Por ejemplo, un ordenador con la masa de la Tierra entera que operando en el límite Bremermann podría ejecutar aproximadamente 1075 operaciones matemáticas por segundo. Si suponemos que una clave criptográfica puede ser probada con una única operación, entonces una típica clave criptográfica de 128 bits podría ser rota en aproximadamente 10−36 segundos. Aun así, una clave de 256 bits (que ya está en uso en algunos sistemas) requeriría aproximadamente dos minutos para lograr romperse. Utilizando una clave de 512 bits se aumentaría el tiempo requerido para romperla hasta aproximadamente 1072 años, sin incrementar el tiempo de encriptación más que por un factor constante (dependiendo de los algoritmos de encriptación utilizados).
El límite ha sido analizado posteriormente a su formulación como la máxima tasa de cambio a la cual un sistema con una anchura energética ΔE puede evolucionar a un estado ortogonal y por tanto distinguible al inicial, en un tiempo [3][4] En particular, Margolus y Levitin han demostrado que un sistema cuántico con energía media E requiere al menos un tiempo [5] para evolucionar a un estado ortogonal.
Sin embargo, también se ha mostrado que el acceso a una memoria cuántica permite la existencia de algoritmos que requieren de una cantidad arbitrariamente pequeña cantidad de energía/tiempo por cada paso de computación elemental.[6][7]
Gorelik, G. (2003). Bremermann's Limit and cGh-physics. Einstein Studies, 1-4. (pdf)
Referencias
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Margolus, N.; Levitin, L. B. (September 1998). «The maximum speed of dynamical evolution». Physica D: Nonlinear Phenomena120: 188-195. Bibcode:1998PhyD..120..188M. doi:10.1016/S0167-2789(98)00054-2.
Is there a quantum limit on speed of computation?. 2017.
Datos:Q908016
Diciembre 28, 2021
límite, bremermann, límite, bremermann, nombrado, matemático, biofísico, hans, joachim, bremermann, máxima, velocidad, computacional, sistema, autocontenido, universo, material, deriva, equivalencia, entre, masa, energía, einstein, principio, incertidumbre, he. El limite de Bremermann nombrado por el matematico y biofisico Hans Joachim Bremermann es la maxima velocidad computacional de un sistema autocontenido en el universo material Se deriva de la equivalencia entre masa y energia de Einstein y del principio de incertidumbre del Heisenberg siendo su valor c2 h 1 36 1050 bits por segundo por kilogramo 1 2 Este valor es importante a la hora de disenar algoritmos criptograficos ya que puede emplearse para determinar el tamano minimo de una clave criptografica o del valor necesario de una funcion hash para crear un algoritmo que no pueda ser roto por una busqueda de fuerza bruta Por ejemplo un ordenador con la masa de la Tierra entera que operando en el limite Bremermann podria ejecutar aproximadamente 1075 operaciones matematicas por segundo Si suponemos que una clave criptografica puede ser probada con una unica operacion entonces una tipica clave criptografica de 128 bits podria ser rota en aproximadamente 10 36 segundos Aun asi una clave de 256 bits que ya esta en uso en algunos sistemas requeriria aproximadamente dos minutos para lograr romperse Utilizando una clave de 512 bits se aumentaria el tiempo requerido para romperla hasta aproximadamente 1072 anos sin incrementar el tiempo de encriptacion mas que por un factor constante dependiendo de los algoritmos de encriptacion utilizados El limite ha sido analizado posteriormente a su formulacion como la maxima tasa de cambio a la cual un sistema con una anchura energetica DE puede evolucionar a un estado ortogonal y por tanto distinguible al inicial en un tiempo D t p ℏ 2 D E displaystyle Delta t pi hbar 2 Delta E 3 4 En particular Margolus y Levitin han demostrado que un sistema cuantico con energia media E requiere al menos un tiempo D t p ℏ 2 E displaystyle Delta t pi hbar 2E 5 para evolucionar a un estado ortogonal Sin embargo tambien se ha mostrado que el acceso a una memoria cuantica permite la existencia de algoritmos que requieren de una cantidad arbitrariamente pequena cantidad de energia tiempo por cada paso de computacion elemental 6 7 Vease tambien EditarCota de Bekenstein Problema transcomputacional Limites de la computacion Teorema de Margolus Levitin Principio de Landauer UltrafinitismoEnlaces externos EditarGorelik G 2003 Bremermann s Limit and cGh physics Einstein Studies 1 4 pdf Referencias Editar Bremermann H J 1962 Optimization through evolution and recombination In Self Organizing systems 1962 edited M C Yovitts et al Spartan Books Washington D C pp 93 106 Bremermann H J 1965 Quantum noise and information 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability Univ of California Press Berkeley California Aharonov Y Bohm D 1961 Time in the Quantum Theory and the Uncertainty Relation for Time and Energy Physical Review 122 5 1649 1658 Bibcode 1961PhRv 122 1649A doi 10 1103 PhysRev 122 1649 Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016 Consultado el 4 de abril de 2017 Lloyd Seth 2000 Ultimate physical limits to computation Nature 406 6799 1047 1054 Bibcode 2000Natur 406 1047L PMID 10984064 doi 10 1038 35023282 Margolus N Levitin L B September 1998 The maximum speed of dynamical evolution Physica D Nonlinear Phenomena 120 188 195 Bibcode 1998PhyD 120 188M doi 10 1016 S0167 2789 98 00054 2 Fast quantum computation at arbitrarily low energy Phys Rev A 95 032305 2017 Is there a quantum limit on speed of computation 2017 Datos Q908016 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Limite de Bremermann amp oldid 133987097, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
