A veces se denota en la literatura por "intervalo unidad" cualquiera de las demás formas que puede tomar un intervalo comprendido entre 0 y 1: (0,1], [0,1) y (0,1). Sin embargo, la notación I se suele reservar al intervalo cerrado [0,1].
A veces se emplea el término de "intervalo unidad" para referirse a objetos que desempeñan un papel en diversas ramas de las matemáticas de forma análoga al que desempeña el intervalo [0,1] en la teoría de la homotopía. Por ejemplo, en la teoría de los grafos orientados, el (análogo del) intervalo unidad es el grafo cuyo conjunto de vértices es {0,1} y que contiene una única arista a cuyo origen es 0 y cuyo destino es 1. Se puede entonces definir una noción de homotopía entre los homomorfismos de grafos orientados análoga a la existente entre las funciones continuas.
Referencias
Robert G. Bartle, 1964, The Elements of Real Analysis, John Wiley & Sons.
Datos:Q1987578
Junio 07, 2022
intervalo, unidad, matemáticas, intervalo, unidad, intervalo, unitario, intervalo, cerrado, decir, conjunto, todos, números, reales, mayores, iguales, menores, iguales, menudo, denota, tiene, aplicaciones, análisis, variable, real, estudio, teoría, homotopía, . En matematicas el intervalo unidad o intervalo unitario es el intervalo cerrado 0 1 es decir el conjunto de todos los numeros reales que son mayores o iguales que 0 y menores o iguales que 1 A menudo se le denota I Tiene aplicaciones en analisis de variable real y en el estudio de la teoria de la homotopia en el campo de la topologia En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvas de algunas raices asi como de sus potencias en el intervalo unitario La diagonal de ecuacion y x es eje de simetria entre cada curva y la curva de su inversa A veces se denota en la literatura por intervalo unidad cualquiera de las demas formas que puede tomar un intervalo comprendido entre 0 y 1 0 1 0 1 y 0 1 Sin embargo la notacion I se suele reservar al intervalo cerrado 0 1 Propiedades EditarEl intervalo unidad es un espacio metrico completo homeomorfo a la recta real extendida Como espacio topologico es compacto contraible conexo por caminos y localmente conexo por caminos El cubo de Hilbert se obtiene tomando un producto topologico de una cantidad numerable de copias del intervalo unidad En analisis matematico el intervalo unidad es una variedad con borde analitica unidimensional cuya frontera consiste en los dos puntos 0 y 1 Su orientacion estandar es la que va de 0 a 1 El conjunto unidad es un conjunto totalmente ordenado y un reticulo completo cada subconjunto del intervalo unidad tiene supremo e infimo Generalizaciones EditarA veces se emplea el termino de intervalo unidad para referirse a objetos que desempenan un papel en diversas ramas de las matematicas de forma analoga al que desempena el intervalo 0 1 en la teoria de la homotopia Por ejemplo en la teoria de los grafos orientados el analogo del intervalo unidad es el grafo cuyo conjunto de vertices es 0 1 y que contiene una unica arista a cuyo origen es 0 y cuyo destino es 1 Se puede entonces definir una nocion de homotopia entre los homomorfismos de grafos orientados analoga a la existente entre las funciones continuas Referencias EditarRobert G Bartle 1964 The Elements of Real Analysis John Wiley amp Sons Datos Q1987578 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Intervalo unidad amp oldid 117965085, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
