Tito Lessi. Galileo y Viviani. Museo de la Ciencia de Florencia.
Vincenzo Viviani fue hijo de Jacopo di Michelangelo y de Maria Alamanno del Nente (ambos procedentes de familias nobles de la Toscana), y padre de Victor Viviani (su único hijo). En 1639 comenzó a trabajar con Galileo Galilei y escribió más tarde la primera biografía que se conoce de él. Viviani reconstruyó además los escritos de Arquímedes y Euclides. En 1661 llevó a cabo el ensayo que posteriormente se conocería como el péndulo de Foucault debido a que este experimento fue repetido y descrito a cabalidad por Jean Bernard Léon Foucault casi 200 años más tarde. En 1666, Viviani se convirtió en matemático de la corte del Gran Duque de Toscana Fernando II de Médici.
En 1660 con Giovanni Alfonso Borelli, realizó un experimento para determinar la velocidad del sonido: al medir el intervalo de tiempo entre la vista del resplandor de la explosión de un cañón situado a cierta distancia y la percepción del ruido, llegaron a un resultado de 350 m/s.
Cuerpo de Viviani
Cuerpo de Viviani
Curva de Viviani
El conjunto de la intersección de una esfera de radio R con un cilindro de radio R/2 (con una generatriz tangente a la esfera por su interior):
Así mismo, para una esfera de radio R y un cilindro de radio r (como en el caso anterior, con una generatriz tangente a la esfera por su interior), se tiene que la superficie lateral del cilindro en el interior de la esfera es:
como se puede demostrar mediante la correspondiente integral.[3]
La curva espacial alabeada en forma de ocho que delimita la frontera común entre la superficie de la esfera de radio R y el cilindro de radio R/2 (análogamente, con una generatriz tangente a la esfera por su interior), tiene las ecuaciones paramétricas siguientes:
|| ||
equivalente a:
|| ||
La integración de la longitud de la curva es del tipo elíptico de segunda clase.[4]
En honor a Vincenzo Viviani, se denomina así el teorema que enuncia que la suma de las distancias de las perpendiculares desde cualquier punto ubicado dentro de un triángulo equilátero hacia los lados es igual la altura del triángulo.
«Viviani, Vincenzo». Enciclopedia TRECCANI(en italiano). Consultado el 18 de septiembre de 2017.
Matroids Matheplanet. «Wir wollen das Volumen des Vivianischen Fensters berechnen» (en alemán). Consultado el 25 de marzo de 2016.
Weisstein, Eric W. «Cylinder-Sphere Intersection». Wolfram MathWorld(en inglés). Consultado el 25 de marzo de 2016.
Weisstein, Eric W. «Viviani's Curve». MathWorld--A Wolfram Web Resource(en inglés). Consultado el 25 de marzo de 2016.
«Viviani». Gazetteer of Planetary Nomenclature(en inglés). Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program. OCLC 44396779.
Datos:Q318037
Multimedia:Vincenzo Viviani
Abril 24, 2022
vincenzo, viviani, abril, 1622, florencia, septiembre, 1703, florencia, matemático, físico, italiano, información, personalnacimiento5, abril, 1622, florencia, gran, ducado, toscana, fallecimiento22, septiembre, 1703, años, florencia, gran, ducado, toscana, se. Vincenzo Viviani 5 de abril de 1622 en Florencia 22 de septiembre de 1703 en Florencia fue un matematico y fisico italiano 1 Vincenzo VivianiInformacion personalNacimiento5 de abril de 1622 Florencia Gran Ducado de Toscana Fallecimiento22 de septiembre de 1703 81 anos Florencia Gran Ducado de Toscana Sepulturabasilica de la Santa CruzNacionalidadItaliano ItalianoEducacionEducado enUniversidad de PisaSupervisor doctoralEvangelista Torricelli y Galileo GalileiAlumno deGalileo GalileiEvangelista TorricelliInformacion profesionalOcupacionMatematico fisico astronomo y cientificoEstudiantes doctoralesIsaac BarrowAlumnosIsaac BarrowMiembro deRoyal Society editar datos en Wikidata Indice 1 Biografia 2 Cuerpo de Viviani 3 Teorema de Viviani 4 Crater lunar Viviani 5 Vease tambien 6 Enlaces externos 7 ReferenciasBiografia Editar Tito Lessi Galileo y Viviani Museo de la Ciencia de Florencia Vincenzo Viviani fue hijo de Jacopo di Michelangelo y de