La multiplicación por duplicación es un antiguo algoritmo de multiplicación. No requiere conocer la tabla de multiplicar, aunque se necesita saber sumar. En el método ruso, se requiere además saber dividir entre 2.
Este método fue empleado con profusión en el Antiguo Egipto y conocido como duplicación y mediación. Hoy en día el método es utilizado por campesinos en países como Rusia. De hecho, en inglés este método se conoce como el "método campesino ruso". Los dos métodos son algo diferentes en la forma pero se llega al mismo resultado.
Método egipcio
En el Antiguo Egipto, el método utilizado solamente requiere saber sumar:
Si deseamos multiplicar A * B
En la primera columna se escribe la serie: , partiendo desde continuando mientras . Los primeros números de la serie quedarían de la siguiente manera: 1,2,4, 8...
En la segunda columna se escribe la serie: , o bien , siendo . El resultado es el mismo y obtendremos la siguiente serie:B, 2B, 4B...
En una tercera columna se marcan las cifras de la primera columna cuya suma resulte igual a A (de mayor a menor)
El resultado es la suma de las cifras marcadas de la segunda columna.
Ejemplo:41x59
1 59 ______________ 159 X 2 118 4 236 8472 X 16 944 321888 X ______________ 412419 como 32 + 8 + 1 = 41 (primera columna) el resultado será 1888 + 472 + 59 = 2419 (segunda columna)
Método ruso
Consiste en:
Escribir los números (A y B) que se desea multiplicar en la parte superior de sendas columnas.
Dividir A entre 2, sucesivamente, ignorando el residuo, hasta llegar a la unidad. Escribir los resultados en la columna A.
Multiplicar B por 2 tantas veces como veces se ha dividido A entre 2. Escribir los resultados sucesivos en la columna B.
Sumar todos los números de la columna B que estén al lado de un número impar de la columna A. Éste es el resultado.
Ejemplo: 27 × 82
A
B
Sumandos
27
82
82
13
164
164
6
328
3
656
656
1
1312
1312
Resultado: 2214
Este método funciona porque la multiplicación es distributiva, así que:
multiplicación, duplicación, multiplicación, duplicación, antiguo, algoritmo, multiplicación, requiere, conocer, tabla, multiplicar, aunque, necesita, saber, sumar, método, ruso, requiere, además, saber, dividir, entre, este, método, empleado, profusión, antig. La multiplicacion por duplicacion es un antiguo algoritmo de multiplicacion No requiere conocer la tabla de multiplicar aunque se necesita saber sumar En el metodo ruso se requiere ademas saber dividir entre 2 Este metodo fue empleado con profusion en el Antiguo Egipto y conocido como duplicacion y mediacion Hoy en dia el metodo es utilizado por campesinos en paises como Rusia De hecho en ingles este metodo se conoce como el metodo campesino ruso Los dos metodos son algo diferentes en la forma pero se llega al mismo resultado Metodo egipcio EditarEn el Antiguo Egipto el metodo utilizado solamente requiere saber sumar Si deseamos multiplicar A B En la primera columna se escribe la serie f n 2 n displaystyle f n 2 n partiendo desde n 0 displaystyle n 0 continuando mientras 2 n lt A displaystyle 2 n lt A Los primeros numeros de la serie quedarian de la siguiente manera 1 2 4 8 En la segunda columna se escribe la serie f n 2 n B displaystyle f n 2 n B o bien f n 2 f n 1 displaystyle f n 2f n 1 siendo f 0 B displaystyle f 0 B El resultado es el mismo y obtendremos la siguiente serie B 2B 4B En una tercera columna se marcan las cifras de la primera columna cuya suma resulte igual a A de mayor a menor El resultado es la suma de las cifras marcadas de la segunda columna Ejemplo 41x59 1 59 1 59 X 2 118 4 236 8 472 X 16 944 32 1888 X 41 2419 como 32 8 1 41 primera columna el resultado sera 1888 472 59 2419 segunda columna Metodo ruso EditarConsiste en Escribir los numeros A y B que se desea multiplicar en la parte superior de sendas columnas Dividir A entre 2 sucesivamente ignorando el residuo hasta llegar a la unidad Escribir los resultados en la columna A Multiplicar B por 2 tantas veces como veces se ha dividido A entre 2 Escribir los resultados sucesivos en la columna B Sumar todos los numeros de la columna B que esten al lado de un numero impar de la columna A Este es el resultado Ejemplo 27 82 A B Sumandos27 82 8213 164 1646 3283 656 6561 1312 1312Resultado 2214Este metodo funciona porque la multiplicacion es distributiva asi que 82 27 82 1 2 0 1 2 1 0 2 2 1 2 3 1 2 4 82 1 2 8 16 82 164 656 1312 2214 displaystyle begin matrix 82 times 27 amp amp 82 times 1 times 2 0 1 times 2 1 0 times 2 2 1 times 2 3 1 times 2 4 amp amp 82 times 1 2 8 16 amp amp 82 164 656 1312 amp amp 2214 end matrix Vease tambien EditarAlgoritmo de multiplicacion Sistema binario Matematicas en el Antiguo Egipto Datos Q1346420 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Multiplicacion por duplicacion amp oldid 143065259, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
