Cosmología fractal

La cosmología fractal se refiere al uso de modelos fractales en el contexto de la cosmología física, tanto para la estructura del universo a gran escala como se hace en cosmología observacional o como modelo a muy pequeña escala para la estructura del espacio-tiempo en gravedad cuántica.

Una "galaxia de galaxias" en el conjunto de Mandelbrot

Los cosmólogos emplean diversas herramientas en su estudio del universo, tanto aparatos teóricos como observaciones físicas, tomando en consideración el rango completo de escalas desde el reino de lo infinitesimalmente pequeño a la escala de Planck, hasta la escala macro del universo conocido. En ocasiones llegan más allá de lo que es observable por medios directos. Lo cierto es que las fractales y sus estructuras derivadas han sido propuestas como modelo geométrico en casi cualquier lugar que haya caído bajo el escrutinio de los cosmólogos.

Es digno de mención que se encuentren fractales y trazas de fractalidad, tanto en cosmología teórica como observacional. En cosmología teórica han sido usados especialmente en el nivel microscópico, mientras que en cosmología observacional se han usado especialmente para caracterizar la estructura del Universo a gran escala.

Fractales en cosmología observacional

En cosmología observacional los fractales fueron introducidos como modelo de universo por Mandelbrot como hipótesis para resolver la paradoja de Olbers y explicar la ocurrencia de amplias regiones oscuras en el firmamento. De acuerdo con esta hipótesis si el conjunto de estrellas forma un fractal similar a un polvo de Cantor de dimensión inferior a tres la paradoja queda resuelta, ya que en ese caso aún en un universo infinito el cielo contendría regiones oscuras. Las estimaciones sugieren que el universo es más bien un objeto multifractal cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch sería D_H ~ 2,1±0,1 y cuya dimensión de correlación D₂ ~ 1,3±0,1.^[1]​

La demostración de la fractalidad a gran escala del universo requiere de observaciones adicionales (en concreto de la radiación microondulada de fondo) y complicadas soluciones matemáticas basadas en la teoría de la relatividad de Einstein, lo que presenta gran complejidad. Entre algunos de sus objetivos más ambiciosos, la fractalidad del universo podría determinar con una grado de exactitud sin precedentes, la distribución de los supercúmulos galácticos y en general de toda la materia del universo, incluyendo la oscura.

Fractales en cosmología teórica

En cosmología teórica la geometría fractal ha sido usada como un intento de describir la naturaleza irregular que debería tener el espacio-tiempo a muy pequeña escala debido a las fluctuaciones cuánticas. Así se ha conjeturado que a muy pequeñas escalas el espacio-tiempo no es suave ni tiene estructura de variedad diferenciable sino que debería ser una especie de "espuma cuántica".

En ese contexto se ha tratado de explicar el colapso del espacio-tiempo que se produce en el interior de los agujeros negros y relacionarlo con la gravedad a nivel protónico, superando algunos de los mayores escollos de la cosmología actual. Este modelo podría aportar correcciones al modelo del Big Bang.^[2]​

Otra área de la cosmología donde se ha usado la geometría fractal, es la postulación de masa imaginaria (entendida como un número imaginario) asociada a la definición de los taquiones, habida cuenta de la relación entre el plano de los números complejos y la geometría fractal.^[3]​

Finalmente, se han planteado conjeturas matemáticas en torno a la supuesta naturaleza fractal de la mecánica cuántica (véase por ejemplo G. N. Ord o Laurent Nottale), llegando a postularse la exótica idea de sacrificar el tiempo unidimensional monodireccional por un tiempo bidimensional y fractal.

Referencias

1. Martínez, Vicent J.; Jones, Bernard J. T.: ["Why the universe is not a fractal" http://adsabs.harvard.edu/abs/1990MNRAS.242..517M] , Monthly Notices of Royal Astronomical Society(ISSN 0035-8711), vol. 242, Feb. 1990, p. 517-521
2. Big Bang Theory (fractalgeometry.com)
3. www.dimensions-math.org

Bibliografía

Enlaces externos

Existen diversos sitios web dedicados a la divulgación de la cosmología fractal y artículos sobre la misma, revisados por pares dedicados a la materia. En particular, una de las más recientes disputas incluye la discusión sobre si la estructura a gran escala del universo (más de 300 millones de años luz) podría considerarse fractal, en contraposición con el actual modelo que la define como homogénea (por un mero ejercicio de simplificación histórico). Enlaces y artículo en la Wikipedia inglesa: "Fractal Cosmology":

• "A Fractal Universe?" by Robert L. Oldershaw
• Fractal Cosmology.com
• "Stochastic, self-similar and fractal universe" - CERN D.S.
• K Marinas' "Cyclic multiverse hypothesis"
• "Chaos, solitons and fractals"
• "The theory of Cantorian spacetime and high energy particle physics" an informal review by El Naschie
• Cyclic multiverse hypothesis wikipage
• "Multifractals and El Naschie E-infinity Cantorian space-time"
• "Selfsimilar structure of the universe and fundamental sense of existence of large and small black-holes in the nature"
• "Selfsimilarity in a Kantowski-Sachs universe with a string cloud"
• "Selfsimilarity in a Kantowski-Sachs universe with a string cloud" - Revista mexicana de física (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).
• "A spherical symmetric self-similar universe"
• "A dynamical approach to a self-similar universe"

Otros

• .
• Vídeos de la serie fascicular "ASTRONOMÍA" (Orbis-Fabbri 1991).
• por Benôit Mandelbrot en Scientific American.
• "Supernovae at home".
• Mecánica cuántica fractal o la supuesta naturaleza fractal de la mecánica cuántica.

•   Datos: Q3551267