehenderse inmediatamente sin el uso de definiciones
Las «proposiciones primitivas» (o «axiomas») cuya verdad es inmediatamente cognoscible, sin el uso de deducciones
Una «definición primitiva» inmediatamente aceptable en términos de conceptos primitivos para cada concepto no primitivo, y
Una deducción (construida encadenando inferencias inmediatas, lógicamente cogentes, a partir en última instancia de proposiciones y definiciones primitivas) para cada proposición aceptada no primitiva.
Los proponentes destacados de versiones más o menos modernizadas del método axiomático, por ejemplo, Blaise Pascal, Jean-Nicod y Alfred Tarski subrayan la función crítica y reguladora del método axiomático, que abre explícitamente la posibilidad de que la axiomatización de una ciencia existente, preaxiomática, lleve a rechazar o modificar proposiciones, conceptos y argumentaciones previamente aceptados.
En varios casos, los intentos de realizar el ideal de una ciencia axiomática han llevado al descubrimiento de «premisas ocultas» y de otros presupuestos previamente inadvertidos, dando lugar a su vez al reconocimiento de la necesidad de nuevos axiomas.
Las axiomatizaciones modernas de la geometría son mucho más ricas en detalles que las producidas en la Antigua Grecia. El primer texto axiomático que se ha conservado está basado en una axiomatización de la geometría debida a Euclides (fl. 300 a.C.), basada a su vez en textos anteriores que no se han conservado. Arquímedes (287-212 a.C.) es el primero de una serie de geómetras posteuclídeos, que incluye a Hilbert (1862-1943), Oswald Veblen (1880-1960), y Tarski (1901-1983), que propusieron modificaciones de las axiomatizaciones de la geometría clásica.
El método axiomático tradicional, a menudo llamado «método geométrico», realiza varias presuposiciones que ya no se aceptan comúnmente. El advenimiento de la geometría no euclídea fue especialmente importante a este respecto. Para algunos investigadores, el objetivo de reorganizar una ciencia preexistente se complementó o fue reemplazado por un nuevo objetivo: caracterizar o dar una definición implícita de la estructura del objeto de estudio de esa ciencia. Además, ulteriores innovaciones en lógica y fundamentos de la matemática, sobre todo el desarrollo de lenguajes formalizados sintácticamente precisos y de sistemas efectivos de deducción formal, incrementaron substancialmente el grado de rigor alcanzable.
En concreto, la exposición axiomática crítica de un cuerpo de conocimiento científico no se considera ahora totalmente adecuada, por grande que sea su éxito en la consecución de los objetivos del método axiomático original, si no presenta la lógica subyacente (incluyendo el lenguaje, la semántica y el sistema deductivo). Por ésta y otras razones, la expresión «método axiomático» ha experimentado varias «redefiniciones», algunas de ellas muy débilmente conectadas con el significado original.
Bibliografía
The Cambridge Dictionary of Philosophy, Robert Audi (Editor). Cambridge University Press, 1995 - 1999 (Editorial). Página: 672 - 673. Consultado el 24 de noviembre de 2016.
Datos:Q48784438
Septiembre 07, 2021
método, axiomático, método, axiomático, veces, llamado, método, geométrico, método, para, reorganizar, proposiciones, conceptos, aceptados, ciencia, existente, para, incrementar, certeza, esas, proposiciones, claridad, esos, conceptos, pensaba, aplicaciones, m. El metodo axiomatico a veces llamado metodo geometrico es un metodo para reorganizar las proposiciones y conceptos aceptados de una ciencia existente para incrementar la certeza de esas proposiciones y la claridad de esos conceptos Se pensaba que las aplicaciones de ese metodo requerian la identificacion de El universo del discurso dominio genero de entidades constitutivas del objeto de estudio principal de esa ciencia Los conceptos primitivos que pueden aprehenderse inmediatamente sin el uso de definiciones Las proposiciones primitivas o axiomas cuya verdad es inmediatamente cognoscible sin el uso de deducciones Una definicion primitiva inmediatamente aceptable en terminos de conceptos primitivos para cada concepto no primitivo y Una deduccion construida encadenando inferencias inmediatas logicamente cogentes a partir en ultima instancia de proposiciones y definiciones primitivas para cada proposicion aceptada no primitiva Los proponentes destacados de versiones mas o menos modernizadas del metodo axiomatico por ejemplo Blaise Pascal Jean Nicod y Alfred Tarski subrayan la funcion critica y reguladora del metodo axiomatico que abre explicitamente la posibilidad de que la axiomatizacion de una ciencia existente preaxiomatica lleve a rechazar o modificar proposiciones conceptos y argumentaciones previamente aceptados En varios casos los intentos de realizar el ideal de una ciencia axiomatica han llevado al descubrimiento de premisas ocultas y de otros presupuestos previamente inadvertidos dando lugar a su vez al reconocimiento de la necesidad de nuevos axiomas Las axiomatizaciones modernas de la geometria son mucho mas ricas en detalles que las producidas en la Antigua Grecia El primer texto axiomatico que se ha conservado esta basado en una axiomatizacion de la geometria debida a Euclides fl 300 a C basada a su vez en textos anteriores que no se han conservado Arquimedes 287 212 a C es el primero de una serie de geometras posteuclideos que incluye a Hilbert 1862 1943 Oswald Veblen 1880 1960 y Tarski 1901 1983 que propusieron modificaciones de las axiomatizaciones de la geometria clasica El metodo axiomatico tradicional a menudo llamado metodo geometrico realiza varias presuposiciones que ya no se aceptan comunmente El advenimiento de la geometria no euclidea fue especialmente importante a este respecto Para algunos investigadores el objetivo de reorganizar una ciencia preexistente se complemento o fue reemplazado por un nuevo objetivo caracterizar o dar una definicion implicita de la estructura del objeto de estudio de esa ciencia Ademas ulteriores innovaciones en logica y fundamentos de la matematica sobre todo el desarrollo de lenguajes formalizados sintacticamente precisos y de sistemas efectivos de deduccion formal incrementaron substancialmente el grado de rigor alcanzable En concreto la exposicion axiomatica critica de un cuerpo de conocimiento cientifico no se considera ahora totalmente adecuada por grande que sea su exito en la consecucion de los objetivos del metodo axiomatico original si no presenta la logica subyacente incluyendo el lenguaje la semantica y el sistema deductivo Por esta y otras razones la expresion metodo axiomatico ha experimentado varias redefiniciones algunas de ellas muy debilmente conectadas con el significado original Bibliografia EditarThe Cambridge Dictionary of Philosophy Robert Audi Editor Cambridge University Press 1995 1999 Editorial Pagina 672 673 Consultado el 24 de noviembre de 2016 Datos Q48784438Obtenido de https es wikipedia org w index php title Metodo axiomatico amp oldid 120151146, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
