El fenómeno o efecto Will Rogers es una paradoja aparente que ocurre cuando se mueve un elemento de un conjunto a otro conjunto y se comprueba que crece la media de ambos, tras la operación. Este fenómeno está fundamentado en la cita jocosa del comediógrafo Will Rogers: «When the Okies left Oklahoma and moved to California, they raised the average intelligence level in both states.» («Cuando un poblador de Oklahoma se desplaza a California, la inteligencia media de ambos estados crece»).
Ejemplos numéricos
Considérese los conjuntos R y S
R={1, 2, 3, 4}
S={5, 6, 7, 8, 9}
La media aritmética de R es 2.5, y la media aritmética de S es 7.
Por lo tanto si 5 fuera movido del conjunto S al R, se produciría que:
R={1, 2, 3, 4, 5}
S={6, 7, 8, 9}
Entonces la media aritmética crece en el conjunto R a un valor 3, y la media aritmética de S se incrementa a 7.5.
Se pueden considerar ejemplos más ilustrativos y algo extremos:
R={1, 2}
S={99,10000, 20000}
Con medias aritméticas de 1.5 y 10033, respectivamente. Moviendo 99 desde S a R tenemos que la media 34 y 15000. 99 es de uno a dos órdenes de magnitud. No debe ser en este caso sorpresa que la transferencia de 99 incremente la media de ambos conjuntos R y S.
El elemento a mover entre conjuntos no debe ser el de valor más bajo, considerando el ejemplo:
R=(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13)
S=(6, 8, 10, 12, 14, 16, 18)
Moviendo 10 del conjunto S al R crecerá la media del conjunto R de 7 a 7.375, y la media de S desde 12 a 12.333. El efecto ocurre todavía, pero con efectos menos dramáticos.
Condiciones del efecto
El efecto Will Rogers ocurrirá siempre que se encuentren presentes ambas condiciones:
El movimiento del valor esté por debajo de la media del conjunto origen. Quitándolo de la muestra del conjunto, por definición, crecerá la media del conjunto origen.
El elemento extraído del conjunto origen tenga un valor que esté por encima de la media del conjunto destino. Añadiendo este elemento al conjunto, por definición, hará que crezca la media.
La paradoja aparece cuando alguna gente cree (heurística) que no puede crecer la media de ambos conjuntos simultáneamente al intercambiar un elemento entre ambos, apareciendo la pregunta: "¿Cómo puedo mover un elemento entre ambos conjuntos y hacer crecer la media de ambos?" Sin embargo bajo la consideración de estos ejemplos, la lógica aparece clara.
Referencias
Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon. Stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer.N Engl J Med 1985;312:1604-8. Fulltext. PMID 4000199.
Datos:Q2296127
Agosto 04, 2021
fenómeno, will, rogers, fenómeno, efecto, will, rogers, paradoja, aparente, ocurre, cuando, mueve, elemento, conjunto, otro, conjunto, comprueba, crece, media, ambos, tras, operación, este, fenómeno, está, fundamentado, cita, jocosa, comediógrafo, will, rogers. El fenomeno o efecto Will Rogers es una paradoja aparente que ocurre cuando se mueve un elemento de un conjunto a otro conjunto y se comprueba que crece la media de ambos tras la operacion Este fenomeno esta fundamentado en la cita jocosa del comediografo Will Rogers When the Okies left Oklahoma and moved to California they raised the average intelligence level in both states Cuando un poblador de Oklahoma se desplaza a California la inteligencia media de ambos estados crece Ejemplos numericos EditarConsiderese los conjuntos R y S R 1 2 3 4 S 5 6 7 8 9 La media aritmetica de R es 2 5 y la media aritmetica de S es 7 Por lo tanto si 5 fuera movido del conjunto S al R se produciria que R 1 2 3 4 5 S 6 7 8 9 Entonces la media aritmetica crece en el conjunto R a un valor 3 y la media aritmetica de S se incrementa a 7 5 Se pueden considerar ejemplos mas ilustrativos y algo extremos R 1 2 S 99 10000 20000 Con medias aritmeticas de 1 5 y 10033 respectivamente Moviendo 99 desde S a R tenemos que la media 34 y 15000 99 es de uno a dos ordenes de magnitud No debe ser en este caso sorpresa que la transferencia de 99 incremente la media de ambos conjuntos R y S El elemento a mover entre conjuntos no debe ser el de valor mas bajo considerando el ejemplo R 1 3 5 7 9 11 13 S 6 8 10 12 14 16 18 Moviendo 10 del conjunto S al R crecera la media del conjunto R de 7 a 7 375 y la media de S desde 12 a 12 333 El efecto ocurre todavia pero con efectos menos dramaticos Condiciones del efecto EditarEl efecto Will Rogers ocurrira siempre que se encuentren presentes ambas condiciones El movimiento del valor este por debajo de la media del conjunto origen Quitandolo de la muestra del conjunto por definicion crecera la media del conjunto origen El elemento extraido del conjunto origen tenga un valor que este por encima de la media del conjunto destino Anadiendo este elemento al conjunto por definicion hara que crezca la media La paradoja aparece cuando alguna gente cree heuristica que no puede crecer la media de ambos conjuntos simultaneamente al intercambiar un elemento entre ambos apareciendo la pregunta Como puedo mover un elemento entre ambos conjuntos y hacer crecer la media de ambos Sin embargo bajo la consideracion de estos ejemplos la logica aparece clara Referencias EditarFeinstein AR Sosin DM Wells CK The Will Rogers phenomenon Stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer N Engl J Med 1985 312 1604 8 Fulltext PMID 4000199 Datos Q2296127Obtenido de https es wikipedia org w index php title Fenomeno Will Rogers amp oldid 137061727, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
