Pierre-Simon Laplace

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Pierre-Simon Laplace (francés: /pjɛʁ simõ laplas/; Beaumont-en-Auge, Normandía, Francia, 23 de marzo de 1749^[1]​-París, 5 de marzo de 1827) fue un astrónomo, físico y matemático francés. Continuador de la mecánica newtoniana, descubrió y desarrolló la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace; como estadístico sentó las bases de la teoría analítica de la probabilidad; y como astrónomo planteó la teoría nebular sobre la formación del sistema solar. Compartió la doctrina filosófica del determinismo científico.

Pierre-Simon Laplace
Astrónomo, físico y matemático francés
Información personal
Nombre en francés	Pierre-Simon de Laplace
Nacimiento	23 de marzo de 1749 Beaumont-en-Auge (Normandía),  Francia
Fallecimiento	5 de marzo de 1827 (77 años) París, Francia
Sepultura	Cementerio de Montparnasse
Residencia	Francia
Nacionalidad	Francés
Religión	Agnosticismo
Lengua materna	Francés
Familia
Cónyuge	Marie-Charlotte de Courty de Romanges
Hijos	3
Educación
Educado en	Universidad de Caen
Supervisores doctorales	Jean d'Alembert Christophe Gadbled Pierre Le Canu
Supervisor doctoral	Jean Le Rond d'Alembert
Información profesional
Área	Astronomía y Matemáticas
Conocido por	Teorema de Laplace Transformada de Laplace Determinismo científico
Cargos ocupados	Presidente de Academia de Ciencias de Francia (desde 1796) Ministro del Interior de Francia (1799) Member of the Sénat conservateur (1799-1814) Par de Francia (1814-1827) Sillón 8 de la Academia Francesa (1816-1827) Presidente de Sociedad de Geografía de París
Empleador	École normale Bureau des Longitudes Instituto de Francia
Estudiantes doctorales	Siméon Denis Poisson Joseph Fourier
Miembro de	Royal Society Société Philomatique de Paris Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Academia Prusiana de las Ciencias Academia de Ciencias de Rusia Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos Academia de Ciencias de Baviera Academia de Ciencias de Turín (desde 1766) Academia de Ciencias de Francia (desde 1773) Real Academia de las Ciencias de Suecia (desde 1806) Academia Francesa (1816-1827) Sociedad de Geografía de París (desde 1821)
Distinciones	Miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Miembro de la Royal Society Orden de la Reunión Royal Society Caballero de la Legión de Honor (1803) Gran Oficial de la Legión de Honor‎ (1804) Gran Cruz de la Orden de la Reunión (1813) Gran Cruz de la Legión de Honor (1825)
Firma
Escudo
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Biografía

Nacido en una humilde familia de granjeros de la baja Normandía, se marchó a estudiar a la Universidad de Caen, donde fue recomendado a D'Alembert, quien, impresionado por su habilidad matemática, lo recomendó a su vez para un puesto de profesor en la Escuela Militar de París en 1767, en la que tuvo entre sus discípulos a Napoleón Bonaparte.^[2]​ En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencias y en 1795, miembro de la cátedra de matemáticas del Nuevo Instituto de las Ciencias y las Artes, que presidirá en 1812. En 1788 se casó con la joven Marie-Charlotte de Courty de Romanges, perteneciente a una familia de Besançon, 20 años más joven que él, y con quien tuvo dos hijos, Sophie-Suzanne y Charles-Émile, nacido en 1789 y que alcanzaría el grado de general.^[3]​ En 1795, Laplace empezó a publicar el primero de los cinco volúmenes que constituirán su Mecánica celeste y en 1796 imprime Exposition du système du monde, donde revela su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar.

En 1795 fue uno de los diez miembros originales del comité fundador del Bureau des Longitudes, y en 1799 fue nombrado ministro del Interior durante el Consulado, aunque no estuvo en el cargo más que seis semanas. Su antiguo alumno Napoleón Bonaparte le confirió en 1805 la Legión de honor y en 1806 el título de conde del Imperio. En 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades y en 1814 el Ensayo filosófico sobre la probabilidad. En 1816 fue elegido miembro de la Academia Francesa. A pesar de su pasado bonapartista, tras la restauración de los Borbones fue lo bastante hábil como para conseguir ser nombrado marqués en 1817.^[4]​

También es destacable su intervención entre 1806 y 1822 como uno de los principales promotores y animadores (junto con el químico Berthollet) de la Sociedad de Arcueil, un influyente círculo interdisciplinar de científicos que tuvo una considerable influencia en el posterior florecimiento de la ciencia aplicada en la Francia del siglo XIX.

