Número de Galilei

En mecánica de fluidos el número de Galilei (Ga) es un número adimensional llamado así en honor al científico italiano Galileo Galilei (1564-1642).

Este número es proporcional al cociente entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas. El número de Galilei se usa en flujo viscoso y cálculos de expansión térmica, por ejemplo para describir el flujo de una capa de fluido sobre una pared. Estos flujos son de aplicación en condensadores o columnas de destilación.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Fr} }$	Número de Froude
${\displaystyle \mathrm {Ga} }$	Número de Galilei
${\displaystyle \mathrm {Re} }$	Número de Reynolds
${\displaystyle g}$	Gravedad	m / s^2
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle d}$	Dimensión de sección transversal	m
${\displaystyle L}$	Longitud característica	m
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m^3
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática	m^2 / s

Descripción

Su definición matemática es:

${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}}}$ 

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {m\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}}$	${\displaystyle m=\rho \ d^{2}\ L}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(\rho \ d^{2}\ L)\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}}$

${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}}$ 

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}}$	${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {u\ d}{\nu }}}$	${\displaystyle \mathrm {Fr} ={\frac {u^{2}}{g\ L}}}$
Multiplicando ${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}}$	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}{\Bigl (}{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\Bigl (}{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}^{2}{\Bigl (}{\frac {g\ L}{u^{2}}}{\Bigr )}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}}$

${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}}$ 

•   Datos: Q1492101