cerrados E y F separados por abiertos en un espacio normal.
Suponer que se tiene X, un espacio topológico.
X es un espacio normal si y sólo si, dado cualquier par de conjuntos cerradosdisjuntosE y F, existen dos entornosU de E y otro V de F, también disjuntos.
En términos más sencillos, decimos que E y F pueden ser separados mediante entornos.
Los conjuntos cerrados E y F, aquí representados mediante discos cerrados en lados opuestos de la imagen, están separados por sus respectivos entornos U y V, aquí representados por discos abiertos mayores pero aún disjuntos.
X se dice que es un Espacio T4, si es normal y Hausdorff.
X es un espacio completamente normal si cada subespacio de X es normal. Con lo que X es completamente normal si y sólo si todo par de conjuntos separados pueden ser separados por entornos.
X es un espacio T5, o un espacio completamente T4, si es completamente normal y Hausdorff, o, equivalentemente, si cada subespacio de X es T4.
X es un espacio perfectamente normal si es normal y todo cerrado suyo es un conjunto Gδ (es decir, es intersección de una cantidad numerable de abiertos). Además, se tiene que X es un espacio perfectamente normal si y solo si para todo cerrado no vacío C de X existe una función continua tal que .
espacio, normal, axiomas, separación, espacios, topológicos, completamente, topología, ramas, relacionadas, matemática, espacios, normales, espacios, espacios, tipos, particulares, espacios, topológicos, estas, condiciones, ejemplos, axiomas, separación, defin. Axiomas de separacion en espacios topologicos T0 T1 T2 T2 completamente T2 T3 T3 T4 T5 T6 En Topologia y ramas relacionadas de la matematica los espacios normales espacios T4 y espacios T5 son tipos particulares de espacios topologicos Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separacion Definiciones editar nbsp cerrados E y F separados por abiertos en un espacio normal Suponer que se tiene X un espacio topologico X es un espacio normal si y solo si dado cualquier par de conjuntos cerrados disjuntos E y F existen dos entornos U de E y otro V de F tambien disjuntos En terminos mas sencillos decimos que E y F pueden ser separados mediante entornos Los conjuntos cerrados E y F aqui representados mediante discos cerrados en lados opuestos de la imagen estan separados por sus respectivos entornos U y V aqui representados por discos abiertos mayores pero aun disjuntos X se dice que es un Espacio T4 si es normal y Hausdorff X es un espacio completamente normal si cada subespacio de X es normal Con lo que X es completamente normal si y solo si todo par de conjuntos separados pueden ser separados por entornos X es un espacio T5 o un espacio completamente T4 si es completamente normal y Hausdorff o equivalentemente si cada subespacio de X es T4 X es un espacio perfectamente normal si es normal y todo cerrado suyo es un conjunto Gd es decir es interseccion de una cantidad numerable de abiertos Ademas se tiene que X es un espacio perfectamente normal si y solo si para todo cerrado no vacio C de X existe una funcion continua f X 0 1 displaystyle f X to 0 1 nbsp tal que f 1 0 C displaystyle f 1 0 C nbsp Vease tambien editarAxiomas de separacion Espacio de Kolmogorov T0 Espacio de Frechet T1 Espacio de Hausdorff T2 Espacio completamente de Hausdorff Espacio regular T3 Espacio de Tijonov T3 nbsp Datos Q1071795 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Espacio normal amp oldid 158978847, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
