En topología, el teorema de la curva de Jordan establece que:
Teorema de la curva de Jordan
Toda curva cerrada simple del plano lo divide en dos componentes conexas disjuntas que tienen la curva como frontera común. Una de estas componentes está acotada (el interior de la curva) y la otra es no acotada y se le llama exterior.
A pesar de su simplicidad, el teorema requiere herramientas muy técnicas para demostrarlo. Por otro lado, el teorema no necesariamente es válido en cualquier superficie. Por ejemplo, aunque es válido en el plano (o la esfera), no es válido en el toro.
Referencias
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Datos:Q260928
Multimedia:Jordan curve theorem / Q260928
Noviembre 07, 2022
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