Entre todos los espacios recubridores de un espacio se llama recubridor universal al espacio recubridor simplemente conexo. Puede probarse que el espacio recubridor universal es único salvo homeomorfismos. En otras palabras un espacio cubriente se llama universal si es simplemente conexo, i.e. su primer grupo de homotopía es trivial.
W.S. Massey. Introducción a la topología algebraica. Ed. Reverté, S.A. 1982. ISBN 84-291-5091-9.
C. Kosniowski. A first course in algebraic topology. Cambridge Univ. Press. 1980. ISBN 0-521-23195-7.
Datos:Q332648
Diciembre 19, 2022
espacio, recubridor, topología, espacio, recubridor, espacio, cubriente, revestimiento, recubrimiento, tripleta, displaystyle, tilde, donde, displaystyle, tilde, espacios, topológicos, displaystyle, tilde, función, continua, sobreyectivay, cubriente, además, c. En topologia un espacio recubridor o espacio cubriente o revestimiento o recubrimiento es una tripleta X p X displaystyle tilde X p X donde X X displaystyle tilde X X son espacios topologicos y p X X displaystyle p tilde X to X es una funcion continua y sobreyectivaY es un cubriente de X Ademas se cumple que x X U displaystyle forall x in X quad exists U abierto en X displaystyle X vecindad de x displaystyle x tal que p 1 U j U j displaystyle p 1 U bigcup j tilde U j donde los U j displaystyle tilde U j son disjuntos y para cada U j displaystyle tilde U j la aplicacion p U j U j U displaystyle p tilde U j tilde U j to U es un homeomorfismo El concepto de espacio cubriente se utiliza en ciencias tales como la geometria diferencial los grupos de Lie superficies de Riemann homotopia teoria de nudos El ejemplo prototipo es R S 1 displaystyle mathbb R to S 1 dado por t e i t displaystyle t mapsto e it Recubridor universal EditarEntre todos los espacios recubridores de un espacio X displaystyle X se llama recubridor universal al espacio recubridor simplemente conexo Puede probarse que el espacio recubridor universal es unico salvo homeomorfismos En otras palabras un espacio cubriente se llama universal si es simplemente conexo i e su primer grupo de homotopia es trivial Vease tambien EditarFibradoReferencias EditarW S Massey Introduccion a la topologia algebraica Ed Reverte S A 1982 ISBN 84 291 5091 9 C Kosniowski A first course in algebraic topology Cambridge Univ Press 1980 ISBN 0 521 23195 7 Datos Q332648 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Espacio recubridor amp oldid 144550308, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,