El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura de jeroglíficos. A principios del tercer milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema decimal desarrollado (numeración de base 10). Aunque no era una notación posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus. Las cantidades se representaban de una forma muy larga. Este es uno de los sistemas de numeración más antiguos.
El dios Heh, representado sentado con las manos alzadas.
Los demás valores se expresaban con la repetición del símbolo, el número de veces que fuera necesario. Por ejemplo, el bajorrelieve de Karnak, que habla del botín de Thutmose III (siglo XV a. C.) (Museo del Louvre, París), muestra el número 4622 como:
Está escrito de izquierda a derecha y de arriba abajo pero en el grabado original en piedra están de derecha a izquierda y los signos están invertidos (los signos jeroglíficos podían ser escritos en ambas direcciones, de derecha a izquierda o de izquierda a derecha, incluso verticalmente).
1996
Nombres de las cifras
Las cifras egipcias tienen los siguientes nombres.
Para escribir un número ordinal, los egipcios utilizaron tres formas diferentes:
Indicaban el número ordinal: primero, mediante el jeroglífico tpy
Para escribir los números ordinales: segundo a noveno, usaban los números cardinales, añadiendo el sufijo nu:
Los números ordinales décimo en adelante, se indicaban mediante el participio del verbo llenar: mḥt
La escritura hierática
En contra de lo que pueda parecer, la escritura jeroglífica de los números apenas fue empleada en la vida diaria. La mayor parte de los textos administrativos y contables estaban escritos en papiro o en ostraca en vez de grabarse en piedra y eran textos de numerales escritos en hierático desde el periodo arcaico. Los papiros de Abusir, datados durante el Imperio Antiguo de Egipto, son un conjunto importante de textos que utilizan numerales hieráticos.
La notación hierática emplea un sistema numérico diferente, utilizando signos para los números del 1 al 9, para decenas (múltiplos de diez, del 10 al 90), centenas (del 100 al 900) y millares (del mil al nueve mil). Un número grande, como 9999, se podría escribir empleando este sistema con solo cuatro signos, combinando los signos de 9000, 900, 90 y 9, en vez de usar los 36 jeroglíficos.
Esta diferencia es más aparente que real ya que estos "signos individuales" eran realmente simples ligaduras. En los más antiguos textos hieráticos los números individuales están escritos de forma clara, pero durante el Imperio Antiguo se desarrollaba una serie de escrituras para grupos de signos que contuvieran más de un numeral. Como la escritura hierática seguía desarrollándose con el tiempo, estos grupos de signos se simplificaron para agilizar la escritura, hasta llegar a la escritura demótica. De cualquier forma, es incorrecto hablar de estas ligaduras como un sistema numérico distinto, como sería también incorrecto hablar de un diferente alfabeto comparando textos jeroglíficos con ligaduras hieráticas, ya que estos "signos individuales" eran realmente simples ligaduras. Desde el tercer milenio a. C. los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso. Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.
Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribas.
Los números racionales también podían ser expresados, pero solo como sumas de fracciones unitarias, con la unidad por numerador, excepto para 2/3 y 3/4. El indicativo de fracción es representado por el jeroglífico de la «boca» (j), y significa "parte":
Las fracciones se escribían con este operador, p.e. el numerador 1, y el denominador positivo debajo. Así, 1/3 se escribía:
Había signos especiales para 1/2, para 2/3 (de uso frecuente) y 3/4 (de uso menos frecuente):
Si el "denominador" era muy grande y el signo de la "boca" no cabía encima, esta se situaba justo encima del comienzo del "denominador".
Aparte de 2/3 y 3/4 los egipcios no conocían fracciones con numerador distinto a uno. Por ejemplo, la fracción 3/5 se representaba como 1/2 + 1/10 y similar a este ejemplo se descomponían todas las fracciones como suma de fracciones con la unidad como numerador.
