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Cuerpo negro

Un cuerpo negro es un objeto teórico que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él, constituyendo un sistema físico idealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. Lo que diferencia un cuerpo negro de la materia oscura es que el cuerpo negro absorbe y emite luz, mientras que la materia oscura no interacciona con la radiación electromagnética. El nombre cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

Comparación entre la irradiación de la fotósfera solar (amarillo) y la curva teórica de emisión de un cuerpo negro (en gris) a 5777 K, la temperatura estimada para la fotósfera solar.

Todo cuerpo emite energía en forma de ondas electromagnéticas, incluso en el vacío. Sin embargo, la energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda más largas que las de la luz visible, (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no solo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck.

A igualdad de temperatura, la energía emitida depende también de la naturaleza de la superficie; así, una superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor que una superficie brillante. Así, la energía emitida por un filamento de carbón incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la misma temperatura. La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen emisor de energía es también buen absorbente de dicha energía. Así, los cuerpos de color negro son buenos absorbentes.

Modelos clásico y cuántico de cuerpo negro

Los principios físicos de la mecánica clásica y la mecánica cuántica conducen a predicciones mutuamente excluyentes sobre los cuerpos negros o sistemas físicos que se les aproximan. Las evidencias de que el modelo clásico hacía predicciones de la emisión a pequeñas longitudes de onda en abierta contradicción con lo observado llevaron a Planck a desarrollar un modelo heurístico que fue el germen de la mecánica cuántica. La contradicción entre las predicciones clásicas y los resultados empíricos a bajas longitudes de onda, se conoce como catástrofe ultravioleta.

Ley de Planck (modelo cuántico)

 

donde   es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido;   es una constante que se conoce como constante de Planck;   es la velocidad de la luz; y   es la constante de Boltzmann.

Se llama poder emisivo de un cuerpo   a la cantidad de energía radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo:

 

La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien; por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta, el brillo de un cuerpo va sumando longitudes de onda, cada vez más pequeñas, y pasa del rojo al blanco según va sumando las radiaciones desde el amarillo hasta el violeta. La potencia emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann.

Ley de Rayleigh-Jeans (modelo clásico)

Antes de Planck, la Ley de Rayleigh-Jeans modelizaba el comportamiento del cuerpo negro utilizando el modelo clásico. De esta forma, el modelo que define la radiación del cuerpo negro a una longitud de onda concreta:

 

donde c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta. Esta ley predice una producción de energía infinita a longitudes de onda muy pequeñas. Esta situación que no se corrobora experimentalmente es conocida como la catástrofe ultravioleta.

Aproximaciones físicas a un cuerpo negro

El cuerpo negro es un objeto teórico o ideal, pero se puede aproximar de varias formas entre ellas una cavidad aislada y otros sistemas algo más complejos.

Cavidad aislada

Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro. Para ello se estudia la radiación proveniente de un agujero pequeño en una cámara aislada. La cámara absorbe muy poca energía del exterior, ya que esta solo puede incidir por el reducido agujero. Sin embargo, la cavidad irradia energía como un cuerpo negro. La luz emitida depende de la temperatura del interior de la cavidad, produciendo el espectro de emisión de un cuerpo negro. El sistema funciona de la siguiente manera:

La luz que entra por el orificio incide sobre la pared más alejada, donde parte de ella es absorbida y otra reflejada en un ángulo aleatorio y vuelve a incidir sobre otra parte de la pared. En ella, parte de la luz vuelve a ser absorbida y otra parte reflejada, y en cada reflexión una parte de la luz es absorbida por las paredes de la cavidad. Después de muchas reflexiones, toda la energía incidente ha sido absorbida.

Aleaciones y nanotubos

Según el Libro Guinness de los Récords, la sustancia que menos refleja la luz (en otras palabras, la sustancia más negra) es una aleación de fósforo y níquel, con fórmula química NiP. Esta sustancia fue producida, en principio, por investigadores indios y estadounidenses en 1980, pero perfeccionada (fabricada más oscura) por Anritsu (Japón) en 1990. Esta sustancia refleja tan solo el 0,16 % de la luz visible; es decir, 25 veces menos que la pintura negra convencional.

En el año 2008 fue publicado en la revista científica Nanoletters un artículo con resultados experimentales acerca de un material creado con nanotubos de carbono que es el más absorbente creado por el hombre, con una reflectancia de 0,045 %, casi tres veces menos que la marca lograda por Anritsu.[1]

Cuerpos reales y aproximación de cuerpo gris

Los objetos reales nunca se comportan como cuerpos negros ideales. En su lugar, la radiación emitida a una frecuencia dada es una fracción de la emisión ideal. La emisividad de un material especifica cuál es la fracción de radiación de cuerpo negro que es capaz de emitir el cuerpo real. La emisividad depende de la longitud de onda de la radiación, la temperatura de la superficie, acabado de la superficie (pulida, oxidada, limpia, sucia, nueva, intemperizada, etc.) y ángulo de emisión.