Maria Alamanno del Nente ambos procedentes de familias nobles de la Toscana y padre de Victor Viviani su unico hijo En 1639 comenzo a trabajar con Galileo Galilei y escribio mas tarde la primera biografia que se conoce de el Viviani reconstruyo ademas los escritos de Arquimedes y Euclides En 1661 llevo a cabo el ensayo que posteriormente se conoceria como el pendulo de Foucault debido a que este experimento fue repetido y descrito a cabalidad por Jean Bernard Leon Foucault casi 200 anos mas tarde En 1666 Viviani se convirtio en matematico de la corte del Gran Duque de Toscana Fernando II de Medici En 1660 con Giovanni Alfonso Borelli realizo un experimento para determinar la velocidad del sonido al medir el intervalo de tiempo entre la vista del resplandor de la explosion de un canon situado a cierta distancia y la percepcion del ruido llegaron a un resultado de 350 m s Cuerpo de Viviani Editar Cuerpo de Viviani Curva de Viviani El conjunto de la interseccion de una esfera de radio R con un cilindro de radio R 2 con una generatriz tangente a la esfera por su interior x y z R 3 E s f e r a x 2 y 2 z 2 R 2 C i l i n d r o x R 2 2 y 2 R 2 2 displaystyle left x y z in mathbb R 3 big Esfera left x 2 y 2 z 2 leq R 2 right big Cilindro left x R 2 2 y 2 leq R 2 2 right right se denomina cuerpo de Viviani Volumen El cuerpo de Viviani posee el volumen V R 3 2 p 3 8 9 1 2055 p a r a R 1 displaystyle V R 3 frac 2 pi 3 frac 8 9 approx 1 2055 para R 1 dd como se puede demostrar por integracion en coordenadas polares 2 dd Superficie Asi mismo para una esfera de radio R y un cilindro de radio r como en el caso anterior con una generatriz tangente a la esfera por su interior se tiene que la superficie lateral del cilindro en el interior de la esfera es S 16 r 3 2 R r 4 p a r a R 1 y r 0 5 displaystyle S 16r 3 2 sqrt R r 4 para R 1 y r 0 5 dd como se puede demostrar mediante la correspondiente integral 3 dd Curva Articulo principal Curva de Viviani La curva espacial alabeada en forma de ocho que delimita la frontera comun entre la superficie de la esfera de radio R y el cilindro de radio R 2 analogamente con una generatriz tangente a la esfera por su interior tiene las ecuaciones parametricas siguientes x R 2 1 cos t displaystyle x R 2 1 cos t y R 2 sin t displaystyle y R 2 sin t z R sin t 2 displaystyle z R sin t 2 dd equivalente a x R cos 2 u displaystyle x R cos 2 u y R cos u sin u displaystyle y R cos u sin u z R sin u displaystyle z R sin u dd La integracion de la longitud de la curva es del tipo eliptico de segunda clase 4 dd Teorema de Viviani EditarArticulo principal Teorema de Viviani En honor a Vincenzo Viviani se denomina asi el teorema que enuncia que la suma de las distancias de las perpendiculares desde cualquier punto ubicado dentro de un triangulo equilatero hacia los lados es igual la altura del triangulo Crater lunar Viviani EditarEl crater lunar Viviani lleva este nombre en su memoria 5 Vease tambien EditarAccademia del CimentoEnlaces externos EditarO Connor John J Robertson Edmund F Vincenzo Viviani en ingles MacTutor History of Mathematics archive Universidad de Saint Andrews http www history mcs st andrews ac uk Biographies Viviani html Viviani en el Proyecto Galileo en ingles Referencias Editar Viviani Vincenzo Enciclopedia TRECCANI en italiano Consultado el 18 de septiembre de 2017 Matroids Matheplanet Wir wollen das Volumen des Vivianischen Fensters berechnen en aleman Consultado el 25 de marzo de 2016 Weisstein Eric W Cylinder Sphere Intersection Wolfram MathWorld en ingles Consultado el 25 de marzo de 2016 Weisstein Eric W Viviani s Curve MathWorld A Wolfram Web Resource en ingles Consultado el 25 de marzo de 2016 Viviani Gazetteer of Planetary Nomenclature en ingles Flagstaff USGS Astrogeology Research Program OCLC 44396779 Datos Q318037 Multimedia Vincenzo Viviani Obtenido de https es wikipedia org w index php title Vincenzo Viviani amp oldid 131161387, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
