En matemáticas, y particularmente en teoría del orden, dado un conjunto parcialmente ordenado (A,≤), un elemento a ∈ A es el elemento máximo de A si cualquier otro elemento de A es menor o igual que él; es decir, si para todo x ∈ A, x ≤ a. En la imagen, l es el máximo de A.
Un elemento mínimo se define dualmente, como aquel a ∈ A tal que cualquier otro es mayor o igual que él; es decir, tal que para todo x ∈ A, a ≤ x, en la figura el elemento a es el mínimo de A.
La propiedad de antisimetría de la relación de orden ≤ asegura que de existir un elemento máximo o mínimo en un conjunto, estos son únicos.
Birkhoff, Garrett (1967). Lattice Theory(en inglés) (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISBN0-8218-1025-1. ISSN 0065-9258. Consultado el 21 de noviembre de 2010. (requiere registro).
Datos:Q11681417
Octubre 24, 2023
elemento, máximo, mínimo, matemáticas, particularmente, teoría, orden, dado, conjunto, parcialmente, ordenado, elemento, elemento, máximo, cualquier, otro, elemento, menor, igual, decir, para, todo, imagen, máximo, elemento, mínimo, define, dualmente, como, aq. En matematicas y particularmente en teoria del orden dado un conjunto parcialmente ordenado A un elemento a A es el elemento maximo de A si cualquier otro elemento de A es menor o igual que el es decir si para todo x A x a En la imagen l es el maximo de A Un elemento minimo se define dualmente como aquel a A tal que cualquier otro es mayor o igual que el es decir tal que para todo x A a x en la figura el elemento a es el minimo de A La propiedad de antisimetria de la relacion de orden asegura que de existir un elemento maximo o minimo en un conjunto estos son unicos Todo maximo es cota superior y todo minimo es cota inferior Vease tambien EditarAcotado Elemento maximal y minimal Elemento mayorante cota superior y minorante cota inferior Elemento supremo e infimoReferencias EditarBirkhoff Garrett 1967 Lattice Theory en ingles 2da edicion Estados Unidos American Mathematical Society Colloquium Publications pp 423 ISBN 0 8218 1025 1 ISSN 0065 9258 Consultado el 21 de noviembre de 2010 requiere registro nbsp Datos Q11681417 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Elemento maximo y minimo amp oldid 148899378, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
