En geometría, la ortobicúpula triangular elongada es uno de los sólidos de Johnson (J35). Como sugiere su nombre, puede construirse elongando una ortobicúpula triangular (J27) insertando un prismahexagonal entre sus dos mitades. El sólido resultante es superficialmente similar al rombicuboctaedro (uno de los sólidos arquimedianos), con la diferencia de que tiene triple simetría rotacional sobre su eje en lugar de simetría cuádruple.
Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.
Volumen
El volumen de J35 puede calcularse como sigue:
J35 se compone de 2 cúpulas y un prisma hexagonal.
Las dos cúpulas forman 1 cuboctaedro = 8 tetraedros + 6 medios octaedros. 1 octaedro = 4 tetraedros, así que en total hay 20 tetraedros.
¿Cuál es el volumen de un tetraedro? Constrúyase un tetraedro cuyos vértices coincidan con los vértices alternos de un cubo (de lado , si el tetraedro tiene aristas unitarias). Las cuatro pirámides triangulares que quedan si se quita el tetraedro del cubo forman medio octaedro = 2 tetrahedra. Por tanto,
El cálculo del prisma hexagonal es más directo. El hexágono tiene área , por lo que
ortobicúpula, triangular, elongada, geometría, ortobicúpula, triangular, elongada, sólidos, johnson, como, sugiere, nombre, puede, construirse, elongando, ortobicúpula, triangular, insertando, prisma, hexagonal, entre, mitades, sólido, resultante, superficialm. En geometria la ortobicupula triangular elongada es uno de los solidos de Johnson J35 Como sugiere su nombre puede construirse elongando una ortobicupula triangular J27 insertando un prisma hexagonal entre sus dos mitades El solido resultante es superficialmente similar al rombicuboctaedro uno de los solidos arquimedianos con la diferencia de que tiene triple simetria rotacional sobre su eje en lugar de simetria cuadruple Ortobicupula triangular elongadaImagen del solidoTipoJohnsonJ34 J35 J36Caras2 6 triangulos2 3 6 cuadradosAristas36Vertices18Configuracion de vertices6 3 4 3 4 12 3 43 Grupo de simetriaD3hPoliedro dual Propiedadesconvexo editar datos en Wikidata Los 92 solidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966 Volumen EditarEl volumen de J35 puede calcularse como sigue J35 se compone de 2 cupulas y un prisma hexagonal Las dos cupulas forman 1 cuboctaedro 8 tetraedros 6 medios octaedros 1 octaedro 4 tetraedros asi que en total hay 20 tetraedros Cual es el volumen de un tetraedro Construyase un tetraedro cuyos vertices coincidan con los vertices alternos de un cubo de lado 1 2 displaystyle frac 1 sqrt 2 si el tetraedro tiene aristas unitarias Las cuatro piramides triangulares que quedan si se quita el tetraedro del cubo forman medio octaedro 2 tetrahedra Por tanto V t e t r a e d r o 1 3 V c u b o 1 3 1 2 3 2 12 displaystyle V tetraedro frac 1 3 V cubo frac 1 3 frac 1 sqrt 2 3 frac sqrt 2 12 El calculo del prisma hexagonal es mas directo El hexagono tiene area 6 3 4 displaystyle 6 frac sqrt 3 4 por lo queV p r i s m a 3 3 2 displaystyle V prisma frac 3 sqrt 3 2 Finalmente V J 35 20 V t e t r a e d r o V p r i s m a 5 2 3 3 3 2 displaystyle V J 35 20 cdot V tetraedro V prisma frac 5 sqrt 2 3 frac 3 sqrt 3 2 Valor aproximado V J 35 4 9550988153084743549606507192748 displaystyle V J 35 4 9550988153084743549606507192748 Enlaces externos EditarWeisstein Eric W Johnson Solid En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q3051595 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Ortobicupula triangular elongada amp oldid 119310527, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
