Velocidad del sonido

La velocidad del sonido es la velocidad de fase de las ondas sonoras en un medio, es decir, es la velocidad a la que se propaga un frente de ondas en dicho medio. En la atmósfera terrestre es de 343.2 m/s (1235.52 km/h a 20 °C de temperatura, con 50 % de humedad y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se transmite. Dado que la velocidad del sonido varía según el medio, se utiliza el número Mach 1 para indicarla. Así un cuerpo que se mueve en el aire a Mach 2 avanza a dos veces la velocidad del sonido, independientemente de la presión del aire o su temperatura.

F18 de la Armada de los Estados Unidos volando a velocidad transónica

La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

Historia

Sir Isaac Newton de 1687 Principia incluye un cálculo de la velocidad del sonido en el aire como 298 m/s. Esto es demasiado bajo en aproximadamente un 15%.^[1]​ La discrepancia se debe principalmente a ignorar el efecto (entonces desconocido) de la temperatura que fluctúa rápidamente en una onda de sonido (en términos modernos, la compresión y expansión de la onda de sonido del aire es un proceso adiabático, no un proceso isotérmico). Este error fue posteriormente corregido por Laplace.^[2]​

Durante el siglo XVII hubo varios intentos de medir la velocidad del sonido con precisión, incluidos los intentos de Marin Mersenne en 1630 (1380 pies parisinos por segundo), Pierre Gassendi en 1635 (1473 pies parisinos por segundo) y Robert Boyle (1125 pies parisinos por segundo).^[3]​ En 1709, el reverendo William Derham, Rector de Upminster, publicó una medida más precisa de la velocidad del sonido, a 1072 pies parisinos pies de París por segundo.^[3]​ (El pie parisino era 325 mm. Esto es más largo que el "pie internacional" estándar de uso común en la actualidad, que se definió oficialmente en 1959 como 304,8 mm, lo que hace que la velocidad del sonido a 20 °C sean 1055 pies parisinos por segundo).

Derham usó un telescopio de la torre de la iglesia de St. Laurence, Upminster para observar el destello de una escopeta distante que se disparaba, y luego midió el tiempo hasta que escuchó el disparo con un péndulo de medio segundo. Se tomaron medidas de disparos de varios puntos de referencia locales, incluida la iglesia North Ockendon. La distancia se conocía por triangulación y, por lo tanto, se calculó la velocidad a la que había viajado el sonido.^[4]​

Medios de propagación

Animación 3D de un avión rompiendo la barrera del sonido, superando los 1234,8 km/h

Artículo principal: Propagación del sonido

La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.

La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es:

${\displaystyle c={\sqrt {\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{S}}}}$ 

Es decir la derivada parcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.

La velocidad del sonido varía también ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.

Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es un medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.

En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia.

• La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 °C) es de 343,2 m/s. Si deseamos obtener la equivalencia en kilómetros por hora podemos determinarla mediante la siguiente conversión física: Velocidad del sonido en el aire en km/h = (343,2 m/1 s) · (3600 s/1 h) · (1 km/1000 m) = 1235,5 km/h.

• En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s (por cada grado Celsius que sube la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s).
• En el agua (a 25 °C) es de 1593 m/s.
• En los tejidos es de 1540 m/s.
• En la madera es de 3700 m/s.
• En el hormigón es de 4000 m/s.
• En el acero es de 6100 m/s.
• En el aluminio es de 6400 m/s.
• En el cadmio es de 12400 m/s.

Velocidad del sonido en los gases

En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:^[5]​

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {\gamma RT}{M}}}}$ 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle v}$	Velocidad del sonido	m/s
${\displaystyle T}$	Temperatura	K
${\displaystyle R}$	Constante universal de los gases	J/(kg K)
${\displaystyle M}$	Masa molar del gas
${\displaystyle \gamma }$	Coeficiente de dilatación adiabática

Los valores típicos para la atmósfera estándar a nivel del mar son los siguientes:

${\displaystyle \gamma }$  = 1,4 para el aire

${\displaystyle R}$  = 8,314 J/(mol·K) = 8,314 kg·m²/(mol·K·s²)

${\displaystyle T}$  = 293,15 K (20 °C)

${\displaystyle M}$  = 0,029 kg/mol para el aire

Aplicando la ecuación de los gases ideales:

${\displaystyle PV={\frac {m}{M}}{R}{T}}$ 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle P}$	Presión del gas	Pa
${\displaystyle V}$	Volumen	m^3
${\displaystyle T}$	Temperatura	K
${\displaystyle R}$	Constante universal de los gases	J/(kg K)
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle M}$	Masa molar del gas

También se puede escribir como:

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {\gamma P}{\rho }}}}$ 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle v}$	Velocidad del sonido	m/s
${\displaystyle P}$	Presión del gas	Pa
${\displaystyle \rho }$	Densidad del medio	kg/m^3
${\displaystyle \gamma }$	Coeficiente de dilatación adiabática

Velocidad del sonido en los sólidos

En sólidos la velocidad del sonido está dada por:

${\displaystyle v_{s}={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}}$ 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle v}$	Velocidad del sonido en sólidos	m/s
${\displaystyle E}$	Módulo de Young	Pa
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg/m^3

De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el acero, que es aproximadamente 5148 m/s.

Velocidad del sonido en los líquidos

La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente a 1500 m/s y en agua dulce a 1435 m/s. Estas velocidades varían principalmente según la presión, temperatura y salinidad.

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}}$ 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle v}$	Velocidad del sonido en líquidos	m/s
${\displaystyle K}$	Módulo de compresibilidad	Pa
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg/m^3

Véase también

• Avión supersónico
• Barrera del sonido
• Cono de Mach
• Efecto Doppler
• Explosión sónica
• Ingeniería de sonido
• Mach crítico
• Máchmetro
• Número de Mach
• Onda
• Onda de choque
• Onda longitudinal
• Onda mecánica
• Propagación
• Propagación de ondas
• Propagación del sonido
• Sonido
• Velocidad supersónica

Referencias

1. «The Speed of Sound». mathpages.com. Consultado el 3 de mayo de 2015. 
2. Bannon, Mike; Kaputa, Frank (12 de diciembre de 2014). «The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound». Thermal Jackets. Consultado el 3 de mayo de 2015. 
3. Murdin, Paul (25 de diciembre de 2008). Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth. Springer Science & Business Media. pp. 35-36. ISBN 9780387755342. 
4. Fox, Tony (2003). Essex Journal. Essex Arch & Hist Soc. pp. 12-16. 
5. Franco García, Ángel. «Velocidad de propagación del sonido en un gas». Curso Interactivo de Física en Internet. Universidad del País Vasco. Consultado el 9 de julio de 2010. 

•   Datos: Q124003
•   Multimedia: Speed of sound / Q124003