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Proporción (arquitectura)

Agosto 13, 2021

La proporción es un principio central de la teoría de la arquitectura y una conexión importante entre matemáticas y arte. Es el efecto visual de las relaciones de los diversos objetos y espacios que componen una estructura entre sí y con la totalidad del conjunto. Estas relaciones a menudo se rigen por múltiplos de una unidad estándar de longitud conocida como "módulo".[1]​

En la arquitectura clásica, el radio de las columnas marcaba sus proporciones y las del edificio

La proporción en arquitectura fue discutida por destacados arquitectos de todas las épocas, como Vitruvio, Leon Battista Alberti, Andrea Palladio y Le Corbusier entre otros.

Arquitectura romana

Vitruvio

 
El Hombre de Vitruvio, desarrollado por Leonardo da Vinci, está basado en la descripción de la proporción ideal del cuerpo humano de Vitruvio

La arquitectura en la antigüedad romana rara vez se documentaba, con la notable excepción del 'tratado' De architectura escrito por de Vitruvio, quien se formó como ingeniero en las legiones de Julio César durante las primeras guerras en las Galias (58-50 a.C.). El tratado estaba dedicado al emperador Augusto. Cuando Vitruvio definió los conceptos fundamentales en los primeros capítulos del tratado, mencionó que los tres requisitos básicos de la arquitectura son firmeza (firmitas), utilidad (utilitas) y belleza (venustas), que requieren que los arquitectos estén equipados con un tipo variado de aprendizajes y de conocimientos procedentes de muchas ramas. Además, identificó los "Seis Principios del Diseño" como orden (ordinatio), disposición (dispositio), proporción (eurythmia), simetría (symmetria), propiedad (decor) y economía (distributio). Entre los seis principios, la proporción se interrelaciona y apoya a todos los demás factores a través de formas geométricas y proporciones aritméticas.[2]​

La palabra "simetría", generalmente traducida literalmente como "simetría" en las versiones modernas, en la antigüedad significaba algo más relacionado con la "armonía matemática"[3]​ y con la modularidad de las proporciones. Vitruvio trató de describir su teoría en la composición del cuerpo humano, al que se refirió como la proporción perfecta o áurea. Los principios de las unidades de medida de dedos, pies y codos también provienen de las dimensiones del Hombre de Vitruvio. Más específicamente, Vitruvio usó la altura total de 6 pies de una persona, y cada parte del cuerpo toma una proporción diferente. Por ejemplo, la cara mide aproximadamente 1/10 de la altura total y la cabeza mide aproximadamente 1/8 de la altura total.[3]​ Vitruvio usó estas proporciones para demostrar que la composición de los órdenes clásicos imitaba al cuerpo humano, asegurando así la armonización estética cuando se percibía la forma de las columnas diseñadas arquitectónicamente.[2]​

Arquitectura clásica

En la arquitectura clásica, el módulo se establecía como el radio del eje inferior de una columna clásica, con proporciones expresadas como fracciones o múltiplos sencillos de ese módulo.[4]​

Renacimiento

 
Palacio Antonini en Udine, obra de Palladio

El estudio de la proporción se convirtió en un asunto de gran importancia en la arquitectura del Renacimiento, siguiéndose distintos enfoques:

En sus “Cuatro libros sobre arquitectura”, Andrea Palladio establece una jerarquía de proporciones espaciales que se remonta directamente a Platón.[5]​ "Hay siete tipos de estancias más bellos y mejor proporcionados...":

  • La habitación es redonda o cuadrada porque los bordes están a la misma distancia de su centro.
  • El cuadrado se alarga sobre su diagonal (proporción desde la raíz de 2), relación 1:1,41...).
  • La longitud es 1 1/3 de su ancho (relación: 3:4 o 1:1,33; musical: cuarta).
  • La longitud es 1 1/2 de su ancho (relación: 2:3 o 1:1,50; musical: quinta).
  • La longitud es 1 2/3 de su ancho (relación: 3:5 o 1:1,67; musicalmente: sexta mayor).
  • La longitud es de dos cuadrados (proporción: 1:2; musicalmente: octava).[6]​

En sus "Cuatro libros" hay una serie de diseños de villas y palacios, como el Palacio Antonini que muestra como el primer ejemplo, cuyas estancias están proporcionadas de acuerdo con estas categorías. La altura de las habitaciones corresponde a su ancho, la altura del suelo de la mezanina debe ser un sexto menor que la del suelo principal de abajo.