En algunos casos resulta conveniente suponer que existe un valor de emisividad constante para todas las longitudes de onda, siempre menor que 1 (que es la emisividad de un cuerpo negro). Esta aproximación se denomina aproximación de cuerpo gris. La Ley de Kirchhoff indica que en equilibrio termodinámico, la emisividad es igual a la absortividad, de manera que este objeto, que no es capaz de absorber toda la radiación incidente, también emite menos energía que un cuerpo negro ideal.

Aplicaciones astronómicas

En astronomía, la emisión de las estrellas se aproxima a la de un cuerpo negro. La temperatura asociada se conoce como Temperatura Efectiva, una propiedad fundamental para caracterizar la emisión estelar.

La radiación cósmica de fondo de microondas proveniente del Big Bang se comporta casi como un cuerpo negro. Las pequeñas variaciones detectadas en esta emisión son llamadas anisotropias y son muy importantes para conocer las diferencias de masa que existía en el origen del universo.

La radiación de Hawking es la radiación de cuerpo negro emitida por agujeros negros.

La emisión de gas, polvo cósmico y discos protoplanetarios también se asocia con cuerpos negros, principalmente en la región infrarroja y milimétrica del espectro electromagnético. Son importantes herramientas para buscar sistemas planetarios.

Véase también

Referencias

  1. [1]

