En matemáticas, y particularmente en teoría del orden, el elemento mayor de un subconjunto: B de un conjunto parcialmente ordenado: A es un elemento de B que es mayor o igual que cualquier otro elemento de B. El elemento menor de B se define dualmente y corresponde a un elemento de B que es menor o igual que cualquier otro elemento de B.
Formalmente, dado un poset (A,≤) y un subconjunto S ⊆ A, entonces:
a ∈ B es un elemento mayor de B si para todo x ∈ B, x ≤ a.
a ∈ B es un elemento menor de B si para todo x ∈ B, a ≤ x.
La propiedad de antisimetría de la relación de orden ≤ asegura que de existir un elemento máximo o mínimo en un conjunto, estos son únicos.
Birkhoff, Garrett (1967). Lattice Theory(en inglés) (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISBN0-8218-1025-1. ISSN 0065-9258. Consultado el 21 de noviembre de 2010. (requiere registro).
Datos:Q1196892
Agosto 25, 2021
elemento, mayor, menor, matemáticas, particularmente, teoría, orden, elemento, mayor, subconjunto, conjunto, parcialmente, ordenado, elemento, mayor, igual, cualquier, otro, elemento, elemento, menor, define, dualmente, corresponde, elemento, menor, igual, cua. En matematicas y particularmente en teoria del orden el elemento mayor de un subconjunto B de un conjunto parcialmente ordenado A es un elemento de B que es mayor o igual que cualquier otro elemento de B El elemento menor de B se define dualmente y corresponde a un elemento de B que es menor o igual que cualquier otro elemento de B Formalmente dado un poset A y un subconjunto S A entonces a B es un elemento mayor de B si para todo x B x a a B es un elemento menor de B si para todo x B a x La propiedad de antisimetria de la relacion de orden asegura que de existir un elemento maximo o minimo en un conjunto estos son unicos Todo elemento mayor es un elemento mayorante y todo elemento menor es un elemento minorante Vease tambien EditarAcotadoElemento maximal y minimal Elemento maximo y minimoElemento mayorante y minorante Elemento mayor y menorElemento supremo e infimoReferencias EditarBirkhoff Garrett 1967 Lattice Theory en ingles 2da edicion Estados Unidos American Mathematical Society Colloquium Publications pp 423 ISBN 0 8218 1025 1 ISSN 0065 9258 Consultado el 21 de noviembre de 2010 requiere registro Datos Q1196892Obtenido de https es wikipedia org w index php title Elemento mayor y menor amp oldid 133447458, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