 
Dibujo con las proporciones de las raíces, comenzando con el cuadrado (lado 1)

Daniele Barbaro y Andrea Palladio tradujeron el tratado de Vitruvio del latín al italiano y lo complementaron con métodos matemáticos y geométricos, así como dibujos de geometría y arquitectura. También describieron las proporciones de las diagonales (raíces cuadradas), que dan a los arquitectos proporciones adicionales para un diseño armonioso. El procedimiento consiste en partir de un cuadrado, cuya diagonal se abate sobre el lado contrario con un compás, para crear la proporción 1:√2 (1:1,414..). El rectángulo recién formado se vuelve a abatir por su diagonal, y se crea un nuevo triángulo de proporción 1:√3 (1:1,732..). De esta manera, se obtienen las proporciones √4, √5,... √n una tras otra.

Dado que las proporciones de las raíces generalmente generan números inconmensurables, en el pasado se usaron aproximaciones que eran lo suficientemente precisas para los constructores de la época:

  • √2; de 1,414:1 se convirtió en 7:5 o 17:12 o 21:15
  • √3; de 1,732:1 se convirtió en 7:4 o 12:7
  • √5; de 2,236:1 se convirtió en 20:9
  • √6; de 2,449:1 se convirtió en 17:7 o 22:9

Las proporciones de la raíz también se volvieron más fáciles de manejar a través de aproximaciones:

  • √3:√2; de 1,723:1,414 se convirtió en 26:21
  • √4:√3; de 2000:1723 se convirtió en 7:6 u 8:7 o 15:13
  • √4:√3:√2:√1 se convirtió en 30:26:21:15

Palladio especificó las dimensiones 30:26:21:15 pies Vicentinos (aproximadamente de 34,7 cm)[7]​ para su diseño de la famosa Villa Capra.[8]​[9]​

Para armonizar la multitud de diferentes proporciones, Alberti y Palladio describieron la aplicación de distintas medias construibles con regla y compás. Por ejemplo, la media aritmética (promedio) de la longitud y el ancho de un plano de planta se determina matemáticamente o geométricamente para encontrar la altura de la habitación o la proporción de la habitación siguiente. Ambos arquitectos también describen la media geométrica y la media armónica para disponer de una mayor variedad de relaciones.[10]​

Le Corbusier

Artículo principal: Modulor
 
Moneda conmemorativa ilustrando el Modulor, sistema de proporciones ideado por Le Corbusier

En su obra Le Modulor (1948), Le Corbusier presentó un sistema de proporciones que tomó el número áureo y un hombre con un brazo levantado como los módulos escalables de la proporción.

Véase también

Referencias

  1. James Stevens Curl (ed.), Oxford Dictionary of Architecture, 2nd ed. (Oxford, 2006), 606-607.
  2. ↑ Jones, Mark Wilson (2000). Principles of Roman Architecture. New Haven and London: Yale University Press. pp. 33-46. ISBN 978-0-300-08138-1. 
  3. ↑ Jones, Mark Wilson (2000). Principles of Roman Architecture. New Haven and London: Yale University Press. p. 41. ISBN 978-0-300-08138-1. 
  4. James Stevens Curl (ed.), Oxford Dictionary of Architecture, 2nd ed. (Oxford, 2006), 496.
  5. Plato, Timaios c7 bis c20
  6. Andrea Palladio: Vier Bücher zur Architektur. Venedig 1570. (dt. München/ Zürich 1983, ISBN 3-7608-8116-5)
  7. Roger Popp: Die Mittelmaße in der Architektur. Hamburg 2005, ISBN 3-8300-1973-4.
  8. Andrea Palladio: Die vier Bücher zur Architektur. Zürich/ München 1983, ISBN 3-7608-8116-5, S. 133.
  9. Lionel March: Architectonics of Humanism. Chichester (West Sussex) 1998.
  10. Roger Popp: Die Mittelmaße in der Architektur - Wesen, Bedeutung und Anwendung von der Antike bis zur Renaissance. Hamburg 2005, ISBN 3-8300-1973-4.