En la Exposition du système du monde (Exposición del sistema del mundo, 1796) describió una teoría sobre la formación del Sol y del sistema solar a partir de una nebulosa o remolino de polvo y gas. Esta hipótesis nebular, la cual ya había sido perfilada anteriormente por Inmanuel Kant, con mucho mayor detalle y múltiples refinamientos, permanece en nuestros días como el fundamento básico de toda la teoría de la formación estelar. Por otra parte, demostró también la estabilidad del sistema solar, sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades (en su obra Théorie analytique des probabilités, donde, entre otros logros, formuló el método de los mínimos cuadrados, que es fundamental para la teoría de errores) y formuló de manera muy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinista.

Atento a los descubrimientos de nebulosas realizados por William Herschel en Inglaterra, Laplace pensó que el colapso gravitatorio de una nebulosa podría haber dado origen a la formación del Sol y que el material orbitando en torno al Sol podría condensarse para formar una familia de planetas. Esta teoría explicaba de manera natural que todos los planetas orbiten en torno al Sol en el mismo sentido (de oeste a este) y que sus órbitas estén en un mismo plano. Herschel concordó con esta idea y la generalizó para explicar la formación y evolución de todas las estrellas y sistemas estelares.

Es recordado como uno de los máximos científicos de todos los tiempos, a veces referido como el Newton de Francia, con unas fenomenales facultades matemáticas no poseídas por ninguno de sus contemporáneos.^[5]​

Su obra más importante, Traité de mécanique céleste (Tratado de mecánica celeste, 1799-1825, 5 vols.), es un compendio de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton, que tenía algunos fenómenos pendientes de explicar, en particular algunos movimientos anómalos que seguían sin solución: Júpiter estaba sometido a una aceleración aparente, mientras que Saturno parecía frenarse poco a poco y la Luna también mostraba un movimiento acelerado. Si estos movimientos continuaban indefinidamente, Saturno caería sobre el Sol, Júpiter se escaparía del sistema solar y la Luna caería sobre la Tierra. Con tan solo 23 años de edad, Laplace demostró que la aceleración de Júpiter y el frenado de Saturno eran movimientos periódicos. Los larguísimos períodos (en torno a mil años) habían hecho creer hasta entonces que estas variaciones eran continuas e indefinidas ('seculares'); en 1785 demostró que tales anomalías se debían a la posición relativa de Júpiter y Saturno respecto del Sol. Todo ello necesitó una cantidad enorme de cálculos muy detallados. En 1787 Laplace demostró que el movimiento anómalo de la Luna también era oscilatorio y que estaba ocasionado por pequeños efectos (de 'segundo orden') en el sistema triple Sol-Tierra-Luna. Las variaciones eran periódicas y, por tanto, el sistema solar debía ser estable y autorregulado. Todas estas ideas se recogieron en su obra Exposition du système du monde publicada en 1796.

Laplace creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el Sol saliera por el horizonte. Decía que la probabilidad era de ${\displaystyle (d+1)/(d+2)}$ , donde d es el número de días que el sol ha salido en el pasado. Laplace afirmaba que esta fórmula, conocida como la regla de sucesión, podía aplicarse en todos los casos donde no sabemos algo, o donde lo que conocíamos fue cambiado por lo que no. Aún se usa como un estimador de la probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero solo tenemos muy pocas muestras de él.

Laplace creía fuertemente en el determinismo causal, tal como puede apreciarse en la siguiente cita:

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría concebir un intelecto que en cualquier momento dado conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datos a análisis, podría condensar en una simple fórmula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro, así como el pasado, estarían frente a sus ojos.

Este intelecto se refiere al demonio de Laplace (cf. demonio de Maxwell). Los descubrimientos de la física moderna, especialmente la mecánica cuántica y el principio de incertidumbre, prueban que la existencia de tal intelecto es imposible al menos en principio.

Modelo de Laplace

Su definición nos dice que:

sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que ${\displaystyle S=\{a_{1},..,a_{k}\}}$ ,

si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces ${\displaystyle P(\{a_{i}\})=p}$ .

Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que ${\displaystyle P(S)=1=\sum _{i=1}^{k}P(\{a_{i}\})}$  entonces ${\displaystyle p=1/k}$ .

