Función de probabilidad

Para otros usos de este término, véase medida de probabilidad.

En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que esta lo asuma.

Gráfica de una función de masa de probabilidad. Nótese que todos los valores son no negativos, y la suma de ellos es igual a 1.

La función de masa de probabilidad de un dado. Todos los números tienen la misma probabilidad de aparecer cuando este es tirado.

En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x₁, x₂, …, x_k, la función de probabilidad P asociada a X es

${\displaystyle P(x_{i})=p_{i}\,,}$

donde p_i es la probabilidad del suceso X = x_i .

Por definición de probabilidad,

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}P(x_{i})=1}$.

Hay que advertir que el concepto de función de probabilidad solo tiene sentido para variables aleatorias que toman un conjunto discreto de valores. Para variables aleatorias continuas, el concepto análogo es el de función de densidad.

Véase también

• Función de distribución
• Función de densidad

•   Datos: Q869887