Lecturas relacionadas

  • P. H. Scholfield (1958). The Theory of Proportion in Architecture. Cambridge University Press.
  • Hanno-Walter Kruft (1994). History of Architectural Theory. Princeton Architectural Press. ISBN 9781568980102.
  •   Datos: Q47694

Agosto 13, 2021
proporción, arquitectura, proporción, principio, central, teoría, arquitectura, conexión, importante, entre, matemáticas, arte, efecto, visual, relaciones, diversos, objetos, espacios, componen, estructura, entre, totalidad, conjunto, estas, relaciones, menudo. La proporcion es un principio central de la teoria de la arquitectura y una conexion importante entre matematicas y arte Es el efecto visual de las relaciones de los diversos objetos y espacios que componen una estructura entre si y con la totalidad del conjunto Estas relaciones a menudo se rigen por multiplos de una unidad estandar de longitud conocida como modulo 1 En la arquitectura clasica el radio de las columnas marcaba sus proporciones y las del edificio La proporcion en arquitectura fue discutida por destacados arquitectos de todas las epocas como Vitruvio Leon Battista Alberti Andrea Palladio y Le Corbusier entre otros Indice 1 Arquitectura romana 1 1 Vitruvio 2 Arquitectura clasica 3 Renacimiento 4 Le Corbusier 5 Vease tambien 6 Referencias 7 Lecturas relacionadasArquitectura romana EditarVitruvio Editar El Hombre de Vitruvio desarrollado por Leonardo da Vinci esta basado en la descripcion de la proporcion ideal del cuerpo humano de Vitruvio La arquitectura en la antiguedad romana rara vez se documentaba con la notable excepcion del tratado De architectura escrito por de Vitruvio quien se formo como ingeniero en las legiones de Julio Cesar durante las primeras guerras en las Galias 58 50 a C El tratado estaba dedicado al emperador Augusto Cuando Vitruvio definio los conceptos fundamentales en los primeros capitulos del tratado menciono que los tres requisitos basicos de la arquitectura son firmeza firmitas utilidad utilitas y belleza venustas que requieren que los arquitectos esten equipados con un tipo variado de aprendizajes y de conocimientos procedentes de muchas ramas Ademas identifico los Seis Principios del Diseno como orden ordinatio disposicion dispositio proporcion eurythmia simetria symmetria propiedad decor y economia distributio Entre los seis principios la proporcion se interrelaciona y apoya a todos los demas factores a traves de formas geometricas y proporciones aritmeticas 2 La palabra simetria generalmente traducida literalmente como simetria en las versiones modernas en la antiguedad significaba algo mas relacionado con la armonia matematica 3 y con la modularidad de las proporciones Vitruvio trato de describir su teoria en la composicion del cuerpo humano al que se refirio como la proporcion perfecta o aurea Los principios de las unidades de medida de dedos pies y codos tambien provienen de las dimensiones del Hombre de Vitruvio Mas especificamente Vitruvio uso la altura total de 6 pies de una persona y cada parte del cuerpo toma una proporcion diferente Por ejemplo la cara mide aproximadamente 1 10 de la altura total y la cabeza mide aproximadamente 1 8 de la altura total 3 Vitruvio uso estas proporciones para demostrar que la composicion de los ordenes clasicos imitaba al cuerpo humano asegurando asi la armonizacion estetica cuando se percibia la forma de las columnas disenadas arquitectonicamente 2 Arquitectura clasica EditarEn la arquitectura clasica el modulo se establecia como el radio del eje inferior de una columna clasica con proporciones expresadas como fracciones o multiplos sencillos de ese modulo 4 Renacimiento Editar Palacio Antonini en Udine obra de Palladio El estudio de la proporcion se convirtio en un asunto de gran importancia en la arquitectura del Renacimiento siguiendose distintos enfoques En sus Cuatro libros sobre arquitectura Andrea Palladio establece una jerarquia de proporciones espaciales que se remonta directamente a Platon 5 Hay siete tipos de estancias mas bellos y mejor proporcionados La habitacion es redonda o cuadrada porque los bordes estan a la misma distancia de su centro El cuadrado se alarga sobre su diagonal proporcion desde la raiz de 2 relacion 1 1 41 La longitud es 1 1 3 de su ancho relacion 3 4 o 1 1 33 musical cuarta La longitud es 1 1 2 