La envoltura del 600-cell se componen de 600 celdas en forma de tetraedro, 20 de las cuales se encuentran en cada vértice. En conjunto forman 1200 caras triangulares, 720 aristas y 120 vértices. La figura de vértice es un icosaedro. El politopo dual del hexacosicoron es el hecatonicosacoron (120-cell).
Los vértices de un 600-cell centrados en el origen del espacio tetradimensional, con aristas de longitud 1/φ (donde φ = (1+√5)/2 es la proporción áurea), pueden describirse como sigue:
16 vértices de la forma
(±½, ±½, ±½, ±½),
y 8 vértices obtenidos de
(0, 0, 0, ±1)
permutando coordenadas. Los 96 vértices finales se obtienen tomando permutaciones pares de
½(±1, ±φ, ±1/φ, 0).
Nótese que los primeros 16 vértices son los vértices de un teseracto, los segundos 16 son los de un hexadecacoron, y los 24 juntos forman los vértices de un icositetracoron.
Interpretados como cuaterniones, los 120 vértices forman un grupo bajo la multiplicación cuaterniónica. A este grupo se le suele llamar el grupo icosaédrico binario pues es la doble cobertura del grupo icosaédrico ordinario I. El grupo icosaédrico binario es isomorfo del grupo lineal especial SL (2,5).
La versión original de este artículo es una traducción del artículo en:600-cell en Wikipedia en inglés
Datos:Q2610844
Multimedia:600-cell
Abril 13, 2022
hexacosicoron, geometría, hexacosicoron, cell, politopos, regulares, convexos, dimensiones, símbolo, schläfli, considera, veces, análogo, cuatro, dimensiones, icosaedro, razón, cual, llama, también, hipericosaedro, proyección, ortográfica, dimensiones, hexacos. En geometria el hexacosicoron o 600 cell es uno de los politopos regulares convexos de 4 dimensiones con simbolo de Schlafli 3 3 5 Se lo considera a veces el analogo en cuatro dimensiones del icosaedro razon por la cual se lo llama tambien hipericosaedro Proyeccion ortografica en dos dimensiones de un hexacosicoron Animacion 3D de un hexacosicoron La envoltura del 600 cell se componen de 600 celdas en forma de tetraedro 20 de las cuales se encuentran en cada vertice En conjunto forman 1200 caras triangulares 720 aristas y 120 vertices La figura de vertice es un icosaedro El politopo dual del hexacosicoron es el hecatonicosacoron 120 cell Los vertices de un 600 cell centrados en el origen del espacio tetradimensional con aristas de longitud 1 f donde f 1 5 2 es la proporcion aurea pueden describirse como sigue 16 vertices de la forma y 8 vertices obtenidos de 0 0 0 1 permutando coordenadas Los 96 vertices finales se obtienen tomando permutaciones pares de 1 f 1 f 0 Notese que los primeros 16 vertices son los vertices de un teseracto los segundos 16 son los de un hexadecacoron y los 24 juntos forman los vertices de un icositetracoron Interpretados como cuaterniones los 120 vertices forman un grupo bajo la multiplicacion cuaternionica A este grupo se le suele llamar el grupo icosaedrico binario pues es la doble cobertura del grupo icosaedrico ordinario I El grupo icosaedrico binario es isomorfo del grupo lineal especial SL 2 5 El grupo de simetria del 600 cell es el grupo de Weyl de H4 Este es un grupo de orden 14400 Vease tambien EditarAnexo Ecuaciones de figuras geometricasLa version original de este articulo es una traduccion del articulo en 600 cell en Wikipedia en ingles Datos Q2610844 Multimedia 600 cell Obtenido de https es wikipedia org w index php title Hexacosicoron amp oldid 142707322, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
