El término ruina del apostador es un concepto estadístico, más comúnmente expresado como el hecho de que un jugador que juega un juego con un valor esperado negativo eventualmente se arruinará, independientemente de su sistema de apuestas.
El significado original del término es que un jugador persistente que aumenta su apuesta a una fracción fija del financiamiento cuando gana pero no la reduce cuando pierde, eventualmente e inevitablemente se arruinará, incluso si tiene un valor esperado positivo en cada apuesta. [1]
Otro significado común es que un apostador persistente con riqueza finita, que juega un juego limpio (es decir, cada apuesta tiene un valor esperado de cero para ambos lados) eventualmente e inevitablemente se arruinará contra un oponente con riqueza infinita. Esta situación puede modelarse mediante un paseo aleatorio sobre la recta numérica real. En ese contexto, es probable que el agente, con virtual certeza, regrese a su punto de origen, lo que significa ir a la quiebra, y se arruine un número infinito de veces si la caminata aleatoria continúa para siempre. Este es un corolario de un teorema general de Christiaan Huygens, que también se conoce como la ruina del apostador o jugador. Ese teorema muestra cómo calcular la probabilidad de que cada jugador gane una serie de apuestas que continúa hasta que se pierde toda la apuesta inicial, dadas las apuestas iniciales de los dos jugadores y la probabilidad constante de ganar. Esta es la idea matemática más antigua que se conoce con el nombre de ruina del jugador, pero no es la primera idea a la que se aplicó el nombre. El uso común del término hoy en día es otro corolario del resultado de Huygens.
La ruina del apostador no debe confundirse con la falacia del apostador, un concepto diferente.
El concepto tiene una relevancia específica para los jugadores; sin embargo, también conduce a teoremas matemáticos con una amplia aplicación y muchos resultados relacionados en probabilidad y estadística. El resultado de Huygens en particular condujo a importantes avances en la teoría matemática de la probabilidad.
Referencias
Coolidge, J. L. (1909). «The Gambler's Ruin». Annals of Mathematics10 (4): 181-192. ISSN 0003-486X. doi:10.2307/1967408.
R., Epstein (1995). The Theory of Gambling and Statistical Logic (Revisada edición). Academic Press.
M., Kraitchik (1942). «§6.20 : The Gambler's Ruin». Mathematical Recreations. New York: W. W. Norton. p. 140.
Shoesmith, E (1986). «Huygens' solution to the gambler's ruin problem». Historia Math13 (2): 157-164. doi:10.1016/0315-0860(86)90028-5.Parámetro desconocido |doi-access= ignorado (ayuda)
Stigler, Stephen M. (1990). The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Belknap Press. ISBN978-0-674-40341-3.
Swan, Yves C.; Bruss, F. Thomas (2006). «A Matrix-Analytic Approach to the N-Player Ruin Problem». Journal of Applied Probability4 (3): 755-766. doi:10.1017/S0021900200002084.Parámetro desconocido |doi-access= ignorado (ayuda)
Agosto 21, 2021
ruina, apostador, término, ruina, apostador, concepto, estadístico, más, comúnmente, expresado, como, hecho, jugador, juega, juego, valor, esperado, negativo, eventualmente, arruinará, independientemente, sistema, apuestas, significado, original, término, juga. El termino ruina del apostador es un concepto estadistico mas comunmente expresado como el hecho de que un jugador que juega un juego con un valor esperado negativo eventualmente se arruinara independientemente de su sistema de apuestas El significado original del termino es que un jugador persistente que aumenta su apuesta a una fraccion fija del financiamiento cuando gana pero no la reduce cuando pierde eventualmente e inevitablemente se arruinara incluso si tiene un valor esperado positivo en cada apuesta 1 Otro significado comun es que un apostador persistente con riqueza finita que juega un juego limpio es decir cada apuesta tiene un valor esperado de cero para ambos lados eventualmente e inevitablemente se arruinara contra un oponente con riqueza infinita Esta situacion puede modelarse mediante un paseo aleatorio sobre la recta numerica real En ese contexto es probable que el agente con virtual certeza regrese a su punto de origen lo que significa ir a la quiebra y se arruine un numero infinito de veces si la caminata aleatoria continua para siempre Este es un corolario de un teorema general de Christiaan Huygens que tambien se conoce como la ruina del apostador o jugador Ese teorema muestra como calcular la probabilidad de que cada jugador gane una serie de apuestas que continua hasta que se pierde toda la apuesta inicial dadas las apuestas iniciales de los dos jugadores y la probabilidad constante de ganar Esta es la idea matematica mas antigua que se conoce con el nombre de ruina del jugador pero no es la primera idea a la que se aplico el nombre El uso comun del termino hoy en dia es otro corolario del resultado de Huygens La ruina del apostador no debe confundirse con la falacia del apostador un concepto diferente El concepto tiene una relevancia especifica para los jugadores sin embargo tambien conduce a teoremas matematicos con una amplia aplicacion y muchos resultados relacionados en probabilidad y estadistica El resultado de Huygens en particular condujo a importantes avances en la teoria matematica de la probabilidad Referencias Editar Coolidge J L 1909 The Gambler s Ruin Annals of Mathematics 10 4 181 192 ISSN 0003 486X doi 10 2307 1967408 R Epstein 1995 The Theory of Gambling and Statistical Logic Revisada edicion Academic Press Ferguson T S Gamblers Ruin in Three Dimensions Unpublished manuscript https www math ucla edu tom M Kraitchik 1942 6 20 The Gambler s Ruin Mathematical Recreations New York W W Norton p 140 Shoesmith E 1986 Huygens solution to the gambler s ruin problem Historia Math 13 2 157 164 doi 10 1016 0315 0860 86 90028 5 Parametro desconocido doi access ignorado ayuda Stigler Stephen M 1990 The History of Statistics The Measurement of Uncertainty before 1900 Belknap Press ISBN 978 0 674 40341 3 Swan Yves C Bruss F Thomas 2006 A Matrix Analytic Approach to the N Player Ruin Problem Journal of Applied Probability 4 3 755 766 doi 10 1017 S0021900200002084 Parametro desconocido doi access ignorado ayuda Obtenido de https es wikipedia org w index php title Ruina del apostador amp oldid 136777366, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