Sea A un subconjunto de S tal que ${\displaystyle A=\{a_{1},..,a_{r}\}}$  entonces ${\displaystyle P(A)=\sum _{i=1}^{r}p(\{a_{i}\})\ =r*p=r/k=|A|/|S|}$ 

Transformaciones de Laplace

Artículo principal: Transformada de Laplace

Aproximadamente en 1744, el matemático suizo Leonhard Euler, seguido del italofrancés Joseph-Louis de Lagrange, empezó a buscar una solución para las ecuaciones diferenciales en forma de:^[6]​

${\displaystyle z=\int X(x)e^{ax}\,dx}$ 

y ${\displaystyle z=\int X(x)x^{a}\,dx}$ 

En 1785, Laplace dio el paso clave en el uso de integrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la original.^[7]​^[8]​

Frases célebres

Napoleón, refiriéndose a su obra Exposition du système du monde, comentó a Laplace: «Me cuentan que ha escrito usted este gran libro sobre el sistema del universo sin haber mencionado ni una sola vez a su creador», y Laplace contestó: «Sieur, nunca he necesitado esa hipótesis». Con ello aludía al hecho de que Newton tuvo que aludir a la voluntad divina un siglo antes para justificar que su ley de la gravitación universal no fuese capaz de explicar las anomalías de los movimientos de Júpiter y Saturno. Napoleón le comentó la respuesta al matemático Lagrange, quien exclamó «¡Ah! Dios es una bella hipótesis que explica muchas cosas». Napoleón también le contó esto a Laplace, a lo que este, siendo consecuente con el método científico y con el concepto de predictibilidad del determinismo científico, seguidamente argumentó: «Aunque esa hipótesis pueda explicar todo, no permite predecir nada».

Obra

• Exposition du système du monde, Bachelier, Paris, 1836. Texto en línea Reeditado en la colección Corpus des œuvres de philosophie en langue française, Fayard, Paris, 1984. ISBN 2-213-01477-9

Textos técnicos

• Œuvres complètes de Laplace, publicadas bajo los auspicios de la Académie de las Ciencias por MM. los secretarios perpetuos, Gauthier-Villars, Paris, 14 vols. 1878-1912. Comprende : I-V. Traité de mécanique céleste ; VI. Exposition du système du monde ; VII. 1-2. Théorie analytique des probabilités ; VIII-XII. Mémoires extraits des recueils de l’Académie des sciences de Paris et de la classe des sciences mathématiques et physiques de l’Institut de France ; XIII-XIV. Mémoires divers. Tables. Texto en línea
• Théorie analytique des probabilités, Tomo VII de las obras completas, Paris, 3ª ed., 1820. Texto en línea Reeditado : Jacques Gabay, 1995 ISBN 2-87647-161-2
• Traité de mécanique céleste (1799-1825, 5 vols.)

Honores

• Asteroide (4628) Laplace.^[9]​
• En la luna, un accidente del Mare Imbrium, el Cabo Laplace lleva este nombre en su honor.
• Uno de los setenta y dos sabios con sus nombres grabados en la torre Eiffel
• El título de la European Space Agency para la Europa Jupiter System Mission es Laplace.

Véase también

• Transformada de Laplace
• Teorema de Laplace
• Determinismo científico
• Nebulosa protosolar
• Demonio de Laplace (cf. Demonio de Maxwell)
• Sociedad de Arcueil

Referencias

1. Etienne Le Gal/Lucien Klotz: Nos grands savants. Ce que tout Français doit en connaître. Delagrave, Paris 1926. A menudo también el 23 de marzo de 1749 es mencionado como fecha de nacimiento, p.ej. en: Jean François Eugène Robinet/Adolphe Robert/Julien Le Chaplain. Dictionnaire historique et biographique de la révolution et de l'empire. 1789–1815. 2 vols. Paris [1898].
2. José María ARRIBAS MACHO, Alejandro ALMAZÁN LLORENTE, Beatriz MAÑAS RAMÍREZ, Antonio Félix VALLEJOS IZQUIERDO. Historia de la Probabilidad y de la Estadística VI. Editorial UNED, 27 de julio de 2012 (página 311), ISBN 8436263634, 9788436263633.
3. J. Bergasa, Laplace: el matemático de los cielos, 2003, p.38
4. de la Académie française.
5. [Anon.] (1911) «», Encyclopaedia Britannica.
6. Grattan-Guiness, in Gillispie (1997) p. 260.
7. Grattan-Guiness, en Gillispie (1997) pp. 261-262.
8. Deakin (1981).
9. Schmadel, L. D. (2003). Dictionary of Minor Planet Names (5th rev. edición). Berlín: Springer-Verlag. ISBN 3-540-00238-3. 

Bibliografía

• Bergasa, Javier (2003). Laplace: el matemático de los cielos. Nivola. ISBN 84-95599-63-5. 
• Simmons, J. (1996). The giant book of scientists — The 100 greatest minds of all time. Sydney: The Book Company. 

Enlaces externos

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•   Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Pierre-Simon Laplace.
• Juicio de Napoleón sobre Pierre-Simon Laplace.
• The Antikythera Calculator (Italian and English versions)
• Pierre Simon Laplace biografía
• Biografía de Laplace
• Pastore, Giovanni, El planetario de Arquímedes recuperado, Roma, 2013, ISBN 978-88-904715-4-4
• Biography of Pierre-Simon Laplace
• Biography of Pierre-Simon Laplace • copy of 1908 text.

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