Un ejemplo del juego de cram. Azul es el último jugador que puede poner un dominó en el tablero, y entonces gana.
Reglas
Cram se juega con un tablero cuadriculado de n × m casillas. Dos jugadores juegan en turnos alternos poniendo un dominó de manera horizontal o vertical sobre dos casillas libres. El ganador es el último jugador que pone un dominó en el tablero.
Estrategia
La estrategia ganadora es muy sencilla en tableros de casillas par × par y par × impar. En el caso de un tablero de par x par el segundo jugador gana por jugada simétrica. Es decir que cualquier jugada que hace el primer jugador, el segundo jugador tiene una jugada que corresponde de manera simétrica al otro lado del eje horizontal y del eje vertical. En otras palabras, el segundo jugador imita las jugadas que hace el primer jugador. Si el segundo jugador dirige esta estrategia, el segundo jugador siempre va a hacer la última jugada, y entonces gana el juego.
En el caso de un tablero de par × impar, el primer jugador gana también por jugada simétrica. El primer jugador pone el primer dominó en las dos casillas centrales del tablero. El segundo jugador puede hacer cualquiera jugada que desea, pero el primer jugador puede responder con una jugada de manera simétrica. Esto asegura la victoria para el primer jugador.
Juegos con tableros de 3 × 3, 5 × 5, y algunos casos de 1 × n, donde n es impar, ha sido solucionada, pero en el caso general para tableros de impar × impar todavía no se ha resuelto.
Referencias
Albert, Michael H.; Nowakowski, Richard J.; Wolfe, David (2007). Lessons in Play: An Introduction to Combinatorial Game Theory. A K Peters, Ltd. ISBN1-56881-277-9.
Gardner, Martin (1974). «Mathematical Games: Cram, crosscram and quadraphage: new games having elusive winning strategies». Scientific American230 (2): 106-108.
Datos:Q1106423
Multimedia:Category:Cram
Agosto 16, 2021
cram, juego, combinatorio, imparcial, similar, juego, domineering, conoce, diversos, nombres, entre, ellos, plugg, geoffrey, mott, smith, dots, pairs, popularizado, martin, gardner, scientific, american, ejemplo, juego, cram, azul, último, jugador, puede, pone. Cram es un juego combinatorio imparcial que es similar al juego de domineering Se conoce por diversos nombres entre ellos plugg por Geoffrey Mott Smith y dots and pairs Cram fue popularizado por Martin Gardner en Scientific American Un ejemplo del juego de cram Azul es el ultimo jugador que puede poner un domino en el tablero y entonces gana Reglas EditarCram se juega con un tablero cuadriculado de n m casillas Dos jugadores juegan en turnos alternos poniendo un domino de manera horizontal o vertical sobre dos casillas libres El ganador es el ultimo jugador que pone un domino en el tablero Estrategia EditarLa estrategia ganadora es muy sencilla en tableros de casillas par par y par impar En el caso de un tablero de par x par el segundo jugador gana por jugada simetrica Es decir que cualquier jugada que hace el primer jugador el segundo jugador tiene una jugada que corresponde de manera simetrica al otro lado del eje horizontal y del eje vertical En otras palabras el segundo jugador imita las jugadas que hace el primer jugador Si el segundo jugador dirige esta estrategia el segundo jugador siempre va a hacer la ultima jugada y entonces gana el juego En el caso de un tablero de par impar el primer jugador gana tambien por jugada simetrica El primer jugador pone el primer domino en las dos casillas centrales del tablero El segundo jugador puede hacer cualquiera jugada que desea pero el primer jugador puede responder con una jugada de manera simetrica Esto asegura la victoria para el primer jugador Juegos con tableros de 3 3 5 5 y algunos casos de 1 n donde n es impar ha sido solucionada pero en el caso general para tableros de impar impar todavia no se ha resuelto Referencias EditarAlbert Michael H Nowakowski Richard J Wolfe David 2007 Lessons in Play An Introduction to Combinatorial Game Theory A K Peters Ltd ISBN 1 56881 277 9 Berlekamp Elwyn R Conway John H Guy Richard K 2003 Winning Ways for your Mathematical Plays A K Peters Ltd Gardner Martin 1974 Mathematical Games Cram crosscram and quadraphage new games having elusive winning strategies Scientific American 230 2 106 108 Datos Q1106423 Multimedia Category CramObtenido de https es wikipedia org w index php title Cram amp oldid 133577960, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
