En su propia opinión, el tema principal de sus trabajos (186 publicados durante el período 1893-1947) fue la teoría de grupos de Lie. Comenzó trabajando sobre el material fundacional de las álgebras de Lie simples complejas, ordenando el trabajo previo de Friedrich Engel y Wilhelm Killing. Esto dio como resultado la clasificación definitiva, con la identificación de las cuatro familias principales y de los cinco casos excepcionales. También introdujo el concepto de grupo algebraico, que no sería desarrollado seriamente antes de 1950.
Definió la noción general de forma diferencial antisimétrica, del modo en el que se utiliza actualmente; su enfoque a los grupos de Lie con las ecuaciones de Maurer-Cartan requería 2-formas para su determinación. En aquella época, lo que se dio en llamar sistemas de Pfaff (es decir, ecuaciones diferenciales de primer orden dadas como 1-formas) eran de uso general; por medio de la introducción de las variables nuevas para las derivadas, y formas adicionales, se pudo llegar a una formulación muy general de los sistemas de EDP. Cartan agregó la derivada exterior, como operación enteramente geométrica e independiente de las coordenadas, lo que conduce naturalmente a la necesidad de discutir p-formas, de grado general p. Cartan reconoció la influencia en él de la teoría general de Riquier de EDP.
Con estos fundamentos (Grupos de Lie y formas diferenciales) produjo un gran corpus de trabajo, y también algunas técnicas generales, como el marco móvil, que quedaron incorporadas gradualmente en la corriente principal de las matemáticas.
«Élie Cartan». Bibm@th.net(en francés). Consultado el 4 de junio de 2018.
«Cráter lunar Cartan». Gazetteer of Planetary Nomenclature(en inglés). Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program. OCLC 44396779.
Datos:Q274639
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Agosto 13, 2021
Élie, cartan, Élie, joseph, cartan, dolomieu, saboya, abril, 1869, parís, mayo, 1951, matemático, francés, llevó, cabo, trabajos, fundamentales, teoría, grupos, usos, geométricos, información, personalnacimiento9, abril, 1869, dolomieu, francia, fallecimiento6. Elie Joseph Cartan Dolomieu Saboya 9 de abril 1869 Paris 6 de mayo 1951 fue un matematico frances que llevo a cabo trabajos fundamentales en la teoria de grupos de Lie y sus usos geometricos 1 Elie CartanInformacion personalNacimiento9 de abril de 1869 Dolomieu Francia Fallecimiento6 de mayo de 1951 82 anos Paris Francia Sepulturacimetiere de Dolomieu fr NacionalidadFrancesaFamiliaConyugeMarie Louise CartanHijosHenri CartanEducacionEducado enEscuela normal superior de ParisLycee Janson de SaillyFacultad de Ciencias de ParisUniversidad de ParisSupervisor doctoralJean Gaston Darboux y Sophus LieInformacion profesionalOcupacionMatematico profesor universitario y fisicoAreaGeometria diferencial y relatividad generalEmpleadorUniversidad de ParisUniversidad de LyonUniversidad de Montpellier 1894 1896 University of Lyon 1896 1903 Universidad de Nancy 1903 1909 Facultad de Ciencias de Paris 1909 1940 Estudiantes doctoralesGerman Ancochea Quevedo y Georges de RhamEstudiantesPaulette 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EditarEn su propia opinion el tema principal de sus trabajos 186 publicados durante el periodo 1893 1947 fue la teoria de grupos de Lie Comenzo trabajando sobre el material fundacional de las algebras de Lie simples complejas ordenando el trabajo previo de Friedrich Engel y Wilhelm Killing Esto dio como resultado la clasificacion definitiva con la identificacion de las cuatro familias principales y de los cinco casos excepcionales Tambien introdujo el concepto de grupo algebraico que no seria desarrollado seriamente antes de 1950 Definio la nocion general de forma diferencial antisimetrica del modo en el que se utiliza actualmente su enfoque a los grupos de Lie con las ecuaciones de Maurer Cartan requeria 2 formas para su determinacion En aquella epoca lo que se dio en llamar sistemas de Pfaff es decir ecuaciones diferenciales de primer orden dadas como 1 formas eran de uso general por medio de la introduccion de las variables nuevas para las derivadas y formas adicionales se pudo llegar a una formulacion muy general de los sistemas de EDP Cartan agrego la derivada exterior como operacion enteramente geometrica e independiente de las coordenadas lo que conduce naturalmente a la necesidad de discutir p formas de grado general p Cartan reconocio la influencia en el de la teoria general de Riquier de EDP Con estos fundamentos Grupos de Lie y formas diferenciales produjo un gran corpus de trabajo y tambien algunas tecnicas generales como el marco movil que quedaron incorporadas gradualmente en la corriente principal de las matematicas Murio en 1951 a los 82 anos de edad Travaux Trabajos EditarEn el Travaux analiza su trabajo en 15 areas Usando terminologia moderna son estas Los grupos de Lie Las representaciones de grupos de Lie Los numeros hipercomplejos las algebras de division Los sistemas de EDPs teorema de Cartan Kahler Teoria de equivalencia Los conjuntos integrables teoria de prolongacion y de los sistemas en involucion Los grupos y pseudogrupos infinito 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Elie Cartan amp oldid 136872999, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,