Relación de Planck-Einstein

La Relación de Planck–Einstein ^[1]​^[2]​^[3]​ también se conoce como la relación de Einstein,^[4]​^[5]​ o como la relación de frecuencia-energía de Planck,^[6]​ relación de Planck,^[7]​ y ecuación de Planck.^[8]​ También el epónimo de la fórmula de Planck^[9]​ pertenece a esta lista, pero a menudo se hace referencia a la ley de Planck^[10]​^[11]​ Estos varios epónimos son utilizados de manera esporádica. Se refieren a una fórmula integral de la mecánica cuántica, la cual establece que la energía de un fotón E es proporcional a su frecuencia, ν:

${\displaystyle E=h\nu }$

La constante de proporcionalidad h es conocida como la constante de Planck. La relación cuantificada de la naturaleza de la luz desempeña un papel importante mediante la comprensión de fenómenos tales como el efecto fotoeléctrico, y la ley de Planck de la radiación del cuerpo negro. Véase también el postulado de Planck.

Formas espectrales

La luz puede ser caracterizada usando varias magnitudes espectrales, como la frecuencia ν, la longitud de onda λ, el número de onda, y sus equivalentes angulares (frecuencia angular ω, longitud de onda angular y número de onda angular k). Estas cantidades están relacionadas de la siguiente manera:

${\displaystyle \nu ={\frac {c}{\lambda }}=c{\tilde {\nu }}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {c}{2\pi y}}={\frac {ck}{2\pi }},}$ 

por lo que la relación de Planck puede tomar el siguiente estándar de forma:

${\displaystyle E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}=hc{\tilde {\nu }},}$ 

así como la siguiente forma angular:

${\displaystyle E=\hbar \omega ={\frac {\hbar c}{y}}=\hbar ck.}$ 

El estándar de las formas hacen uso de la constante de Planck h. Las formas angulares hacen uso de la reducción de Planck, la constante ħ = h/2π. Aquí c es la velocidad de la luz.

${\displaystyle \Delta E=h\nu .}$ 

Esto es una consecuencia directa de la relación de Planck–Einstein.

Referencias

1. French & Taylor (1978), pp. 24, 55.
2. Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), pp. 10–11.
3. Kalckar, 1985, p. 39.
4. Messiah (1958/1961), p. 72.
5. Weinberg (1995), p. 3.
6. Schwinger (2001), p. 203.
7. Landsberg (1978), p. 199.
8. Landé (1951), p. 12.
9. Griffiths, D.J. (1995), pp. 143, 216.
10. Griffiths, D.J. (1995), pp. 217, 312.
11. Weinberg (2013), pp. 24, 28, 31.

Bibliografía

• Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, ISBN 0471164321.
• French, A.P., Taylor, E.F. (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, ISBN 0-442-30770-5.
• Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, ISBN 0-13-124405-1.
• Landé, A. (1951). Quantum Mechanics, Sir Isaac Pitman & Sons, London.
• Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 0-19-851142-6.
• Messiah, A. (1958/1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Ámsterdam.
• Schwinger, J. (2001). Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements, edited by B.-G. Englert, Springer, Berlín, ISBN 3-540-41408-8.
• van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Ámsterdam.
• Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, volume 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 978-0-521-55001-7.
• Weinberg, S. (2013). Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 978-1-107-02872-2.

•   Datos: Q18388892