distribución, erlang, teoría, probabilidad, estadística, distribución, erlang, distribución, probabilidad, continua, parámetros, dados, porn, displaystyle, factor, forma, distribución, displaystyle, lambda, factor, proporción, distribución, función, densidad, . En la teoria de la probabilidad y estadistica la distribucion Erlang es una distribucion de probabilidad continua con dos parametros dados porn displaystyle n el factor de forma de la distribucion l displaystyle lambda el factor de proporcion de la distribucion Distribucion de ErlangFuncion de densidad de probabilidadFuncion de distribucion de probabilidadParametrosn Z displaystyle n in mathbb Z l gt 0 displaystyle lambda gt 0 Dominio 0 displaystyle 0 infty Funcion de densidad pdf l l x n 1 e l x n 1 displaystyle frac lambda lambda x n 1 e lambda x n 1 Funcion de distribucion cdf 1 k 0 n 1 l x k e l x k displaystyle 1 sum k 0 n 1 frac lambda x k e lambda x k Median l displaystyle frac n lambda Mediana Modan 1 l displaystyle frac n 1 lambda para n 1 displaystyle n geq 1 Varianzan l 2 displaystyle frac n lambda 2 Coeficiente de simetria2 n displaystyle frac 2 sqrt n Curtosis6 n displaystyle frac 6 n Entropia 1 n ps n ln G n l n displaystyle 1 n psi n ln frac Gamma n lambda n Funcion generadora de momentos mgf l l t n displaystyle left frac lambda lambda t right n para t lt l displaystyle t lt lambda Funcion caracteristica l l i t n displaystyle left frac lambda lambda it right n editar datos en Wikidata Indice 1 Definicion 1 1 Funcion de Densidad 1 2 Funcion de Distribucion 2 Propiedades 3 Distribuciones Relacionadas 4 Vease tambien 5 Enlaces externosDefinicion EditarFuncion de Densidad Editar Una variable aleatoria continua X displaystyle X tiene distribucion de Erlang con parametros n Z displaystyle n in mathbb Z y l gt 0 displaystyle lambda gt 0 y escribimos X Erlang n l displaystyle X sim operatorname Erlang n lambda si la funcion de densidad para valores x gt 0 displaystyle x gt 0 es f x l l x n 1 e l x n 1 displaystyle f x frac lambda lambda x n 1 e lambda x n 1 Esta distribucion se utiliza para describir el tiempo de espera hasta el suceso numero n displaystyle n en un proceso de Poisson Esta distribucion recibe su nombre en honor al matematico e ingeniero danes Agner Krarup Erlang quien la introdujo en 1909 Funcion de Distribucion Editar Si X Erlang n l displaystyle X sim operatorname Erlang n lambda entonces su funcion de distribucion acumulada esta dada por F x k n l x k e l x k 1 k 0 n 1 l x k e l x k displaystyle begin aligned F x amp sum k n infty frac lambda x k e lambda x k amp 1 sum k 0 n 1 frac lambda x k e lambda x k end aligned Propiedades EditarSi X Erlang n l displaystyle X sim operatorname Erlang n lambda entonces La esperanza de la variable aleatoria X displaystyle X esE X n l displaystyle operatorname E X frac n lambda La varianza de la variable aleatoria X displaystyle X esVar X n l 2 displaystyle operatorname Var X frac n lambda 2 La funcion generadora de momentos esta dada porM X t l l t n displaystyle M X t left frac lambda lambda t right n Distribuciones Relacionadas EditarLa distribucion de Erlang es un caso particular de la distribucion Gamma pues si X G a l displaystyle X sim Gamma alpha lambda con a n N displaystyle alpha n in mathbb N entonces X Erlang n l displaystyle X sim operatorname Erlang n lambda Si X Erlang 1 l displaystyle X sim operatorname Erlang 1 lambda entonces X Exponencial l displaystyle X sim operatorname Exponencial lambda Vease tambien EditarDistribucion gamma Distribucion exponencial Distribucion beta Distribucion normal Proceso de PoissonEnlaces externos EditarCalculadora Distribucion de Erlang Datos Q762448Obtenido de https es wikipedia org w index php title Distribucion de Erlang amp oldid 132512485, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,