Multimedia:Hieroglyphs of Egypt: Numerals / Q254040
Enero 16, 2023
numeración, egipcia, sistema, numeración, egipcio, permitía, representar, números, desde, hasta, millones, desde, inicio, escritura, jeroglíficos, principios, tercer, milenio, egipcios, disponían, primer, sistema, decimal, desarrollado, numeración, base, aunqu. El sistema de numeracion egipcio permitia representar numeros desde el uno hasta millones desde el inicio del uso de la escritura de jeroglificos A principios del tercer milenio a C los egipcios disponian del primer sistema decimal desarrollado numeracion de base 10 Aunque no era una notacion posicional permitia el uso de grandes numeros y tambien describir pequenas cantidades en forma de fracciones unitarias las fracciones del Ojo de Horus Las cantidades se representaban de una forma muy larga Este es uno de los sistemas de numeracion mas antiguos Inscripcion jeroglifica en bajorrelieve con numeros Indice 1 Escritura de los numeros egipcios 2 Nombres de las cifras 3 Numeros ordinales 4 Numeros ordinales 5 La escritura hieratica 6 Operaciones matematicas 6 1 Sumas y restas 6 2 Fracciones 7 Vease tambien 8 Notas 9 Enlaces externosEscritura de los numeros egipcios EditarEn el Antiguo Egipto se podian representar los numeros con cifras o palabras foneticamente como 30 o treinta La representacion fonetica del numero treinta seria 30 mˁȝb maab este es un sistema vigesimal Sin embargo no era muy comun representarlos mediante sus nombres con la excepcion de los numeros uno y dos Los siguientes signos jeroglificos eran usados para representar las diferentes potencias de diez en la escritura de izquierda a derecha Valor 1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 millon oinfinitoJeroglificoDescripcion Trazo Grillete Cuerda enrollada Flor de loto Dedo Renacuajo El dios Heh representado sentado con las manos alzadas Los demas valores se expresaban con la repeticion del simbolo el numero de veces que fuera necesario Por ejemplo el bajorrelieve de Karnak que habla del botin de Thutmose III siglo XV a C Museo del Louvre Paris muestra el numero 4622 como Esta escrito de izquierda a derecha y de arriba abajo pero en el grabado original en piedra estan de derecha a izquierda y los signos estan invertidos los signos jeroglificos podian ser escritos en ambas direcciones de derecha a izquierda o de izquierda a derecha incluso verticalmente 1996Nombres de las cifras EditarLas cifras egipcias tienen los siguientes nombres Nombres de las cifras en jeroglificos Transliteracion Transcripcion Valorwˁ ua 1snw senu 2ḫmt jemet 3 ỉ fdw fedu 4d ỉ w diu 5ỉsw sỉsw o sỉrsw sisu 6sfḫw sefeju 7ḫmnw jemenu 8psḏ pesedyu 9Numeros ordinales EditarEn el Papiro Boulaq 18 datado en la dinastia XIII hay un simbolo para el cero el termino nfr segun Lumpkin 1 El escriba utiliza el signo hieratico nfr que en escritura jeroglifica es Numeros ordinales Editar Para escribir un numero ordinal los egipcios utilizaron tres formas diferentes Indicaban el numero ordinal primero mediante el jeroglifico tpyPara escribir los numeros ordinales segundo a noveno usaban los numeros cardinales anadiendo el sufijo nu Los numeros ordinales decimo en adelante se indicaban mediante el participio del verbo llenar mḥtLa escritura hieratica Editar En contra de lo que pueda parecer la escritura jeroglifica de los numeros apenas fue empleada en la vida diaria La mayor parte de los textos administrativos y contables estaban escritos en papiro o en ostraca en vez de grabarse en piedra y eran textos de numerales escritos en hieratico desde el periodo arcaico Los papiros de Abusir datados durante el Imperio Antiguo de Egipto son un conjunto importante de textos que utilizan numerales hieraticos La notacion hieratica emplea un sistema numerico diferente utilizando signos para los numeros del 1 al 9 para decenas multiplos de diez del 10 al 90 centenas del 100 al 900 y