Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto de 12 caras pentagonales (seis pares de pentágonos paralelos), con cinco pentágonos que coinciden en cada vértice, que al cruzarse con cada uno de los otros genera un recorrido pentagrámico.
(Desarrollo [en color rojo]: El desarrollo de la figura está formado por veinte pirámides triangulares isósceles -de base equilátera-, arregladas como las caras de un icosaedro.)
También puede ser construido como la segunda de tres estelaciones del dodecaedro, y referenciado como el modelo de Wenninger [W21].
Forma conjugada
Compuesto de pequeño dodecaedro estrellado y de gran dodecaedro
La figura muestra el compuesto de pequeño dodecaedro estrellado y de gran dodecaedro, un poliedro compuesto donde el gran dodecaedro está situado en el interior de su poliedro dual, el pequeño dodecaedro estrellado.
Poliedros relacionados
Comparte la misma disposición de bordes con el icosaedro regular convexo.
Si se considera el gran dodecaedro como una superficie de intersección propiamente dicha, entonces tiene la misma topología que el triaquisicosaedro con pirámides cóncavas en vez de convexas.
Un proceso de truncado aplicado al gran dodecaedro produce una serie de poliedros uniformes no convexos. Este proceso inicia con el gran dodecaedro truncado. Truncando los bordes por debajo de los vértices se produce el dodecadodecaedro como un gran dodecaedro rectificado. El proceso completado como una doble rectificación, reduciendo las caras originales a vértices produce el pequeño dodecaedro estrellado.
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