elemento, absorbente, álgebra, elemento, absorbente, tipo, especial, elemento, conjunto, alguna, operación, binaria, definida, comporta, manera, similar, cero, multiplicación, números, Índice, definición, véase, también, referencias, enlaces, externosdefinició. En algebra un elemento absorbente es un tipo especial de elemento en un conjunto con alguna operacion binaria definida en el que se comporta de manera similar al cero en la multiplicacion de numeros Indice 1 Definicion 2 Vease tambien 3 Referencias 4 Enlaces externosDefinicion EditarSea un conjunto A displaystyle A con una operacion binaria interna displaystyle circledast definida en el mismo un magma A A A a b c a b a b displaystyle begin array rccl circledast amp A times A amp longrightarrow amp A amp a b amp longmapsto amp c circledast a b a circledast b end array Se define entonces Un elemento absorbente por la izquierda la definicion por la derecha es analoga es un elemento a A displaystyle a in A tal que para todo elemento del magma x A displaystyle forall x in A se tiene a x a displaystyle a circledast x a Un elemento absorbente es un elemento a A displaystyle a in A con ambas propiedades para cada x A displaystyle forall x in A se tienea x x a a displaystyle a circledast x x circledast a a Un magma solo puede tener un elemento absorbente ya que dados dos de ellos a 1 y a 2 displaystyle a 1 y a 2 se tiene a 1 a 2 a 1 a 1 a 2 a 2 a 1 a 2 displaystyle left begin array c a 1 circledast a 2 a 1 a 1 circledast a 2 a 2 end array right quad longrightarrow quad a 1 a 2 Ejemplos El numero 0 es el elemento absorbente de los numeros enteros los numeros reales y los numeros complejos respecto a sus respectivos productos La matriz nula es el elemento absorbente de las matrices cuadradas respecto al producto de matrices El conjunto vacio es el elemento absorbente de la interseccion de conjuntos En el conjunto potencia P M de un conjunto dado M el propio M es el elemento absorbente respecto a la union de conjuntos El numero 1 es el unico elemento absorbente por la izquierda de los numeros naturales respecto a la operacion binaria de exponenciacion a b ab Vease tambien EditarElemento neutro Elemento simetrico Elemento opuesto Elemento inversoElemento complementarioReferencias EditarGonzalez Fabio 2007 Algebra I EUNED ISBN 9977 64 756 9 Enlaces externos EditarAbsorbing element En PlanetMath Datos Q187420 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Elemento absorbente amp oldid 126380997, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,