Exeligmos

Un exeligmos (griego: ἐξέλιγμος: - girando la rueda) o exeligma,^[1]​ es un periodo de 54 años y 33 días, que se puede utilizar para predecir sucesivos eclipses con propiedades y localizaciones similares. Para un eclipse solar, después de cada exeligmos, se producirá un eclipse solar de características similares en una situación cercana al eclipse antes de él en el tiempo. Para un eclipse lunar, la misma parte de la Tierra verá un eclipse muy similar al que se produjo un exeligmos antes (véase el texto principal los ejemplos visuales). Se trata de un ciclo de eclipses que es un triple saros, o sea de una duración de 3 saros, con la ventaja de que tiene casi un número entero de días, por lo que el siguiente eclipse será visible en las ubicaciones y en el tiempo cercanos al eclipse que se produjo un exeligmos antes. Por el contrario, en cada saros un eclipse ocurre unas 8 horas más tarde del día o aproximadamente 120° hacia el oeste del eclipse que se produjo un saros antes.^[2]​

Salida del sol de la sección Saros del 26 de junio de 1936.

Detalles

Los griegos tuvieron conocimiento de los exeligmos a más tardar el año 100 a. C. El mecanismo astronómico de Anticitera utilizó engranajes epicíclicos para predecir las fechas de exeligmos consecutivos.^[3]​ Según Tony Freeth, en un artículo de Scientific American, el cálculo mecánico del ciclo saros está incluido dentro del Mecanismo de Anticitera.^[4]​ Los exeligmos son 669 meses sinódicos (cada ciclo eclipse debe ser un número entero de meses sinódicos), casi exactamente 726 meses dracónicos (lo que asegura que el sol y la luna están en alineación durante la luna nueva), y también casi exactamente 717 meses anomalísticos (asegurando que la luna está en el mismo punto de su órbita elíptica). Los dos primeros factores hacen que sea un eclipse de larga duración. El último factor es el que hace que cada eclipse sea tan similar de un exeligmos a otro. El número entero íntimo de meses anomalísticos asegura que el diámetro aparente de la luna será casi igual con cada eclipse sucesivo. El hecho de que sea casi un número entero de días asegura que cada eclipse sucesivo de la serie se produzca muy cerca del eclipse anterior de dicha serie. Para cada eclipse sucesivo de una serie de exeligmos, la longitud y la latitud pueden cambiar significativamente porque los exeligmos abarcan algo más de un mes de tiempo que la duración de un año de calendario, y la gama aumenta/disminuye porque un exeligmos es de unas tres horas más corto que un mes dracónico. El diámetro aparente del sol también cambia significativamente en un mes, afectando la longitud y la anchura de un eclipse solar.^[5]​

Ejemplo de exeligmos solar

Comparación de dos eclipses solares separados per un exeligmos:

	7 de marzo de 1970	8 de abril de 2024
Mapa de camino (el eclipse total es el camino blanco o)(las líneas verdes representen los límites del eclipse parcial)
Duración	3 minutos 28 segundos	4 minutos 28 segundos
Máxima amplitud del camino del eclipse total	153 kilómetros	199 kilómetros
Latitud del eclipse más grande	18° Norte	25° Norte
Hora del eclipse más grande (UTC)	17:38	18:17

Ejemplo de exeligmos lunar

Comparación de dos eclipses lunares separados por un exeligmos:

	9 de febrero de 1990	13 de marzo de 2044
Mapa del camino
Visibilidad (Franja de la Tierra donde el eclipse es visible)
Duración (eclipse Parcial)	204 minutos	209 minutos
Hora del eclipse más grande (UTC)	19:12	19:38

Serie que muestra exeligmos solares

Tabla de exeligmos en el ciclo saros solar 136. Cada eclipse tiene lugar, más o menos, a la misma longitud, pero se mueve aproximadamente de 5 a 15 grados de latitud con cada ciclo sucesivo.

