La ley es derivada de argumentos de la física clásica. Lord Rayleigh obtuvo por primera vez el cuarto grado de la dependencia de la longitud de onda en 1900; una derivación más completa, la cual incluía una constante de proporcionalidad, fue presentada por Rayleigh y Sir James Jeans en 1905. Esta agregaba unas medidas experimentales para longitudes de onda. Sin embargo, predecía una producción de energía que presentaba tendencia al infinito ya que la longitud de onda se hacía cada vez más pequeña. Ésta idea no se soportaba por los experimentos y el error se conoció como la catástrofe ultravioleta.
En 1900 Max Planck obtuvo una relación diferente, conocida como la ley de Planck —que pertenece al ámbito de la física cuántica— expresada en términos de longitud de onda λ = c /ν.
La ley de Planck no sufre la catástrofe ultravioleta y concuerda con los datos experimentales. En el límite de las bajas frecuencias (longitudes de onda larga muy largas), el resultado de aplicar la fórmula de la ley de Planck tiende al obtenido por la aplicación de la fórmula de Rayleigh-Jeans; mientras que en el límite de las frecuencias altas (longitudes de onda muy cortas), se aproxima al producido por la aplicación de la fórmula de la aproximación de Wien.
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En fisica la ley de Rayleigh Jeans intenta describir la radiancia espectral de la radiacion electromagnetica de todas las longitudes de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada Comparacion de la Ley de Rayleigh Jeans con la Ley de Wien y la Ley de Planck por un cuerpo de temperatura de 8 mK Indice 1 Simbologia 2 Descripcion 3 Vease tambien 4 Enlaces externosSimbologia EditarSimbologia Simbolo Nombre Unidad Simbolo Nombre UnidadConstantes Paralelepipedo Cavidad c displaystyle c Velocidad de la luz m s p q r displaystyle p q r Dimensionesh displaystyle h Constante de Planck J s V displaystyle V Volumenk B displaystyle k rm B Constante de Boltzmann J K ElipsoideVariables l m n displaystyle l m n DimensionesT displaystyle T Temperatura absoluta K V e displaystyle V e VolumenU displaystyle U Energia por volumen J m3 Modosl displaystyle lambda Longitud de onda m D displaystyle D Densidad de modosn displaystyle nu Frecuencia s 1 N displaystyle N Numero de modosn displaystyle n Numero de modos por unidad de volumenDescripcion EditarDeduccion 1 2 3 4 5Ecuaciones N 1 8 V e displaystyle N Bigl frac 1 8 Bigr V e V e 4 p 3 l m n displaystyle V e Bigl frac 4 pi 3 Bigr l m n p l l 2 displaystyle p l Bigl frac lambda 2 Bigr q m l 2 displaystyle q m Bigl frac lambda 2 Bigr r n l 2 displaystyle r n Bigl frac lambda 2 Bigr Despejando l 2 p l displaystyle l Bigl frac 2 p lambda Bigr m 2 q l displaystyle m Bigl frac 2 q lambda Bigr n 2 r l displaystyle n Bigl frac 2 r lambda Bigr Sustituyendo N 1 8 4 p 3 l m n displaystyle N Bigl frac 1 8 Bigr Bigl frac 4 pi 3 Bigr l m n Simplificando N p 6 l m n displaystyle N Bigl frac pi 6 Bigr l m n Sustituyendo N p 6 2 p l 2 q l 2 r l displaystyle N Bigl frac pi 6 Bigr Bigl frac 2 p lambda Bigr Bigl frac 2 q lambda Bigr Bigl frac 2 r lambda Bigr Simplificando N 4 3 p p q r l 3 displaystyle N frac 4 3 pi Bigl frac p q r lambda 3 Bigr 6 7 8Ecuaciones V p q r displaystyle V p q r n N V displaystyle n frac N V n c l displaystyle nu frac c lambda Sustituyendo N 4 3 p V l 3 displaystyle N frac 4 3 pi Bigl frac V lambda 3 Bigr Despejando N V 4 3 p 1 l 3 displaystyle frac N V frac 4 3 pi Bigl frac 1 lambda 3 Bigr Sustituyendo n 4 3 p 1 l 3 displaystyle n frac 4 3 pi Bigl frac 1 lambda 3 Bigr Derivando D d l 4 p 1 l 4 d l displaystyle D d lambda 4 pi Bigl frac 1 lambda 4 Bigr d lambda d n c l 2 d l displaystyle d nu Bigl frac c lambda 2 Bigr d lambda Multiplicando c 3 c 3 displaystyle Bigl frac c 3 c 3 Bigr D d l 4 p 1 l 4 c 3 c 3 d l displaystyle D d lambda 4 pi Bigl frac 1 lambda 4 Bigr Bigl frac c 3 c 3 Bigr d lambda Ordenando D d l 4 p c l 2 c 3 c d l l 2 displaystyle D d lambda 4 pi Bigl frac c lambda 2 c 3 Bigr Bigl frac c d lambda lambda 2 Bigr 9Polarizacion 2Sustituyendo D d n 2 4 p n 2 c 3 d n displaystyle D d nu 2 4 pi Bigl frac nu 2 c 3 Bigr d nu 10Ecuaciones U k B T D displaystyle U k rm B T D Sustituyendo U d l 4 p l 4 k B T d l displaystyle U d lambda Bigl frac 4 pi lambda 4 Bigr k rm B T d lambda U d n 8 p n 2 c 3 k B T d n displaystyle U d nu Bigl frac 8 pi nu 2 c 3 Bigr k rm B T d nu U d l 4 p l 4 k B T d l displaystyle U d lambda Bigl frac 4 pi lambda 4 Bigr k rm B T d lambda U d n 8 p n 2 c 3 k B T d n displaystyle U d nu Bigl frac 8 pi nu 2 c 3 Bigr k rm B T d nu La ley es derivada de argumentos de la fisica clasica Lord Rayleigh obtuvo por primera vez el cuarto grado de la dependencia de la longitud de onda en 1900 una derivacion mas completa la cual incluia una constante de proporcionalidad fue presentada por Rayleigh y Sir James Jeans en 1905 Esta agregaba unas medidas experimentales para longitudes de onda Sin embargo predecia una produccion de energia que presentaba tendencia al infinito ya que la longitud de onda se hacia cada vez mas pequena Esta idea no se soportaba por los experimentos y el error se conocio como la catastrofe ultravioleta En 1900 Max Planck obtuvo una relacion diferente conocida como la ley de Planck que pertenece al ambito de la fisica cuantica expresada en terminos de longitud de onda l c n B l T 2 p c 2 l 5 h e h c l k T 1 displaystyle B lambda T frac 2 pi c 2 lambda 5 frac h e frac hc lambda kT 1 La ley de Planck no sufre la catastrofe ultravioleta y concuerda con los datos experimentales En el limite de las bajas frecuencias longitudes de onda larga muy largas el resultado de aplicar la formula de la ley de Planck tiende al obtenido por la aplicacion de la formula de Rayleigh Jeans mientras que en el limite de las frecuencias altas longitudes de onda muy cortas se aproxima al producido por la aplicacion de la formula de la aproximacion de Wien Vease tambien EditarAproximacion de Wien Cuerpo negro Horno cuerpo negro Ley de Stefan BoltzmannEnlaces externos EditarRayleigh Jeans Law and Schrodinger s Cat en ingles Datos Q849484 Multimedia Category Rayleigh Jeans law Obtenido de https es wikipedia org w index php title Ley de Rayleigh Jeans amp oldid 140337382, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
