Energía de Gibbs

En termodinámica, la energía de Gibbs o función de Gibbs (nombre recomendado por IUPAC frente a energía libre de Gibbs; también conocida como entalpía libre para distinguirla de la energía libre de Helmholtz)^[1]​ es un potencial termodinámico que se puede usar para calcular el máximo de trabajo reversible que puede realizarse mediante un sistema termodinámico a una temperatura y presión constantes (isotérmica, isobárica).

La energía libre de Gibbs (ΔGº = ΔHº - TΔSº; J en unidades SI) es la cantidad máxima de trabajo de no expansión que se puede extraer de un sistema cerrado termodinámicamente (uno que puede intercambiar calor y trabajo con su entorno, pero no materia). Este máximo solo se puede alcanzar en un proceso completamente reversible. Cuando un sistema se transforma reversiblemente de un estado inicial a un estado final, la disminución de la energía libre de Gibbs equivale al trabajo realizado por el sistema en su entorno, menos el trabajo de las fuerzas de presión.

La energía de Gibbs (también conocida como G) es también el potencial termodinámico que se minimiza cuando un sistema alcanza el equilibrio químico a presión y temperatura constantes. Su derivada con respecto a la coordenada de reacción del sistema se desvanece en el punto de equilibrio. Como tal, una reducción en G es una condición necesaria para la espontaneidad de los procesos a presión y temperatura constante.

La energía libre de Gibbs, originalmente llamada energía disponible, fue desarrollada en la década de 1870 por el científico estadounidense Josiah Willard Gibbs. En 1873, Gibbs describió esta "energía disponible" como

La mayor cantidad de trabajo mecánico que puede obtenerse a partir de una cantidad dada de una sustancia determinada en un estado inicial dado, sin aumentar su volumen total o permitir que el calor pase hacia o desde cuerpos externos, excepto que al final de los procesos son dejados en su condición inicial.^[2]​

El estado inicial del cuerpo, según Gibbs, se supone que es tal que "se puede hacer que el cuerpo pase de él a estados de energía disipada por procesos reversibles". En su obra magna de 1876 Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas, un análisis gráfico de sistemas químicos de múltiples fases, realizó sus pensamientos sobre la energía libre de químicos en su totalidad.

En termodinámica, la energía de Gibbs (antiguamente denominada "energía libre de Gibbs", "energía libre" o "entalpía libre") es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes).Se simboliza con la letra G mayúscula.

Fue propuesta por el físico-matemático estadounidense J. Willard Gibbs (New Haven, Connecticut, 11/02/1839–íd., 28/04/1903) en la década de 1870.

Cálculo de la energía de Gibbs

${\displaystyle G=H-TS\,}$ 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle H}$	Entalpía	J
${\displaystyle S}$	Entropía del sistema	J / K
${\displaystyle T}$	Temperatura	K

Cambios de energía de Gibbs estándar

La energía de Gibbs de reacción, se denota, ${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G\,\!}$ , es el cambio de energía en una reacción a condiciones estándares. En esta reacción los reactivos en su estado estándar se convierten en productos en su estado estándar.

Dada la siguiente ecuación química:

${\displaystyle a\mathrm {A} +b\mathrm {B} \rightarrow c\mathrm {C} +d\mathrm {D} \,}$ 

Para esta reacción, la energía de Gibbs se calcula como

${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G=(c\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {C}}+d\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {D}})-(a\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {A}}+b\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {B}})\,\!}$ 

Donde A y B son los reactivos en estado estándar y; C y D son los productos en su estado estándar. Además a, b, c y d son sus respectivos coeficientes estequiométricos.

en general:

${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G=\sum _{j}\ n_{j}\Delta _{\rm {f}}G_{j}-\sum _{i}\ n_{i}\Delta _{\rm {f}}G_{i}\,\!}$ 

donde ${\displaystyle n}$  es el coeficiente estequiométrico de las especies químicas y donde los subíndices ${\displaystyle j}$  e ${\displaystyle i}$  denotan productos y reactivos respectivamente .

Así como en el cálculo de la entalpía, en la energía de Gibbs estándar de formación para cualquier elemento en su forma estable (1 atm y 25 °C) es 0.

La energía de Gibbs molar de reacción se puede relacionar de manera conveniente con la constante de equilibrio de la reacción según la siguiente ecuación:

${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G=-RT\ln K,\!}$ 

La variación de energía de Gibbs para un proceso a temperatura y presión constantes viene dada por:

${\displaystyle \Delta G=\Delta H-T\Delta S\,\!}$ 

La temperatura puede ser un factor determinante a la hora de hacer que un proceso sea espontáneo o no lo sea.

Significado de ${\displaystyle \Delta G\,\!}$

Valor	Descripción
${\displaystyle \Delta G=0}$	Condición de equilibrio
${\displaystyle \Delta G<0}$	Condición de espontaneidad
${\displaystyle \Delta G>0}$	Proceso no es espontáneo

(esta última condición nos dice que la reacción no se producirá si no se promociona con un aporte de energía mínimo).

La energía de Gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre de potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.

Demostración matemática

Partimos de:

${\displaystyle \Delta S_{\rm {universo}}=\Delta S_{\rm {sistema}}+\Delta S_{\rm {medio}}\,\!}$ 

como:

${\displaystyle \Delta S_{\rm {medio}}=-{\frac {\Delta H_{\rm {sistema}}}{T}}\,\!}$ 

Reemplazando:

${\displaystyle \Delta S_{\rm {universo}}=\Delta S_{\rm {sistema}}-{\frac {\Delta H_{\rm {sistema}}}{T}}\,\!}$ 

Multiplicando por T:

${\displaystyle T\Delta S_{\rm {universo}}=T\Delta S_{\rm {sistema}}-\Delta H_{\rm {sistema}}\,\!}$ 

Es decir:

${\displaystyle \Delta G_{\rm {sistema}}=\Delta H_{\rm {sistema}}\ -T\Delta S_{\rm {sistema}}\,\!}$ 

(se multiplica por -1)

Unidades

Al ser una magnitud extensiva, es decir, que depende de la cantidad de materia del sistema, normalmente se va a referir en unidades de energía por unidad de cantidad de materia. En el Sistema Internacional de Unidades se utiliza el J/mol, aunque también se puede utilizar kcal/mol si nos referimos a la energía de Gibbs con unidades de la IUPAC.

Referencias

1. Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst (1995). Thermodynamics and statistical mechanics. Springer-Verlag. p. 101. 
2. J.W. Gibbs, "A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces," Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences 2, Dec. 1873, pp. 382–404 (quotation on p. 400).

Véase también

• Estequiometría
• Entalpía
• Termoquímica
• Reacción química
• Relaciones de Green-Kubo

•   Datos: Q334631