Saros	Miembro	Fecha^[6]​	Hora (máx.) UTC	Tipo	Situación Lat., Long.	Gamma	Mag.	Amplitud (km)	Duración (min:sec)	Ref.
136	3	5 de julio de 1396	19:37:40	Parcial	63.9S 147.2	-1.3568	0.3449			[2]
136	6	7 de agosto de 1450	16:48:49	Parcial	61.8°S 132.8°O	-1.1286	0.756			[3]
136	9	8 de septiembre de 1504	15:12:15	Anular	55.3°S 102.6°O	-0.9486	0.9924	83	0m 32s	[4]
136	12	11 de octubre de 1558	14:58:55	Anular	56.5°S 90.3°O	-0.8289	0.9971	18	0m 12s	[5]
136	15	22 de noviembre de 1612	16:04:35	Híbrido	65.7°S 98.4°O	-0.7691	1.0002	1	0m 1s	[6]
136	18	25 de diciembre de 1666	17:59:16	Híbrido	71.6°S 98.3°O	-0.7452	1.0058	30	0m 24s	[7]
136	21	27 de enero de 1721	20:05:11	Total	64°S 102.4°O	-0.7269	1.0158	79	1m 7s	[8]
136	24	1 de marzo de 1775	21:39:20	Total	47.9°S 124.8°O	-0.6783	1.0304	139	2m 20s	[9]
136	27	3 de abril de 1829	22:18:36	Total	28.5°S 142.6°O	-0.5803	1.0474	192	4m 5s	[10]
136	30	6 de mayo de 1883	21:53:49	Total	8.1°S 144.6°O	-0.425	1.0634	229	5m 58s	[11]
136	33	8 de junio de 1937	20:41:02	Total	9.9°N 130.5°O	-0.2253	1.0751	250	7m 4s	[12]
136	36	11 de julio de 1991	19:07:01	Total	22°N 105.2°O	-0.0041	1.08	258	6m 53s	[13]
136	39	12 de agosto de 2045	17:42:39	Total	25.9°N 78.5°O	0.2116	1.0774	256	6m 6s	[14]
136	42	14 de septiembre de 2099	16:57:53	Total	23.4°N 62.8°O	0.3942	1.0684	241	5m 18s	[15]
136	45	17 de octubre de 2153	17:12:18	Total	18.8°N 65.7°O	0.5259	1.056	214	4m 36s	[16]
136	48	20 de noviembre de 2207	18:30:26	Total	15.8°N 87.8°O	0.6027	1.0434	180	3m 56s	[17]
136	51	22 de diciembre de 2261	20:38:50	Total	16.1°N 124.2°O	0.636	1.0337	147	3m 17s	[18]
136	54	25 de enero de 2316	23:05:17	Total	21.4°N 166°O	0.6526	1.0282	126	2m 42s	[19]
136	57	27 de febrero de 2370	1:07:02	Total	33.2°N 157°E	0.6865	1.0262	121	2m 17s	[20]
136	60	31 de marzo de 2424	2:10:10	Total	51.3°N 131.9°E	0.7652	1.0254	133	1m 55s	[21]
136	63	3 de mayo de 2478	1:55:59	Total	75.7°N 107.7°E	0.9034	1.0218	176	1m 20s	[22]
136	66	5 de junio de 2532	0:28:58	Parcial	67.5°N 1.3°E	1.0962	0.8224			[23]
136	69	7 de julio de 2586	22:07:07	Parcial	64.5°N 7.2°E	1.327	0.3957			[24]

Animación de Exeligmos solares

Aquí hay una animación de una serie de exeligmos. Nótese como las rutas son similares entre cada eclipse total, y cómo se encuentran cerca de la misma longitud de la tierra.^[7]​

 

Animación de un ciclo Solar Saros (para comparación)

Esta animación es de toda una serie saros ocurrida al mismo tiempo de los exeligmos mostrados arriba. Observe cómo cada eclipse cae en un lado diferente de la tierra (120 grados de separación).^[7]​

 

