La importancia de los grupos finitos simples se debe a que en cierto sentido son los "bloques" que forman todos los grupos finitos, de igual forma que los números primos forman los enteros. Así, todo grupo finito admite una serie de composición siendo n la longitud de la serie y donde cada factor de composición Hi+1 / Hi es un grupo simple. Por el teorema de Jordan-Hölder todas las series de composición del grupo son equivalentes, teniendo la misma longitud y factores de composición salvo permutaciones e isomorfismos.
En 1982 se consiguió terminar una clasificación de los grupos finitos simples estableciéndose que todo grupo finito simple pertenece a una de 18 familias infinitas de tales grupos, con la excepción de 26 grupos, llamados grupos esporádicos. El mayor de ellos es conocido como grupo monstruo. Así, todo grupo finito simple puede ser:
Un grupo cíclico de ordenprimo. Se tratan de los únicos grupos finitos simples abelianos. El famoso teorema de Walter Feit y John G. Thompson establece que todo grupo finito de orden impar es resoluble. Por tanto, todo grupo finito simple tiene orden par excepto si es un grupo cíclico de orden primo.
grupo, simple, álgebra, moderna, concretamente, teoría, grupos, grupo, simple, grupo, trivial, exactamente, subgrupos, normales, subgrupo, trivial, mismo, Índice, grupos, simples, finitos, notas, referencias, véase, también, enlace, externogrupos, simples, fin. En el algebra moderna y concretamente en teoria de grupos un grupo simple es un grupo no trivial con exactamente dos subgrupos normales el subgrupo trivial y el mismo Indice 1 Grupos simples finitos 2 Notas y referencias 3 Vease tambien 4 Enlace externoGrupos simples finitos EditarLa importancia de los grupos finitos simples se debe a que en cierto sentido son los bloques que forman todos los grupos finitos de igual forma que los numeros primos forman los enteros Asi todo grupo finito admite una serie de composicion 1 H 0 H 1 H n G displaystyle 1 H 0 triangleleft H 1 triangleleft cdots triangleleft H n G siendo n la longitud de la serie y donde cada factor de composicion Hi 1 Hi es un grupo simple Por el teorema de Jordan Holder todas las series de composicion del grupo son equivalentes teniendo la misma longitud y factores de composicion salvo permutaciones e isomorfismos En 1982 se consiguio terminar una clasificacion de los grupos finitos simples estableciendose que todo grupo finito simple pertenece a una de 18 familias infinitas de tales grupos con la excepcion de 26 grupos llamados grupos esporadicos El mayor de ellos es conocido como grupo monstruo Asi todo grupo finito simple puede ser Un grupo ciclico de orden primo Se tratan de los unicos grupos finitos simples abelianos El famoso teorema de Walter Feit y John G Thompson establece que todo grupo finito de orden impar es resoluble Por tanto todo grupo finito simple tiene orden par excepto si es un grupo ciclico de orden primo Un grupo no abeliano de orden par que puede ser Un grupo alternado de grado al menos 5 Un grupo de tipo Lie no confundir con grupo de Lie que son variedades diferenciables luego nunca seran finitos simple incluyendo Los grupos clasicos Los grupos de las transformaciones proyectivo especial unitarias simplecticas u ortogonales sobre un cuerpo finito Un grupo de Lie excepcional o twisted incluyendo al grupo de Tits 2F4 2 Uno de los 26 grupos esporadicos incluyendo al grupo monstruo construccion de Robert Louis Griess a principios de 1980 1 Notas y referencias Editar Algebra abstracta 1987 Fraleigh ISBN 0 201 64052 X pag 123Vease tambien EditarGrupo finito Grupo abelianoEnlace externo Editar Datos Q571124 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Grupo simple amp oldid 137947743, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
