Cosecante hiperbólica

En trigonometría, la cosecante hiperbólica de un número real ${\displaystyle x}$, es una función hiperbólica definida como la inversa del seno hiperbólico. Se simboliza ${\displaystyle cosech(x)}$ o ${\displaystyle csch(x)}$, y matemáticamente se sintetiza:

Gráfica de la función cosecante hiperbólica.

${\displaystyle \operatorname {cosech} \;x={\cfrac {1}{\operatorname {sinh} \;x}}={\cfrac {2}{e^{x}-e^{-x}}}}$

Características

El dominio y su codominio está definido en ${\displaystyle (-\infty ,0)}$  y ${\displaystyle (0,+\infty )}$ , es decir, solamente queda definida para todos los valores salvo x=0 e y=0.

La función presenta dos asíntotas, una horizontal en ${\displaystyle y=0}$  y otra vertical en ${\displaystyle x=0}$  .

Véase también

• Trigonometría
• Identidad trigonométrica

Referencias

Enlaces externos

• Información sobre la función cosecante hiperbólica en wolfram.com (en inglés)

•   Datos: Q1561239
•   Multimedia: Hyperbolic secant function / Q1561239