de su ancho relacion 2 3 o 1 1 50 musical quinta La longitud es 1 2 3 de su ancho relacion 3 5 o 1 1 67 musicalmente sexta mayor La longitud es de dos cuadrados proporcion 1 2 musicalmente octava 6 En sus Cuatro libros hay una serie de disenos de villas y palacios como el Palacio Antonini que muestra como el primer ejemplo cuyas estancias estan proporcionadas de acuerdo con estas categorias La altura de las habitaciones corresponde a su ancho la altura del suelo de la mezanina debe ser un sexto menor que la del suelo principal de abajo Dibujo con las proporciones de las raices comenzando con el cuadrado lado 1 Daniele Barbaro y Andrea Palladio tradujeron el tratado de Vitruvio del latin al italiano y lo complementaron con metodos matematicos y geometricos asi como dibujos de geometria y arquitectura Tambien describieron las proporciones de las diagonales raices cuadradas que dan a los arquitectos proporciones adicionales para un diseno armonioso El procedimiento consiste en partir de un cuadrado cuya diagonal se abate sobre el lado contrario con un compas para crear la proporcion 1 2 1 1 414 El rectangulo recien formado se vuelve a abatir por su diagonal y se crea un nuevo triangulo de proporcion 1 3 1 1 732 De esta manera se obtienen las proporciones 4 5 n una tras otra Dado que las proporciones de las raices generalmente generan numeros inconmensurables en el pasado se usaron aproximaciones que eran lo suficientemente precisas para los constructores de la epoca 2 de 1 414 1 se convirtio en 7 5 o 17 12 o 21 15 3 de 1 732 1 se convirtio en 7 4 o 12 7 5 de 2 236 1 se convirtio en 20 9 6 de 2 449 1 se convirtio en 17 7 o 22 9Las proporciones de la raiz tambien se volvieron mas faciles de manejar a traves de aproximaciones 3 2 de 1 723 1 414 se convirtio en 26 21 4 3 de 2000 1723 se convirtio en 7 6 u 8 7 o 15 13 4 3 2 1 se convirtio en 30 26 21 15Palladio especifico las dimensiones 30 26 21 15 pies Vicentinos aproximadamente de 34 7 cm 7 para su diseno de la famosa Villa Capra 8 9 Para armonizar la multitud de diferentes proporciones Alberti y Palladio describieron la aplicacion de distintas medias construibles con regla y compas Por ejemplo la media aritmetica promedio de la longitud y el ancho de un plano de planta se determina matematicamente o geometricamente para encontrar la altura de la habitacion o la proporcion de la habitacion siguiente Ambos arquitectos tambien describen la media geometrica y la media armonica para disponer de una mayor variedad de relaciones 10 Le Corbusier EditarArticulo principal Modulor Moneda conmemorativa ilustrando el Modulor sistema de proporciones ideado por Le Corbusier En su obra Le Modulor 1948 Le Corbusier presento un sistema de proporciones que tomo el numero aureo y un hombre con un brazo levantado como los modulos escalables de la proporcion Vease tambien EditarHistoria de la arquitectura Matematicas y arquitectura Matematicas y arteReferencias Editar James Stevens Curl ed Oxford Dictionary of Architecture 2nd ed Oxford 2006 606 607 a b Jones Mark Wilson 2000 Principles of Roman Architecture New Haven and London Yale University Press pp 33 46 ISBN 978 0 300 08138 1 a b Jones Mark Wilson 2000 Principles of Roman Architecture New Haven and London Yale University Press p 41 ISBN 978 0 300 08138 1 James Stevens Curl ed Oxford Dictionary of Architecture 2nd ed Oxford 2006 496 Plato Timaios c7 bis c20 Andrea Palladio Vier Bucher zur Architektur Venedig 1570 dt Munchen Zurich 1983 ISBN 3 7608 8116 5 Roger Popp Die Mittelmasse in der Architektur Hamburg 2005 ISBN 3 8300 1973 4 Andrea Palladio Die vier Bucher zur Architektur Zurich Munchen 1983 ISBN 3 7608 8116 5 S 133 Lionel March Architectonics of Humanism Chichester West Sussex 1998 Roger Popp Die Mittelmasse in der Architektur Wesen Bedeutung und Anwendung von der Antike bis zur Renaissance Hamburg 2005 ISBN 3 8300 1973 4 Lecturas relacionadas EditarP H Scholfield 1958 The Theory of Proportion in Architecture Cambridge University Press Hanno Walter Kruft 1994 History of Architectural Theory Princeton Architectural Press ISBN 9781568980102 Datos Q47694Obtenido de https es wikipedia org w index php title Proporcion arquitectura amp oldid 136675157, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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