El teorema de la estadística del espín o teorema de la correspondencia entre espín y estadística de la mecánica cuántica establece la relación directa entre el espín de una especie de partícula con la estadística a la que obedece. Fue demostrado por Fierz y Pauli en 1940, y requiere el formalismo de teoría cuántica de campos.
Relación empírica y enunciado
El espín es un momento angular intrínseco (no asociado a su movimiento espacial) que posee toda partícula a nivel cuántico. Puede tomar valores enteros (0,1,2,...) o semienteros (1/2,3/2,...), en unidades de la constante de Planck.
La estadística de una especie de partículas determina su comportamiento colectivo:
Si pueden redistribuirse libremente en todas las configuraciones posibles del sistema, se denominan bosones. La función de onda de un sistema de bosones es simétrica bajo el intercambio de las coordenadas de dos partículas cualesquiera. Los fotones y las partículas alfa son bosones.
Si por el contrario obedecen el principio de exclusión de Pauli, que restringe estas configuraciones, se denominan fermiones. La función de onda de un sistema de fermiones es anti-simétrica bajo el intercambio de dos partículas, esto es, cambia de signo. Los protones, neutrones, y electrones son fermiones.
Estas dos propiedades están en aparencia totalmente descorrelacionadas. Sin embargo es un hecho experimental que todos los bosones poseen espín entero, mientras que los fermiones poseen espín semientero. Esta relación constituye el enunciado del teorema.
Consecuencias
Hay un par de fenómenos interesantes facilitados por los dos tipos de estadística. La distribución de Bose-Einstein describe los bosones en un condensado Bose-Einstein. Bajo una cierta temperatura, la mayoría de las partículas en un sistema bosónico estará en el estado fundamental (el de más baja energía). De ahí resultan propiedades inusuales como la superfluidez.
La distribución de Fermi-Dirac, que describe el comportamiento de los fermiones, también proporciona interesantes propiedades. Dado que sólo un único fermión puede ocupar un estado cuántico, el nivel fundamental de energía sólo puede ser ocupado por dos fermiones, con sus espines alineados de manera contraria. Así, incluso al cero absoluto de temperatura, el sistema tiene una cierta energía diferente de cero. Como resultado, un sistema fermiónico ejerce presión externa. Aún a temperaturas diferentes de cero absoluto, dicha presión existe. Esta presión es la responsable de que ciertas estrellas masivas no puedan colapsar debido a la gravedad (ver enana blanca, estrella de neutrones, y agujero negro).
Referencias
W. Pauli, The Connection Between Spin and Statistics, Phys. Rev. 58, 716-722 (1940). (abstract)
Paul O'Hara, Rotational Invariance and the Spin-Statistics Theorem, Foun. Phys. 33, 1349-1368 (2003).
Datos:Q523876
Septiembre 15, 2021
teorema, estadística, espín, teorema, estadística, espín, teorema, correspondencia, entre, espín, estadística, mecánica, cuántica, establece, relación, directa, entre, espín, especie, partícula, estadística, obedece, demostrado, fierz, pauli, 1940, requiere, f. El teorema de la estadistica del espin o teorema de la correspondencia entre espin y estadistica de la mecanica cuantica establece la relacion directa entre el espin de una especie de particula con la estadistica a la que obedece Fue demostrado por Fierz y Pauli en 1940 y requiere el formalismo de teoria cuantica de campos Relacion empirica y enunciado EditarEl espin es un momento angular intrinseco no asociado a su movimiento espacial que posee toda particula a nivel cuantico Puede tomar valores enteros 0 1 2 o semienteros 1 2 3 2 en unidades de la constante de Planck ℏ displaystyle hbar La estadistica de una especie de particulas determina su comportamiento colectivo Si pueden redistribuirse libremente en todas las configuraciones posibles del sistema se denominan bosones La funcion de onda de un sistema de bosones es simetrica bajo el intercambio de las coordenadas de dos particulas cualesquiera Los fotones y las particulas alfa son bosones Si por el contrario obedecen el principio de exclusion de Pauli que restringe estas configuraciones se denominan fermiones La funcion de onda de un sistema de fermiones es anti simetrica bajo el intercambio de dos particulas esto es cambia de signo Los protones neutrones y electrones son fermiones Estas dos propiedades estan en aparencia totalmente descorrelacionadas Sin embargo es un hecho experimental que todos los bosones poseen espin entero mientras que los fermiones poseen espin semientero Esta relacion constituye el enunciado del teorema Consecuencias EditarHay un par de fenomenos interesantes facilitados por los dos tipos de estadistica La distribucion de Bose Einstein describe los bosones en un condensado Bose Einstein Bajo una cierta temperatura la mayoria de las particulas en un sistema bosonico estara en el estado fundamental el de mas baja energia De ahi resultan propiedades inusuales como la superfluidez La distribucion de Fermi Dirac que describe el comportamiento de los fermiones tambien proporciona interesantes propiedades Dado que solo un unico fermion puede ocupar un estado cuantico el nivel fundamental de energia solo puede ser ocupado por dos fermiones con sus espines alineados de manera contraria Asi incluso al cero absoluto de temperatura el sistema tiene una cierta energia diferente de cero Como resultado un sistema fermionico ejerce presion externa Aun a temperaturas diferentes de cero absoluto dicha presion existe Esta presion es la responsable de que ciertas estrellas masivas no puedan colapsar debido a la gravedad ver enana blanca estrella de neutrones y agujero negro Referencias EditarW Pauli The Connection Between Spin and Statistics Phys Rev 58 716 722 1940 abstract Paul O Hara Rotational Invariance and the Spin Statistics Theorem Foun Phys 33 1349 1368 2003 Datos Q523876Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de la estadistica del espin amp oldid 127047859, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