Bibliografía

  •   Datos: Q161424
  •   Multimedia: Black body

cuerpo, negro, cuerpo, negro, objeto, teórico, absorbe, toda, toda, energía, radiante, incide, sobre, constituyendo, sistema, físico, idealizado, para, estudio, emisión, radiación, electromagnética, nada, radiación, incidente, refleja, pasa, través, cuerpo, ne. Un cuerpo negro es un objeto teorico que absorbe toda la luz y toda la energia radiante que incide sobre el constituyendo un sistema fisico idealizado para el estudio de la emision de radiacion electromagnetica Nada de la radiacion incidente se refleja o pasa a traves del cuerpo negro Lo que diferencia un cuerpo negro de la materia oscura es que el cuerpo negro absorbe y emite luz mientras que la materia oscura no interacciona con la radiacion electromagnetica El nombre cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862 La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacion de cuerpo negro Comparacion entre la irradiacion de la fotosfera solar amarillo y la curva teorica de emision de un cuerpo negro en gris a 5777 K la temperatura estimada para la fotosfera solar Todo cuerpo emite energia en forma de ondas electromagneticas incluso en el vacio Sin embargo la energia radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda mas largas que las de la luz visible es decir de menor frecuencia Al elevar la temperatura no solo aumenta la energia emitida sino que lo hace a longitudes de onda mas cortas a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda sino que siguen la ley de Planck A igualdad de temperatura la energia emitida depende tambien de la naturaleza de la superficie asi una superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor que una superficie brillante Asi la energia emitida por un filamento de carbon incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la misma temperatura La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen emisor de energia es tambien buen absorbente de dicha energia Asi los cuerpos de color negro son buenos absorbentes Indice 1 Modelos clasico y cuantico de cuerpo negro 1 1 Ley de Planck modelo cuantico 1 2 Ley de Rayleigh Jeans modelo clasico 2 Aproximaciones fisicas a un cuerpo negro 2 1 Cavidad aislada 2 2 Aleaciones y nanotubos 3 Cuerpos reales y aproximacion de cuerpo gris 4 Aplicaciones astronomicas 5 Vease tambien 6 Referencias 6 1 BibliografiaModelos clasico y cuantico de cuerpo negro EditarLos principios fisicos de la mecanica clasica y la mecanica cuantica conducen a predicciones mutuamente excluyentes sobre los cuerpos negros o sistemas fisicos que se les aproximan Las evidencias de que el modelo clasico hacia predicciones de la emision a pequenas longitudes de onda en abierta contradiccion con lo observado llevaron a Planck a desarrollar un modelo heuristico que fue el germen de la mecanica cuantica La contradiccion entre las predicciones clasicas y los resultados empiricos a bajas longitudes de onda se conoce como catastrofe ultravioleta Ley de Planck modelo cuantico Editar I n T 2 h n 3 c 2 1 e h n k T 1 displaystyle I nu T frac 2h nu 3 c 2 frac 1 e frac h nu kT 1 donde I n T d n displaystyle scriptstyle I nu T text d nu es la cantidad de energia por unidad de area unidad de tiempo y unidad de angulo solido h displaystyle scriptstyle h es una constante que se conoce como constante de Planck c displaystyle scriptstyle c es la velocidad de la luz y k displaystyle scriptstyle k es la constante de Boltzmann Se llama poder emisivo de un cuerpo E n T displaystyle scriptstyle E nu T a la cantidad de energia radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo E n T 4 p I n T 8 p h n 3 c 2 1 e h n k T 1 displaystyle E nu T 4 pi I nu T frac 8 pi h nu 3 c 2 frac 1 e frac h nu kT 1 La longitud de onda en la que se produce el maximo de emision viene dada por la ley de Wien por lo tanto a medida que la temperatura aumenta el brillo de un cuerpo va sumando longitudes de onda cada vez mas pequenas y pasa del rojo al blanco segun va sumando las radiaciones desde el amarillo hasta el violeta La potencia emitida por unidad de area viene dada por la ley de Stefan Boltzmann Ley de Rayleigh Jeans modelo clasico Editar Antes de Planck la Ley de Rayleigh Jeans modelizaba el comportamiento del cuerpo negro utilizando el modelo clasico De esta forma el modelo que define la radiacion del cuerpo negro a una longitud de onda concreta B l T 2 c k T l 4 displaystyle B lambda T frac 2ckT lambda 4 donde c es la velocidad de la luz k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta Esta ley predice una produccion de energia infinita a longitudes de onda muy pequenas Esta situacion que no se corrobora experimentalmente es conocida como la catastrofe ultravioleta Aproximaciones fisicas a un cuerpo negro EditarEl cuerpo negro es un objeto teorico o ideal pero se puede aproximar de varias formas entre ellas una cavidad aislada y otros sistemas algo mas complejos Cavidad aislada Editar Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para ello se estudia la radiacion proveniente de un agujero pequeno en una camara aislada La camara absorbe muy poca energia del exterior ya que esta solo puede incidir por el reducido agujero Sin embargo la cavidad irradia energia como un cuerpo negro La luz emitida depende de la temperatura del interior de la cavidad produciendo el espectro de emision de un cuerpo negro El sistema funciona de la siguiente manera La luz que entra por el orificio incide sobre la pared mas alejada donde parte de ella es absorbida y otra reflejada en un angulo aleatorio y vuelve a incidir sobre otra parte de la pared En ella parte de la luz vuelve a ser absorbida y otra parte reflejada y en cada reflexion una parte de la luz es absorbida por las paredes de la cavidad Despues de muchas reflexiones toda la energia incidente ha sido absorbida Aleaciones y nanotubos Editar Segun el Libro Guinness de los Records la sustancia que menos refleja la luz en otras palabras la sustancia mas negra es una aleacion de fosforo y niquel con formula quimica NiP Esta sustancia fue producida en principio por investigadores indios y estadounidenses en 1980 pero perfeccionada fabricada mas oscura por Anritsu Japon en 1990 Esta sustancia refleja tan solo el 0 16 de la luz visible es decir 25 veces menos que la pintura negra convencional En el ano 2008 fue publicado en la revista cientifica Nanoletters un articulo con resultados experimentales acerca de un material creado con nanotubos de carbono que es el mas absorbente creado por el hombre con una reflectancia de 0 045 casi tres veces menos que la marca lograda por Anritsu 1 Cuerpos reales y aproximacion de cuerpo gris EditarLos objetos reales nunca se comportan como cuerpos negros ideales En su lugar la radiacion emitida a una frecuencia dada es una fraccion de la emision ideal La emisividad de un material especifica cual es la fraccion de radiacion de cuerpo negro que es capaz de emitir el cuerpo real La emisividad depende de la longitud de onda de la radiacion la temperatura de la superficie acabado de la superficie pulida oxidada limpia sucia nueva intemperizada etc y angulo de emision En algunos casos resulta conveniente suponer que existe un valor de emisividad constante para todas las longitudes de onda siempre menor que 1 que es la emisividad de un cuerpo negro Esta aproximacion se denomina aproximacion de cuerpo gris La Ley de Kirchhoff indica que en equilibrio termodinamico la emisividad es igual a la absortividad de manera que este objeto que no es capaz de absorber toda la radiacion incidente tambien emite menos energia que un cuerpo negro ideal Aplicaciones astronomicas EditarEn astronomia la emision de las estrellas se aproxima a la de un cuerpo negro La temperatura asociada se conoce como Temperatura Efectiva una propiedad fundamental para caracterizar la emision estelar La radiacion cosmica de fondo de microondas proveniente del Big Bang se comporta casi como un cuerpo negro Las pequenas variaciones detectadas en esta emision son llamadas anisotropias y son muy importantes para conocer las diferencias de masa que existia en el origen del universo La radiacion de Hawking es la radiacion de cuerpo negro emitida por agujeros negros La emision de gas polvo cosmico y discos protoplanetarios tambien se asocia con cuerpos negros principalmente en la region infrarroja y milimetrica del espectro electromagnetico Son importantes herramientas para buscar sistemas planetarios Vease tambien EditarRadiacion termica Ley de Planck Ley de Wien Conveccion termica Conduccion termica Horno cuerpo negro Punto DraperReferencias Editar 1 Bibliografia Editar Chandrasekhar S 1950 Radiative Transfer Oxford University Press Goody R M Yung Y L 1989 Atmospheric Radiation Theoretical Basis 2nd edicion Oxford University Press ISBN 978 0 19 510291 8 Hermann A 1971 The Genesis of Quantum Theory Nash C W transl MIT Press ISBN 0 262 08047 8 a translation of Fruhgeschichte der Quantentheorie 1899 1913 Physik Verlag Mosbach Baden Kangro H 1976 Early History of Planck s Radiation Law Taylor and Francis ISBN 0 85066 063 7 Kirchhoff G 27 October 1859 1860a Uber die 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