Lunario de Granollachs

En 1484 Granollachs publicó un Lunario con el título de Sumari dels girants e plens de la luna e dels eclipsis del sol e de la luna e de les festes movibles ..., que fue la primera obra de astronomía impresa en catalán y se convirtió en un auténtico 'best seller' de la divulgación científica de finales del siglo XV y la primera mitad del siglo XVI. Para su cálculo, entre otros principios astronómicos hizo un uso extensivo del concepto de Exeligmos para generar las tablas de los eclipses. En los años siguientes aparecieron decenas de ediciones, publicadas en diversas ciudades de Europa, en catalán (1484, 1485, 1510, 1513, 1514 y 1519) en traducción al italiano (1485), en latín (1488), en castellano (haci 1488) y al portugués (1518). La edición castellana de 1492 se adjuntó al Repertorio de los tiempos de Andrés de Li, una obra de astrología, la complementariedad entre una y otra tuvo tanto éxito que pasó a muchas de las ediciones catalanas (desde de 1510) e incluso a las latinas, y el nombre de Granollachs, a pesar de ser el autor de la parte más científica (el cálculo de los eclipses), llegó a desaparecer del conjunto en favor del nombre de Andrés de Li.

Este Sumario (en ediciones posteriores, Lunari o Lunario) contiene una introducción de Granollachs y el cómputo de los plenilunios y los novilunios de cada año, en tablas anuales, las conjunciones y oposiciones de la luna y los planetas, los eclipses, las fiestas movibles, el número áureo y la letra dominical. Eran indicaciones calendáricas que tenían aplicaciones en la práctica médica, en la agricultura, en la religión y en muchas acciones de la vida cotidiana. El libro de Granollachs no cita sus fuentes, pero todo indica que los datos fueron calculados a partir de las tablas de Bonjorn, lo que confirma, una vez más, que el astrónomo judío de Salamanca Abraham Zacut siguió la obra de Bonjorn en su Almanaque perpetuo (al que el mismo Zacut cita en su prólogo),^[8]​ dando fe de la gran influencia que tuvieron estas tablas.

Bibliografía

• Chabás Bergon, Josep; Roca i Rossell, Antoni (eds.), El Lunari de Bernat de Granollachs: alguns aspectes de la història de l'astronomia a la Catalunya del Quatre-cents, Barcelona, Fundació Salvador Vives Casajuana (Publicacions de la Fundació Salvador Vives Casajuana, 91), 1985.
• Li, Andrés de, Reportorio de los tiempos, edited with an introduction by Laura Delbrugge, Londres-Rochester (NY), Tamesis, 1999.
• Sciència.cat DB op2954

Véase también

• Eclipse solar
• Saros
• Super Luna

Referencias

1. John Narrien (1833). «An Historical Account of the Origin and Progress of Astronomy: With Plates Illustrating, Chiefly, the Ancient Systems». Baldwin and Cradock. pp. 113-. 
2. Littman et al, Mark (2008). «Totality: eclipses of the sun». Oxford University Press. pp. 325-326. ISBN 0-19-953209-5.  Falta la |url= (ayuda)
3. [1] From Aristotle to Augustine
4. Freeth, Tony; Y. Bitsakis; X. Moussas; M.G. Edmunds (30 de noviembre de 2006). «Decoding the ancient Greek astronomical calculator known as the Antikythera Mechanism». Nature 444. pp. 587-591. Bibcode:2006Natur.444..587F. doi:10.1038/nature05357. 
5. Furley David (1999). «From Aristotle to Augustine». Psychology Press. pp. 301-. ISBN 978-0-415-06002-8. 
6. El calendario Gregoriano se utiliza para fechas posteriores al 15 de octubre de 1582 . El calendario Juliano se utiliza para fechas anteriores del 4 de octubre de 1582.
7. Sitio web de la NASA Eclipse Fred Espenak
8. Generalidad de Cataluña, ed. (2012). . Web. Archivado desde el original el 18 de octubre de 2014. Consultado el Agosto de 2013. 

•   Datos: Q4530516