millares del mil al nueve mil Un numero grande como 9999 se podria escribir empleando este sistema con solo cuatro signos combinando los signos de 9000 900 90 y 9 en vez de usar los 36 jeroglificos Esta diferencia es mas aparente que real ya que estos signos individuales eran realmente simples ligaduras En los mas antiguos textos hieraticos los numeros individuales estan escritos de forma clara pero durante el Imperio Antiguo se desarrollaba una serie de escrituras para grupos de signos que contuvieran mas de un numeral Como la escritura hieratica seguia desarrollandose con el tiempo estos grupos de signos se simplificaron para agilizar la escritura hasta llegar a la escritura demotica De cualquier forma es incorrecto hablar de estas ligaduras como un sistema numerico distinto como seria tambien incorrecto hablar de un diferente alfabeto comparando textos jeroglificos con ligaduras hieraticas ya que estos signos individuales eran realmente simples ligaduras Desde el tercer milenio a C los egipcios usaron un sistema de escribir los numeros en base diez utilizando los jeroglificos para representar los distintos ordenes de unidades Se usaban tantos de cada uno como fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha al reves o de arriba abajo cambiando la orientacion de las figuras segun el caso Al ser indiferente el orden se escribian a veces segun criterios esteticos y solian ir acompanados de los jeroglificos correspondientes al tipo de objeto animales prisioneros vasijas etc cuyo numero indicaban Estos signos fueron utilizados hasta la incorporacion de Egipto al imperio romano Pero su uso quedo reservado a las inscripciones monumentales en el uso diario fue sustituido por la escritura hieratica y demotica formas mas simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas Dos de los mas conocidos papiros en escritura hieratica son el Papiro matematico de Moscu y el Papiro Rhind Operaciones matematicas Editar Operaciones elementales con numeros egipcios Sumas y restas Editar Para puntear los signos menos y mas se usaban los jeroglificos o Si los pies estaban orientados en direccion de la escritura significaba suma al contrario resta Fracciones Editar Articulo principal Fraccion egipcia Los numeros racionales tambien podian ser expresados pero solo como sumas de fracciones unitarias con la unidad por numerador excepto para 2 3 y 3 4 El indicativo de fraccion es representado por el jeroglifico de la boca j y significa parte Las fracciones se escribian con este operador p e el numerador 1 y el denominador positivo debajo Asi 1 3 se escribia 1 3 displaystyle frac 1 3 Habia signos especiales para 1 2 para 2 3 de uso frecuente y 3 4 de uso menos frecuente 1 2 displaystyle frac 1 2 2 3 displaystyle frac 2 3 3 4 displaystyle frac 3 4 Si el denominador era muy grande y el signo de la boca no cabia encima esta se situaba justo encima del comienzo del denominador Aparte de 2 3 y 3 4 los egipcios no conocian fracciones con numerador distinto a uno Por ejemplo la fraccion 3 5 se representaba como 1 2 1 10 y similar a este ejemplo se descomponian todas las fracciones como suma de fracciones con la unidad como numerador 1 331 displaystyle frac 1 331 Vease tambien Editar Matematicas en el Antiguo Egipto Sistema de numeracion Cultura del Antiguo EgiptoNotas Editar Lumpkin 2003 p 212 Enlaces externos Editar Numerales en jeroglificos es Introduction Introduccion O Connor John J Robertson Edmund F Egyptian numerals en ingles MacTutor History of Mathematics archive Universidad de Saint Andrews http www history mcs st andrews ac uk HistTopics Egyptian numerals html Numbers and dates Numeros y fechas Hieratic numerals Numerales hieraticos Datos Q254040 Multimedia Hieroglyphs of Egypt Numerals Q254040 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Numeracion egipcia amp oldid 146571342, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
