En geometría, un prismatoide es un poliedro cuyos vértices se encuentran en dos planos paralelos. Sus caras laterales pueden ser trapezoides o triángulos.[1] Si ambos planos tienen el mismo número de vértices, y las caras laterales son paralelogramos o trapezoides, se conocen como prismoides.
Área
Si las áreas de las dos caras paralelas son A1 y A3, el área de la sección del prismatoide con plano a mitad de camino entre las dos caras paralelas es A2, y la altura (la distancia entre las dos caras paralelas) es h, entonces el volumen del prismatoide está dado por ó (Esta fórmula sigue de integrar el área paralela a los dos planos de vértices por la regla de Simpson, ya que esta regla es exacta para integración de polinomios de hasta tercer grado, y en este caso el área es como máximo una función cuadrática de la altura).
En general, un politopo es prismatoidal si sus vértices existen en dos hiperplanos. Por ejemplo, en cuatro dimensiones, dos poliedros pueden colocarse en dos espacios tridimensionales paralelos, y conectados con lados poliédricos.
prismatoide, geometría, prismatoide, poliedro, cuyos, vértices, encuentran, planos, paralelos, caras, laterales, pueden, trapezoides, triángulos, ambos, planos, tienen, mismo, número, vértices, caras, laterales, paralelogramos, trapezoides, conocen, como, pris. En geometria un prismatoide es un poliedro cuyos vertices se encuentran en dos planos paralelos Sus caras laterales pueden ser trapezoides o triangulos 1 Si ambos planos tienen el mismo numero de vertices y las caras laterales son paralelogramos o trapezoides se conocen como prismoides Indice 1 Area 2 Familias de prismatoides 3 Dimensiones superiores 4 Vease tambien 5 Referencias 6 Enlaces externosArea EditarSi las areas de las dos caras paralelas son A1 y A3 el area de la seccion del prismatoide con plano a mitad de camino entre las dos caras paralelas es A2 y la altura la distancia entre las dos caras paralelas es h entonces el volumen del prismatoide esta dado porV h A 1 4 A 2 A 3 6 displaystyle V frac h A 1 4A 2 A 3 6 o V n h a 2 4 b 2 c 2 24 tan 180 n displaystyle V frac nh a 2 4b 2 c 2 24 tan 180 n Esta formula sigue de integrar el area paralela a los dos planos de vertices por la regla de Simpson ya que esta regla es exacta para integracion de polinomios de hasta tercer grado y en este caso el area es como maximo una funcion cuadratica de la altura Familias de prismatoides EditarPiramides Cunas Paralelepipedos Prismas Antiprismas Cupulas Troncos Piramide en la cual uno de los planos consiste en un solo punto Cuna en el cual uno de los planos solo contiene dos puntos Prisma cuyos poligonos en cada plano son congruentes y unidos por rectangulos o paralelogramas Antiprisma cuyos poligonos en cada plano son congruentes y unidos por una cinta alternada de triangulos Antiprisma cruzado Cupulas en que el poligono en un plano contiene el doble de vertices que el otro y esta unido a el por rectangulos y triangulos alternados Tronco obtenido truncando una piramide Prismatoides hexahedricos con caras cuadradas Paralelepipedo seis caras de paralelas o de paralelogramo Romboedro seis caras de rombo caso especial como paralelepipedo oblicuo Cuboides seis caras rectangulares paso particular del paralelepipedo tambien llamado paralelepipedo rectangular Cubo seis caras cuadradas caso particular del ortoedro y del paralelepioedo tambien llamado hexaedro regular Trapezoedros trigonales seis caras congruentes de rombo Tronco cuadrilatero una piramide cuadrada de apice truncadaDimensiones superiores Editar Una cupula tetraedrica cuboctaedrica En general un politopo es prismatoidal si sus vertices existen en dos hiperplanos Por ejemplo en cuatro dimensiones dos poliedros pueden colocarse en dos espacios tridimensionales paralelos y conectados con lados poliedricos Vease tambien EditarPrismaReferencias Editar William F Kern James R Bland Solid Mensuration with proofs 1938 p 75Enlaces externos EditarWeisstein Eric W Prismatoid En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q1757451Obtenido de https es wikipedia org w index php title Prismatoide amp oldid 128336164, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
